Et tog kører mellem stationer på et lige spor. Forudsig, hvor det standser, og hvor stor forskydningen er, og flyt så origo: alle positioner ændrer sig, men forskydningen gør ikke.

PositionReferencepunkt

Spil Tog på skinnerne

Position: x = +700 m
Forskydning: Δx = x_f − xᵢ

SPIL NU · 02

Elevatorture: strækning eller forskydning?

En elevator standser på flere etager, fra parkeringskælderen til toppen. Forudsig den tilbagelagte strækning og forskydningen, og se turloggen lægge hver etape sammen, mens forskydningspilen kun forbinder start og slut.

StrækningForskydning

Spil Elevatorture

Strækning: s = Σ|Δyᵢ|
Forskydning: Δy = y_f − yᵢ

SPIL NU · 03

Hundetur: aflæs positionsgrafen

En hund går væk fra en bænk, venter og løber tilbage. Aflæs dens position, forskydning og strækning på position-tid-grafen, og se hunden og grafen bevæge sig sammen.

Position-tid-graferStrækning og forskydning

Spil Hundetur

Position på et tidspunkt: x(8 s) = 4 m
Forskydning: Δx = x(t₂) − x(t₁)

SPIL NU · 04

Fart og hastighed

Fang et mål i bevægelse, eller send en partikel rundt på en bane. Opdag, hvorfor en længere tilbagelagt vej ikke altid betyder større afstand fra start.

FysiklaboratoriumPac-Man-jagt

Spil fart- og hastighedssimulationen

Gennemsnitsfart: s̄ = d / t
Gennemsnitshastighed: v̄ = Δr / t

SPIL NU · 05

Følg grafen: ram hastighedsgrafen

En vogn skal følge en given hastighed-tid-graf. Aflæs hver hældning, indstil accelerationen, og se, om din egen linje lander på mållinjen eller glider væk fra den.

Acceleration som hældningHastighed-tid-grafer

Spil Følg grafen

Acceleration er hældningen: a = Δv ÷ Δt
Forskydning er arealet: Δx = arealet under (t,v)-grafen

SPIL NU · 06

Galileis klokker: ring i takt

En kugle ruller ned ad en rampe og sætter farten op hele vejen. Placér fire klokker, så de ringer i jævn takt, og hør, hvorfor lige lange tider ikke giver lige lange strækninger.

Jævn accelerationStrækning og tid i anden

Spil Galileis klokker

Strækning fra hvile: x = ½·a·t²
Afstande i jævn takt: 1 : 3 : 5 : 7

SPIL NU · 07

Stop ved stregen: brems lige i tide

En bil nærmer sig et rødt lys. Forudsig, hvor den skal bremse, så kofangeren stopper præcis ved stregen: på tør vej, på våd vej eller efter en reaktionstid.

DecelerationBremselængde

Spil Stop ved stregen

Bremselængde: d = v₀² ÷ (2a)
Bremsetid: t = v₀ ÷ a

SPIL NU · 08

Faldforsøg: hvor lang tid tager faldet?

Slip en bold fra en altan, fra et tårn eller på Månen. Forudsig, hvornår den lander, og hvor hurtigt den rammer, og find ud af, om en tung bold falder hurtigere end en let.

Frit faldTyngdeacceleration

Spil Faldforsøg

Fald fra hvile: h = ½·g·t²
Nedslagsfart: v = √(2·g·h)

SPIL NU · 09

Lodret kast: op og ned igen

Kast en bold lige op, og grib den igen. Forudsig, hvor længe den stiger, hvor højt den kommer, og dens acceleration i toppunktet, hvor den står stille et øjeblik.

Lodret kastAcceleration i toppunktet

Spil Lodret kast

Tid til toppen: t = v₀ ÷ g
Største højde: y_max = v₀² ÷ (2g)

SPIL NU · 10

Reaktionslineal: grib den!

Nogen slipper en lineal, og du griber den. Mærket, hvor dine fingre lukker sig, giver din reaktionstid gennem d = ½·g·t². Forudsig grebene, og mål derefter din egen reaktion.

Frit faldReaktionstid

Spil Reaktionslineal

Faldstrækning: d = ½·g·t²
Reaktionstid: t = √(2d ÷ g)

SPIL NU · 11

Månelander: økomission

Styr et faldende modul ned på en landingsplatform. Lær, hvordan modsatrettede accelerationer bremser faldet, og prøv en brændstofbesparende landing på Månen eller Mars.

