Sådan spiller du Planetvægt
- Vælg en klode, og aflæs dens masse M og radius R, eller astronautens masse, på kortet.
- Brug g = G·M ÷ R² til tyngdeaccelerationen, W = m·g til tyngden og t = √(2h ÷ g) til faldtiden.
- Skriv dit svar, og tryk på Slip. Kuglen falder 2 m, mens vægten vejer astronauten.
- Sammenlign tyngdekraftgrafen med Jordens søjle, og husk: tyngden ændrer sig fra klode til klode, massen gør ikke.
Hvorfor er tyngdekraften forskellig på hver klode?
Newtons gravitationslov siger, at en klode med massen M trækker i en genstand med massen m ved overfladen med F = G·M·m ÷ R², hvor R er klodens radius. Dividerer man med m, får man tyngdeaccelerationen ved overfladen, g = G·M ÷ R². En klode med mere masse trækker hårdere, og en større radius fører dig længere væk fra centrum, hvilket svækker tiltrækningen med kvadratet på afstanden. Derfor er g 9,82 m/s² på Jorden, 3,73 m/s² på Mars og kun 1,62 m/s² på Månen. Din tyngde, den kraft en vægt måler, er W = m·g, så den ændrer sig fra klode til klode. Din masse, mængden af stof i dig, er den samme overalt.
En afgrænset læringsmodel
Hver klode er en jævn kugle, så tyngdeaccelerationen ved overfladen er G·M ÷ R². Der er ingen luftmodstand, og planetens rotation ses der bort fra. Superjorden er en tænkt planet med 8 gange Jordens masse og dobbelt så stor radius. Kuglens nedslag beregnes nøjagtigt. Hvert fald bruger det samme tårn på 2 m og afspilles med en fjerdedel af den virkelige fart.