Så spelar du Planetvågen
- Välj en värld och läs av dess massa M och radie R, eller astronautens massa, på kortet.
- Använd g = G·M ÷ R² för tyngdaccelerationen vid ytan, W = m·g för tyngden och t = √(2h ÷ g) för falltiden.
- Skriv ditt svar och tryck på Släpp. Bollen faller 2 m medan vågen väger astronauten.
- Jämför tyngdkraftsdiagrammet med jordens stapel, och kom ihåg: tyngden ändras från värld till värld, massan gör det inte.
Varför är tyngdkraften olika på varje värld?
Newtons gravitationslag säger att en värld med massan M drar ett föremål med massan m vid sin yta med F = G·M·m ÷ R², där R är världens radie. Division med m ger tyngdaccelerationen vid ytan, g = G·M ÷ R². En värld med större massa drar hårdare, och en större radie placerar dig längre från dess medelpunkt, vilket försvagar dragningen med kvadraten på avståndet. Därför är g 9,82 m/s² på jorden, 3,73 m/s² på Mars och bara 1,62 m/s² på månen. Din tyngd, kraften en våg mäter, är W = m·g, så den ändras från värld till värld. Din massa, mängden materia i dig, är densamma överallt.
En avgränsad inlärningsmodell
Varje värld är ett homogent klot, så tyngdaccelerationen vid ytan är G·M ÷ R². Det finns inget luftmotstånd, och planetens rotation försummas. Superjorden är en påhittad planet med 8 gånger jordens massa och dubbla dess radie. Bollens nedslag räknas fram exakt. Varje fall använder samma 2 m höga torn och spelas i en fjärdedel av verklig hastighet.