TyngdekraftAcceleration

Spil Månelander

Samlet acceleration: a = aₜ − g
Hastighed ved landing: |v| ≤ 1.5 m/s

Måling

2 spil

SPIL NU · 12

Enhedsrørledningen: tankudfordringen

Omregn liter, kubikcentimeter, minutter og timer med omregningsfaktorer. Forudsig fyldetiden, og lad tanken teste din forudsigelse.

EnhedsomregningSI-enheder

Spil Enhedsrørledningen

Fyldetid: t = V ÷ Q
Rumfang: 1 m³ = 1000 L

SPIL NU · 13

Titalspotens-sonden

Følg en bakterie, et nervesignal, et passagerfly og selve lyset. Omregn SI-præfikser, forudsig hver rejsetid med videnskabelig notation, og zoom gennem størrelsesordenerne.

SI-præfikserVidenskabelig notation

Spil Titalspotens-sonden

Rejsetid: t = d ÷ v
Mikro: 1 μm = 10⁻⁶ m

Isolering i formler

3 spil

SPIL NU · 14

Formelvægt: det samme på begge sider

En ligning er en vægt. Gang, divider, kvadrér eller tag roden på begge sider, til den ubekendte står alene, og vej den. Gør det kun på én side, og se vægten tippe.

Isolering i formlerOmvendte regneoperationer

Spil Formelvægt

Det samme på begge sider: d ÷ v = v·t ÷ v
Isoleret: t = d ÷ v

SPIL NU · 15

Omvendingsmaskine: formlen baglæns

Hver formel er en maskine: den ubekendte går ind, regneoperationer virker på den, og resultatet kommer ud. Byg omvendingsmaskinen, sidste trin først, og send den kendte værdi tilbage gennem den.

Omvendte regneoperationerRegnearternes rækkefølge

Spil Omvendingsmaskine

Forlæns: t → × v → + x₀ → x
Baglæns: x → − x₀ → ÷ v → t

SPIL NU · 16

Formelprøvekørsel: hvilken omskrivning virker?

Fire omskrevne formler, ét rigtigt svar. Tjek enhederne, vælg én, og se en bil køre med din værdi: den stopper ved stregen, eller også gør den ikke.

Isolering i formlerEnhedskontrol

Spil Formelprøvekørsel

Enhederne skal passe: [d ÷ v] = m ÷ (m/s) = s
Så testes den: t = d ÷ v

Vektorer

3 spil

SPIL NU · 17

Flodkrydsning: slå strømmen

Styr en båd over en flod med strøm. Opdag, hvorfor du havner nedstrøms, når du sigter lige over, og find den kurs, der ophæver strømmen.

VektoradditionRelativ hastighed

Spil Flodkrydsning

Hastighed over land: v = v_b + v_w
Lige over: s · sin θ = u

SPIL NU · 18

Orienteringsløb: find genvejen

Følg en kompasrute etape for etape. Den gåede strækning vokser hele tiden, mens forskydningen kan skrumpe tilbage til nul: forudsig genvejen.

Skalarer og vektorerForskydning

Spil Orienteringsløb

Forskydning: Δr = r₁ + r₂ + …
Strækning: s = Σ|rᵢ| ≥ |Δr|

SPIL NU · 19

Kraftbord: få ringen i ligevægt

Få en ring i ligevægt, mens snore trækker i forskellige retninger. Opdag, hvorfor 3 N og 4 N kræver præcis 5 N for at blive ophævet, og hvorfor kun vektorsummen tæller.

VektorsumLigevægt

Spil Kraftbord

Ligevægt: ΣF = 0
Størrelser: |F₁ + F₂| ≤ |F₁| + |F₂|

Trigonometri

3 spil

SPIL NU · 20

Læsserampe: find den manglende side

Et kabelspil trækker kasser op ad en rampe til en platform. Find modstående katete, hosliggende katete og hypotenuse, vælg det rigtige forhold, og beregn den side, der får rampen til at passe.

Retvinklede trekanterSinus, cosinus, tangens

Spil Læsserampe

Rampens højde: h = L · sin θ
Forhold: tan θ = mod ÷ hos

SPIL NU · 21

Fyrtårn og skibe: sigt med vinkler

En redningsdrone flyver i en lige linje mellem fyrtårnet og et skib. Find dybde- eller højdevinklen med de omvendte funktioner, eller afstanden ud fra en kendt vinkel.

