Finns också i:Likformig rätlinjig rörelse

Fart och hastighet: ett pedagogiskt simuleringsspel

Samma resa. Två olika sätt att mäta den.

Fart · skalärHastighet · vektor

Den raka banan

20 m bana · ideala reflektioner i båda ändar

Klar
Webbläsaren behöver HTML5 Canvas. Löpande mätvärden visas nedanför.
MOMENTAN FART / HASTIGHET4.00 m/s · (+4.00, 0.00) m/s
Koordinater i meter · +x pekar åt höger
Tillryggalagd vägFörflyttning ΔrMomentan v

Förfluten tid

0.00 s

t

Simuleringstid

Total sträcka

0.00 m

d · hela vägen

Alltid icke-negativ

Förflyttning

0.00 m

Δx = x − x₀

Ändring i x med tecken

Medelfart

— m/s

s̄ = d / t

Skalär

Medelhastighet

— m/s

v̄ₓ = Δx / t

x-komponent med tecken

Förutsäg innan du startar

Om partikeln kommer tillbaka till start, vilken storhet blir noll: sträckan eller förflyttningen?

Fram-och-tillbaka-utmaningen

PROVA SJÄLV

Starta vid −6 m, nå målet vid +8 m och kom tillbaka till −6 m med medelhastigheten noll. Kan medelfarten ändå vara positiv?

Nå +8 mTillbaka till startv̄ = 0, s̄ > 0

Välj fart och acceleration och starta sedan utmaningen.

Varför fart och hastighet berättar olika historier

Sträckan minns hela resan.

Sträckan räknar varje tillryggalagd meter. Förflyttningen förbinder startpunkten med den nuvarande punkten och har en riktning.

s̄ = d/t   ·   v̄ = (r − r₀)/t

I 2D är Δr = (Δx, Δy). Vektorns storlek är |Δr| = √(Δx² + Δy²). Alltid gäller d ≥ |Δr|, så s̄ ≥ |v̄|.

En sväng ändrar hastigheten, även med konstant fart.

Den vita pilen är den momentana hastigheten, tangent till banan. Dess storlek är den aktuella farten. På en cirkel byter hastigheten riktning hela tiden.

v = u T̂   ·   aₙ = u²/R

Reglaget styr den tangentiella accelerationen, som ändrar farten. Cirkelbanan ger också en centripetalacceleration. Vid t = 0 är medelvärdena odefinierade; en paus lägger inte till tid.

Så spelar du spelet om fart och hastighet

  1. Välj fysiklabbet för att utforska en rak bana eller en cirkelbana, eller välj Pac-Man-jakten.
  2. Ställ in fart och riktning. I labbet kan du också ändra den tangentiella accelerationen.
  3. Förutsäg vad som kommer att hända och starta sedan. Pausa eller stega fram för att läsa av mätningarna.
  4. Gör en tur och retur eller ett varv. Jämför medelfarten med medelhastigheten när du är tillbaka vid start.

Vad det här pedagogiska simuleringsspelet lär ut om hastighet

Fart säger hur snabbt något rör sig. Hastighet har dessutom en riktning. Medelfart är den totala sträckan delad med den förflutna tiden; medelhastighet är förflyttningen delad med den förflutna tiden. En sväng kan ändra hastigheten även när farten är konstant.

Frågor om fart och hastighet

Kan medelhastigheten vara noll medan medelfarten är positiv?

Ja. Kör ett varv runt den 48 m långa jaktbanan och kom tillbaka till start på 12 s. Medelfarten blir 48 ÷ 12 = 4 m/s, medan förflyttningen och medelhastigheten är noll.

Vad händer när jag byter riktning?

Hastighetsvektorn byter riktning. Den totala sträckan fortsätter att öka, medan förflyttningen bara beror på startpunkten och den nuvarande positionen.

Måste jag installera något?

Nej. Båda aktiviteterna körs i en modern webbläsare med HTML5 Canvas. Använd kontrollerna på skärmen med mus, pekskärm eller tangentbord.

Utforska alla pedagogiska simuleringsspel