Så spelar du Pendeluret
- Välj ett test och läs av längden, svängningstiden eller g på kortet.
- En pendel som svänger med liten vinkel har svängningstiden T = 2π·√(L ÷ g): bara längden och g spelar roll.
- Skriv din förutsägelse och tryck på Start. En körning för en svängningstid varar en hel svängning; en körning för en längd varar den svängningstid pendeln borde ha.
- Följ grafen och skuggpendeln: om ditt svar är rätt är pendeln tillbaka där den startade precis när körningen slutar.
Vad bestämmer en pendels takt?
Dra ut en pendel åt sidan så drar tyngdkraften den tillbaka mot botten, hårdare ju längre ut den dras: för små vinklar är dragningen proportionell mot avståndet, vilket är exakt villkoret för harmonisk svängning. Vikten svänger då fram och tillbaka i jämn takt, θ = θ₀·cos(2π·t ÷ T), och svängningstiden är T = 2π·√(L ÷ g). Tre överraskningar döljer sig i den formeln. Svängningens bredd spelar ingen roll, så länge den förblir liten, och därför kunde Galileo använda en pendel för att mäta tid. Massan spelar inte heller någon roll: en tyngre vikt dras hårdare, men den är precis lika mycket svårare att sätta fart på. Och svängningstiden följer kvadratroten ur längden, så för att fördubbla den behövs fyra gånger längden. Eftersom g finns i formeln mäter en pendel också tyngdkraften: på månen, där g är en sjättedel av jordens, svänger samma pendel ungefär 2,5 gånger långsammare.
En avgränsad inlärningsmodell
Snöret är lätt och töjs inte, vikten är liten och det finns inget luftmotstånd eller friktion. Vikten släpps 10° från botten, tillräckligt lite för att T = 2π·√(L ÷ g) ska gälla. När en svängningstid efterfrågas varar körningen en hel svängning av pendeln; när en längd efterfrågas svänger din pendel under den svängningstid den borde ha, så ett rätt svar slutar exakt där det började. Längderna är i skala upp till 1,55 m. Svar inom 2 % är rätt. g = 9,8 m/s² på jorden och 1,62 m/s² på månen. Spelas i realtid.