Omvendte funktionerHøjde- og dybdevinkel

Spil Fyrtårn og skibe

Dybdevinkel: tan α = H ÷ D
Tilbage til vinklen: α = tan⁻¹(H ÷ D)

SPIL NU · 22

Pariserhjul: sinus og cosinus på en cirkel

En gondol i pariserhjulet kører forbi 90°, 180° og endnu længere. Forudsig dens koordinater med cosinus og sinus, find fortegnene i hver kvadrant, og få bonus for eksakte værdier.

EnhedscirklenSærlige vinkler

Spil Pariserhjul

Gondolens position: (R · cos θ, R · sin θ)
Særlig vinkel: sin 30° = 1/2

Kastebevægelse

3 spil

SPIL NU · 23

Nedkast fra fly: ram målet

Et fly i vandret flugt kaster en forsyningskasse ned. Forudsig, hvor længe den falder, hvor den skal slippes, og hvor hurtigt den rammer jorden, og se den blive lige under flyet hele vejen ned.

Vandret kastUafhængige bevægelser

Spil Nedkast fra fly

Faldtid: t = √(2h ÷ g)
Strækning fremad: d = v·t

SPIL NU · 24

To skygger: ét kast, to enkle bevægelser

Kast en bold på skrå, og følg dens to skygger: Gulvskyggen glider med konstant fart, vægskyggen stiger, stopper og falder. Forudsig komposanterne, toppunktet og landingsstedet.

HastighedskomposanterSkråt kast

Spil To skygger

Gulvskygge: x = v₀·cos θ·t
Vægskygge: y = v₀·sin θ·t − ½·g·t²

SPIL NU · 25

Kastelængdekanonen: find vinklen

Skyd med en kanon i forskellige vinkler. Forudsig kastelængden, find den anden vinkel, der lander samme sted, og beregn den vinkel eller fart, der rammer et mål.

KastelængdeKastevinkel

Spil Kastelængdekanonen

Kastelængde: R = v₀²·sin(2θ) ÷ g
Samme længde: θ₂ = 90° − θ

Cirkelbevægelse

3 spil

SPIL NU · 26

Karrusel: tag tid på omgangen

Kør i en karrusel, der drejer jævnt. Forudsig omløbstiden, vinkelhastigheden, en hests fart og den vinkel, den drejer.

Jævn cirkelbevægelseVinkelhastighed

Spil Karrusel

Vinkelhastighed: ω = 2π ÷ T
Banefart: v = ω·r

SPIL NU · 27

Roterende rumstation: kunstig tyngdekraft

Få en ringformet rumstation til at rotere. Forudsig centripetalaccelerationen for astronauten på kanten, og find den rotationsfart, omløbstid eller radius, der giver tyngdekraften på Jorden eller Månen.

CentripetalaccelerationKunstig tyngdekraft

Spil Roterende rumstation

Centripetalacceleration: a = v² ÷ r = ω²·r
Omløbstid: T = 2π·√(r ÷ a)

SPIL NU · 28

Skarpt sving: vejgreb og fart

Kør en bil ind i et fladt sving. Forudsig den centripetalkraft, dækkene skal levere, topfarten på tør og våd vej og det skarpeste sving. Med for lidt vejgreb kører bilen ud i svinget.

CentripetalkraftFriktion

Spil Skarpt sving

Centripetalkraft: F = m·v² ÷ r
Topfart: v = √(μ·g·r)

Gravitation

3 spil

SPIL NU · 29

Planetvægt: tyngdekraft på andre kloder

Vej en astronaut, og slip en kugle på Månen, Mars og en superjord. Forudsig g = G·M ÷ R², tyngden W = m·g og faldtiden, og find ud af, hvad der sker med massen.

TyngdeaccelerationTyngde og masse

Spil Planetvægt

Tyngdeacceleration: g = G·M ÷ R²
Tyngde: W = m·g

SPIL NU · 30

Satellitopsendelse: gravitationsloven

Send en satellit op over Jorden. Forudsig tiltrækningen med F = G·M·m ÷ r², se hvorfor dobbelt så langt væk giver en fjerdedel af kraften, og find farten for en cirkelbane og den geostationære radius.

GravitationslovenKredsløb

Spil Satellitopsendelse

Gravitationsloven: F = G·M·m ÷ r²
Cirkelbane: v = √(G·M ÷ r)

SPIL NU · 31

Kepler-ur: omløbstider og afstande

Tag tid på Månen, Jupiters måner, Jorden og Mars. Brug Keplers tredje lov, T² = 4π²·r³ ÷ (G·M), til at forudsige omløbstider, veje Jupiter og finde ud af, hvor langt Mars er fra Solen.

