Come si gioca a L'orologio a pendolo
- Scegli una prova e leggi la lunghezza, il periodo o g sulla scheda.
- Un pendolo che oscilla con un piccolo angolo ha un periodo T = 2π·√(L ÷ g): contano solo la lunghezza e g.
- Scrivi la tua previsione e premi Avvia. Una prova sul periodo dura un'oscillazione completa; una prova sulla lunghezza dura il periodo che il pendolo dovrebbe avere.
- Guarda il grafico e il fantasma: se la tua risposta è giusta, il pendolo torna al punto di partenza esattamente quando finisce la prova.
Che cosa fissa il battito di un pendolo?
Sposta un pendolo di lato e la gravità lo riporta verso il basso, tanto più forte quanto più è spostato: per piccoli angoli la forza è proporzionale alla distanza, che è esattamente la condizione per il moto armonico semplice. La massa allora oscilla avanti e indietro con un ritmo costante, θ = θ₀·cos(2π·t ÷ T), e il periodo è T = 2π·√(L ÷ g). In quella formula si nascondono tre sorprese. L'ampiezza dell'oscillazione non conta, purché resti piccola: per questo Galileo poté usare un pendolo per misurare il tempo. Nemmeno la massa conta: una massa più pesante è tirata più forte, ma è altrettanto più difficile da accelerare. E il periodo va con la radice quadrata della lunghezza, quindi per raddoppiarlo serve una lunghezza quattro volte maggiore. Poiché g compare nella formula, un pendolo misura anche la gravità: sulla Luna, dove g è un sesto di quella terrestre, lo stesso pendolo oscilla circa 2,5 volte più lentamente.
Un modello di apprendimento mirato
Il filo è leggero e inestensibile, la massa è piccola e non ci sono resistenza dell'aria né attrito. La massa viene lasciata a 10° dal basso, abbastanza poco perché valga T = 2π·√(L ÷ g). Quando si chiede un periodo, la prova dura un'oscillazione completa del pendolo; quando si chiede una lunghezza, il tuo pendolo oscilla per il periodo che dovrebbe avere, quindi una risposta giusta finisce esattamente dove è cominciata. Le lunghezze sono in scala fino a 1,55 m. Le risposte entro il 2% sono giuste. g = 9,8 m/s² sulla Terra e 1,62 m/s² sulla Luna. Si svolge in tempo reale.