Zo speel je Slingeruurwerk
- Kies een proef en lees op de kaart de lengte, de trillingstijd of g.
- Een slinger die met een kleine hoek slingert, heeft een trillingstijd T = 2π·√(L ÷ g): alleen de lengte en g tellen.
- Typ je voorspelling en druk op Start. Een run voor een trillingstijd duurt één volledige slingering; een run voor een lengte duurt zo lang als de trillingstijd moet zijn.
- Kijk naar de grafiek en de spookslinger: als je antwoord klopt, is de slinger precies aan het eind van de run terug op zijn startpunt.
Wat bepaalt de maat van een slinger?
Trek een slinger opzij en de zwaartekracht trekt hem terug naar beneden, harder naarmate hij verder opzij is: bij kleine hoeken is de terugtrekkende kracht evenredig met de uitwijking, precies de voorwaarde voor een harmonische trilling. Het gewicht slingert dan in een vast ritme heen en weer, θ = θ₀·cos(2π·t ÷ T), met trillingstijd T = 2π·√(L ÷ g). In die formule zitten drie verrassingen. Hoe wijd hij slingert maakt niet uit, zolang het klein blijft; daarom kon Galilei een slinger gebruiken om de tijd te meten. De massa maakt ook niet uit: een zwaarder gewicht wordt harder getrokken, maar is even zoveel moeilijker te versnellen. En de trillingstijd gaat met de wortel van de lengte, dus voor het dubbele heb je vier keer de lengte nodig. Omdat g in de formule staat, meet een slinger ook de zwaartekracht: op de maan, waar g een zesde is van die op aarde, slingert dezelfde slinger ongeveer 2,5 keer langzamer.
Een gericht leermodel
Het touwtje is licht en rekt niet, het gewichtje is klein, en er is geen luchtweerstand of wrijving. Het gewichtje wordt losgelaten op 10° van het laagste punt, klein genoeg om T = 2π·√(L ÷ g) te laten gelden. Als een trillingstijd wordt gevraagd, duurt de run één volledige slingering; als een lengte wordt gevraagd, slingert jouw slinger zo lang als zijn trillingstijd moet zijn, dus een goed antwoord eindigt precies waar het begon. Lengtes zijn op schaal tot 1,55 m. Antwoorden binnen 2 % zijn goed. g = 9,8 m/s² op aarde en 1,62 m/s² op de maan. Speelt in echte tijd.