Keplers tredje lovOmløbstid

Spil Kepler-ur

Keplers tredje lov: T² = 4π²·r³ ÷ (G·M)
Masse ud fra en bane: M = 4π²·r³ ÷ (G·T²)

Statik

3 spil

SPIL NU · 32

Hængende skilt: få kablerne i ligevægt

Hæng et skilt på 20 kg i ét eller to kabler. Find hver snorkraft med ΣF = 0, se hvorfor næsten flade kabler trækker meget hårdere, og find den fladeste vinkel, et kabel må have.

KraftligevægtSnorkraft

Spil Hængende skilt

Lodret: Σ T·sin θ = W
Vandret: T₁·cos θ₁ = T₂·cos θ₂

SPIL NU · 33

Vippe: få momenterne i ligevægt

Få en vippe i ligevægt med børn med forskellig masse. Placér dem med momentet, tyngde × afstand, medregn plankens egen tyngde, og find kraften, der løfter en trillebør.

KraftmomentRotationsligevægt

Spil Vippe

Ligevægt: ΣM = 0
Moment: M = m·g·d

SPIL NU · 34

Plankebro: fordel lasten

Belast en planke, der hviler på to understøtninger. Brug ΣF = 0 og ΣM = 0 til at finde kraften i hver understøtning, medregn plankens tyngde, og find, hvor en understøtning knækker eller planken vælter.

Statisk ligevægtUnderstøtningskræfter

Spil Plankebro

Kræfter: R_A + R_B = W + w
Momenter om A: R_B·L = W·x + w·x_c

Kraftmoment og rotation

5 spil

SPIL NU · 35

Fastrustet bolt: drej nøglen

Løsn en rusten bolt med en gaffelnøgle. Find det skub, der skal til, se hvorfor vinklen betyder noget, forlæng armen med et rør, og del arbejdet mellem to hænder.

KraftmomentArm

Spil Fastrustet bolt

Moment: τ = F·r·sin φ
Arm: d = r·sin φ

SPIL NU · 36

Gaffeltruck: vælt ikke

Løft paller uden at vælte en gaffeltruck. Sammenlign lastens moment med truckens om forhjulene, sæt en kontravægt på, og læs et lastskilt.

VæltningMomenter

Spil Gaffeltruck

Væltegrænse: m·x ≤ M·b
Baghjul: R_r·L = M·g·b − m·g·x

SPIL NU · 37

Svinghjulsløb: i det rette tempo

Få svinghjul op i fart med en træksnor. Brug τ = I·α til at tage tid på opstarten, indstille trækket, placere masser på egerne, overvinde lejefriktion og holde en jævn fart.

VinkelaccelerationInertimoment

Spil Svinghjulsløb

Rotationsloven: τ_net = I·α
Inertimoment: I = I₀ + Σ m·r²

SPIL NU · 38

Vægtstangslab: tre typer vægtstænger

Prøv alle tre typer vægtstænger: et koben, en nøddeknækker og din egen underarm. Find kraften, placér omdrejningspunktet, og se, hvorfor nogle vægtstænger forstærker kraften, og andre koster kraft.

VægtstængerMekanisk fordel

Spil Vægtstangslab

Vægtstangsloven: F·d_e = W·d_l
Mekanisk fordel: MA = d_e ÷ d_l

SPIL NU · 39

Kraft mod strækning: hvad en vægtstang bytter

Vægtstænger giver ikke arbejde gratis. Se, hvordan et koben bytter kraft for strækning og en underarm bytter kraft for fart, og tjek, at arbejdet ind er lig med arbejdet ud.

VægtstængerArbejde

Spil Kraft mod strækning

Strækninger: s_l ÷ s_e = d_l ÷ d_e
Arbejde ind = arbejde ud: F·s_e = W·s_l

Massemidtpunkt

3 spil

SPIL NU · 40

Balancepunkt: find massemidtpunktet

Balancér en belastet bjælke på en smal understøtning. Vægt hver position med sin masse for at finde massemidtpunktet, tag bjælkens egen tyngde med, og placér eller vælg en masse for at flytte balancepunktet.

MassemidtpunktBalance

Spil Balancepunkt

Massemidtpunkt: x_cm = Σm·x ÷ Σm
Vandret, når: |x_cm − x_s| ≤ 1 cm

SPIL NU · 41

Hængende uro: hver pind vandret

Byg en uro, der hænger vandret. Find balancepunktet for hver pind, arbejd nedefra og op, og regn en hel lavere uro som én masse, der hænger for enden af en pind.

MassemidtpunktSammensatte genstande

Spil Hængende uro

Knude: x_k = Σm·x ÷ Σm
Lavere uro: M = m₁ + m₂ + …

SPIL NU · 42

Klodstårn: ud over kanten

Stabl klodser ud over en bordkant, uden at de vælter. Hold massemidtpunktet for hver del af stablen over klodsen nedenunder, sæt en kontravægt på, og find ud af, hvor meget en stabel kan hælde.

MassemidtpunktVæltning

Spil Klodstårn

Bliver liggende, så længe: x_cm ≤ x_edge
Rækkevidde med tre klodser: L·(1/2 + 1/4 + 1/6)

Væsker

9 spil

SPIL NU · 43

Densitetsdetektiv: Arkimedes' krone

Sænk en klods, en krone og en sten ned i et måleglas. Aflæs volumenet på vandet, der stiger, regn ρ = m ÷ V ud, og find ud af, om kongens krone er af rent guld.

DensitetArkimedes

Spil Densitetsdetektiv

Densitet: ρ = m ÷ V
Volumen fra vandet: V = V₁ − V₀

SPIL NU · 44

Pramlastning: Arkimedes' lov

En pram, der flyder, synker, indtil det vand, den fortrænger, vejer lige så meget som den selv. Forudsig vandlinjen, last den til randen, uden at den tager vand ind, og find ud af, hvorfor stålbåde flyder.

OpdriftAt flyde

Spil Pramlastning

Opdrift: F_b = ρ·g·V
Dybgang: d = M ÷ (ρ·A)

SPIL NU · 45

Dybdedyk: tryk under vand

Hver 10 m havvand lægger cirka én atmosfære til. Aflæs en ubåds manometer, find det dybeste dyk, skroget kan klare, og se, hvorfor den kan gå lidt dybere i ferskvand.

TrykDybde

Spil Dybdedyk

Tryk: p = p₀ + ρ·g·h
Kraft på en flade: F = Δp·A

SPIL NU · 46

Vejning under vand: det, fjedervægten mister

Hæng en sten i en fjedervægt, og sænk den ned i et kar, der er fuldt til tuden. Fjedervægten mister præcis tyngden af det vand, der løber over. Brug det til at finde rumfang, densiteter og dybder i vand og i olie.

Arkimedes' lovOpdrift

Spil Vejning under vand

Opdrift: F_b = ρ·g·V
Aflæsning på fjedervægten: R = W − F_b

SPIL NU · 47

Ballonløft: Arkimedes i luften

Også luft skubber opad med tyngden af den luft, en ballon fortrænger. Tæl balloner til et stykke legetøj, last og varm en varmluftballon op, let fra bjergene, og løft et menneske med helium.

Arkimedes' lovOpdrift i luft

Spil Ballonløft

Løftekraft: F = (ρ_air − ρ_in)·g·V
Varm luft: ρ·T = const

SPIL NU · 48

Torricellis rør: at veje luften

Vend et rør med kviksølv på hovedet, og se luften holde en søjle på 760 mm oppe. Find lufttrykket på et bjerg, og hvorfor en sugepumpe ikke kan løfte vand mere end cirka 10 m.

LufttrykBarometer

Spil Torricellis rør

Barometer: p = ρ·g·h
Søjlehøjde: h = p ÷ (ρ·g)

SPIL NU · 49

Magdeburgske halvkugler: luften holder fast

I 1654 kunne to hestespand ikke trække to metalhalvdele fra hinanden, som kun luften holdt sammen. Find kraften, F = Δp·π·r², tæl hestene, og se, hvad en sugekop kan holde.

LufttrykKraft

Spil Magdeburgske halvkugler

Trykkraft: F = (p_out − p_in)·A
Areal: A = π·r²

SPIL NU · 50

Hydraulisk lift: Pascals princip

Olie sender trykket videre til hele liften, så et lille skub på et lille stempel løfter en bil på et stort. Find skubbet, stemplernes størrelse og den lange vej, det lille stempel skal bevæge sig.

Pascals principHydraulik

Spil Hydraulisk lift

Samme tryk: F₁ ÷ A₁ = F₂ ÷ A₂
Samme rumfang: A₁·d₁ = A₂·d₂

SPIL NU · 51

Pascals tønde: en kop vand sprænger låget

Hæld lidt vand i et højt, tyndt rør på en lukket tønde, så når trykket hver væg. Find den højde, hvor låget springer af, se, hvorfor rørets bredde er ligegyldig, og pres en prop ind i en flaske.

Pascals principTryk

Spil Pascals tønde

Ekstra tryk: Δp = ρ·g·h
Kraft på en flade: F = Δp·A

Strømninger

3 spil

SPIL NU · 52

Utæt tank: hvor langt når strålen?

Jo dybere vandet står i en tank, jo hurtigere sprøjter det ud: v = √(2·g·h). Forudsig en stråles fart og landingssted, fyld en spand, og find de to huller, der lander sammen, og det hul, der sprøjter længst.

Bernoullis principTorricellis lov

Spil Utæt tank

Strålens fart: v = √(2·g·h)
Landingsafstand: x = 2·√(h·y)

SPIL NU · 53

Venturirør: hurtigere vand, lavere tryk

Hvor et rør bliver smallere, øger vandet farten, og trykket falder. Forudsig strålen fra en dyse, trykfaldet i en indsnævring, søjlerne i en venturimåler, den vandføring, den måler, og højden på et springvand.

Bernoullis principKontinuitet

Spil Venturirør

Kontinuitet: A₁·v₁ = A₂·v₂
Bernoulli: Δp = ½·ρ·(v₂² − v₁²)

SPIL NU · 54

Storm og vinge: hurtig luft trækker opad

Hurtig luft har lavere tryk. Forudsig en storms træk i et tag og vinden, der river det af, løftet på en vinge, et flys lettehastighed og pusten, der løfter en papirstrimmel.

Bernoullis principLøft

Spil Storm og vinge

Trykforskel: Δp = ½·ρ·(v_over² − v_under²)
Løft: F = Δp·A

Svingninger

10 spil

SPIL NU · 55

Metronomstudie: hold takten

Perioden er tiden for ét slag; frekvensen er, hvor mange slag der er i et sekund. Omregn tempoer til perioder og hertz til slag i minuttet, tæl slag, og find hvornår to metronomer falder sammen.

PeriodeFrekvens

Spil Metronomstudie

Frekvens: f = 1 ÷ T
Tempo: tempo = 60·f

SPIL NU · 56

Havnebøje: hvor stort er udsvinget?

Amplitude er, hvor langt en svingning når ud fra midten, ikke fra top til bund. Aflæs den på en pæl i havnen, se perioden være den samme i større dønninger, og find strækninger, farter og energier.

AmplitudeHarmonisk svingning

Spil Havnebøje

Amplitude: A = (y_max − y_min) ÷ 2
Topfart: v_max = 2π·A ÷ T

SPIL NU · 57

Seismograf: aflæs rystelsen

En seismograf gør rystelser til en bølget linje. Aflæs perioden ud fra afstanden mellem toppene og papirfarten, frekvensen ud fra perioden og jordens bittesmå amplitude ud fra den forstørrede kurve.

Periode og frekvensAmplitude

Spil Seismograf

Periode: T = d ÷ u
Amplitude: x = a ÷ M

SPIL NU · 58

Pendulur: hold takten

Svingningstiden for et pendul afhænger kun af længden og af g: T = 2π·√(L ÷ g). Byg et sekundpendul, tag tid på et kort pendul, fordobl en svingningstid, sving et pendul på Månen, og prøv et tungere lod.

Harmonisk svingningPendul

Spil Pendulur

Svingningstid: T = 2π·√(L ÷ g)
Sekundpendul: L = g·(T ÷ 2π)²

SPIL NU · 59

Nedrivningskugle: højde bliver til fart

En svingende kugle bytter højde for fart og tilbage: v = √(2·g·h). Find farter i bunden og halvvejs, trækket i wiren, Galileis pind og den vinkel, en given fart når op til.

PendulEnergibevarelse

Spil Nedrivningskugle

Fald: h = L·(1 − cos θ)
Fart: v = √(2·g·h)

SPIL NU · 60

Store og dæmpede svingninger: det formlen udelader

T = 2π·√(L ÷ g) passer kun for bittesmå udsving, og rigtige svingninger dør ud. Find perioden for et stort udsving, fejlen i et ur, hvordan udsvinget skrumper, halveringstiden og energitabet.

PendulDæmpning

Spil Store og dæmpede svingninger

Små udsving: T₀ = 2π·√(L ÷ g)
Dæmpning: θₙ = θ₀·kⁿ

SPIL NU · 61

Fjederpendul: stræk, fjedr, gentag

En fjeder trækker tilbage med k·x, og et lod i den svinger med T = 2π·√(m ÷ k). Find et stræk, en svingningstid, en fjeder, en topfart og en svingningstid ud fra strækket alene.

Harmonisk svingningHookes lov

Spil Fjederpendul

Hookes lov: F = k·x
Svingningstid: T = 2π·√(m ÷ k)

SPIL NU · 62

Fjederværksted: side om side eller efter hinanden?

Fjedre side om side deler belastningen og bliver stivere; efter hinanden bærer hver fjeder det hele, og de bliver blødere. Forudsig forlængelser, fjederkonstanten for en halv fjeder og et blandet par, og en svingning.

Hookes lovKombinerede fjedre

Spil Fjederværksted

Side om side: k = k₁ + k₂
Efter hinanden: 1/k = 1/k₁ + 1/k₂

SPIL NU · 63

Fjederkatapult: tryk, gem, slip

En sammentrykket fjeder gemmer ½·k·x² og giver den videre, når den slippes. Skyd en kugle og en raket af, sigt mod en platform, se hvad dobbelt sammentrykning gør, og stop en vogn med en fjeder.

FjederenergiEnergibevarelse

Spil Fjederkatapult

Gemt energi: E = ½·k·x²
Affyring: v = x·√(k ÷ m)

SPIL NU · 64

Gynge og resonans: skub i det rigtige øjeblik

En svingning bytter bevægelse til oplagret energi og tilbage, og små skub i takt bygger en stor svingning op. Find takten for en gynge, farter og energier, og de bump, der får en bil i resonans.

Harmonisk svingningResonans

Spil Gynge og resonans

Energi: E = ½·k·A²
Resonans: f_push = f₀

Bølger

27 spil

SPIL NU · 65

Puls på rebet: hvad er det, der rejser i en bølge?

En bølge bærer en form og energi videre, mens rebet kun går op og ned. Tag tid på en puls, se et bånd blive på sin plads, aflæs amplituden, læg to pulser sammen og fang et ekko.

Hvad en bølge erAmplitude

Spil Puls på rebet

Bølgefart: v = d ÷ t
Pulser lægges sammen: y = y₁ + y₂

SPIL NU · 66

Ringe i vandet: hvorfor bølger skrumper, når de breder sig

Bølgen fra en sten bliver mindre, mens ringen vokser, fordi den samme energi fordeles på en stadig længere ring. Find højden langt væk, energien per meter, hvor den er 1 cm, og sammenlign med en lige bølge.

AmplitudeEn bølges energi

Spil Ringe i vandet

Bølge, der breder sig: A ∝ 1 ÷ √r
Energi og højde: E ∝ A²

SPIL NU · 67

Effekt på et reb: hvor meget energi bærer en bølge?

En bølge bærer energi langs et reb til en absorber i enden. Fordobl amplituden, fordobl også frekvensen, regn wattene ud, find amplituden, der holder effekten ens, og prøv et tungere reb.

AmplitudeEn bølges effekt

Spil Effekt på et reb

En bølges effekt: P = ½·μ·ω²·A²·v
Kvadraterne tæller: P ∝ A²·f²

SPIL NU · 68

Bølgekar: at måle bølgelængde

En stav slår i vandet 8 gange i sekundet og sender lige krusninger gennem karret. Tæl mellemrummene mellem toppene, læs et foto i halv størrelse, find farten med v = f·λ, brems krusningerne over den lave ende, og tag tid.

BølgelængdeAt måle bølger

Spil Bølgekar

Tæl mellemrum: λ = d ÷ (n − 1)
Bølgeligningen: v = f·λ

SPIL NU · 69

Bølgemaskine: bølgelængde, frekvens og fart

En motor ryster den ene ende af et reb og fylder det med bølger. Tæl dem for at finde bølgelængden, forbind den med frekvensen med v = f·λ, ryst hurtigere, mål perioden ved en perle og prøv en større amplitude.

BølgelængdeFrekvens og periode

Spil Bølgemaskine

Bølgeligningen: v = f·λ
Periode: T = 1 ÷ f

SPIL NU · 70

Strengestemmer: frekvens og tonehøjde

Tonen for en streng er dens frekvens, f = v ÷ (2·L). Find tonen for en guitarstreng, halver den for en oktav, tryk den ned for en anden tone, stram den og tag tid på én svingning, med et stemmeapparat til at tjekke.

FrekvensLyd og tonehøjde

Spil Strengestemmer

En strengs frekvens: f = v ÷ (2·L)
Oktav: L ÷ 2 → 2·f

SPIL NU · 71

Stroboskopet: at fange en frekvens med glimt

Et stroboskop oplyser en bølge i bevægelse et øjeblik, igen og igen. Ét glimt per periode, og den fryser; lidt ved siden af, og den kryber med f − f_s. Frys en bølge, aflæs krybningen, mål en frekvens, stop et hjul og find en fart.

FrekvensStroboskopeffekten

Spil Stroboskopet

Set frekvens: f_seen = f − f_s
Frosset af glimt: f_s = f

SPIL NU · 72

Surferens ventetid: en bølges periode

En surfer, der venter ét sted, løftes af hver bølgetop, der passerer, én gang per periode, T = λ ÷ v. Tag tid på ventetiden, tæl bølger i minuttet, find dønningens fart og afstand, og gør perioden til en frekvens.

PeriodeHavbølger

Spil Surferens ventetid

Periode: T = λ ÷ v
Frekvens: f = 1 ÷ T

SPIL NU · 73

Tidevandsuret: tidevandets periode

I en havn stiger og falder havet med en periode på omkring 12 h 25 min. Tag tid på fire tidevand, find lavvandet, tæl højvande på en dag, se hvorfor højvandet kommer 50 minutter senere hver dag, og find tidevandets bølgelængde.

PeriodeTidevand

Spil Tidevandsuret

Periode: T = 12 h 25 min
Bølgelængde: λ = v·T

SPIL NU · 74

Rebspændingslab: hvor hurtigt en bølge løber på et reb

En puls på et stramt reb løber med v = √(F ÷ μ): hurtigere med mere snorkraft, langsommere på et tungere reb. Find farten, se hvorfor fire gange så stor snorkraft kun fordobler den, find den nødvendige snorkraft, og tag tid på en puls over rebet.

BølgefartReb

Spil Rebspændingslab

Fart: v = √(F ÷ μ)
Snorkraft: F = μ·v²

SPIL NU · 75

Tsunamikapløbet: hvordan dybden bestemmer en bølges fart

En tsunami er så lang, at hele havdybden bevæger sig med den, og dens fart er v = √(g·h). Find farten over et dybt hav, omregn den til km/h, tag tid på en tur på 2000 km, se den bremse nær kysten, og find dybden ud fra en fart.

BølgefartTsunamier

Spil Tsunamikapløbet

Fart: v = √(g·h)
Dybde: h = v² ÷ g

SPIL NU · 76

Fjederlab: transversale og longitudinale bølger

Ryst en legetøjsfjeder sidelæns, og hver vinding bevæger sig på tværs: en transversal bølge. Skub og træk i den, og hver vinding bevæger sig på langs og samles i fortætninger: en longitudinal bølge. Find bevægelsens vinkel, afstanden mellem fortætningerne og deres fart.

Transversal og longitudinalLegetøjsfjeder

Spil Fjederlab

Bølgefart: v = f·λ
Fortætninger: λ = v ÷ f

SPIL NU · 77

Jordskælv P og S: to slags seismiske bølger

Et jordskælv sender en hurtig longitudinal P-bølge og en langsommere transversal S-bølge ud. Tidsforskellen mellem dem fortæller en station, hvor langt væk skælvet var. Find afstanden, ankomsttiderne, hvordan S-bølgen ryster, og dens fart.

Transversal og longitudinalJordskælv

Spil Jordskælv P og S

Afstand: d = Δt ÷ (1/v_S − 1/v_P)
Tidsforskel: Δt = d ÷ v_S − d ÷ v_P

SPIL NU · 78

Ekkolod: afstande ud fra ekko

Et ekko er lyd, der er kastet tilbage, så den løber afstanden to gange: d = v·t ÷ 2. Lod havbunden med sonar, find en flagermus' møl, tag tid på ekkoet fra en klippevæg, mål lydens fart i havvand, og find en fiskestime.

RefleksionSonar og ekko

Spil Ekkolod

Afstand: d = v·t ÷ 2
Ekkotid: t = 2d ÷ v

SPIL NU · 79

Bandestød med bølger: hvordan bølger reflekteres

En krusning forlader en væg med samme vinkel, som den kom ind med. En puls på et reb kommer omvendt tilbage fra en fastspændt ende og rigtigt vendt fra en fri ende. Find udgangsvinklen, sigt et bandestød, forudsig hver puls, og tag tid på en tur frem og tilbage.

RefleksionKrusninger og reb

Spil Bandestød med bølger

Udgangsvinkel: θ_out = θ_in
Fast ende: y_back = −y

SPIL NU · 80

Lavvandet strand: bølger, der drejer

Bølger bremser på lavt vand. Frekvensen er den samme, så bølgelængden bliver kortere, og kommer de skråt ind, drejer de: brydning. Find ny bølgelængde, frekvens, vinkel, fart og dybde over en sandbanke.

BrydningHavbølger

Spil Lavvandet strand

Bølgelængde: λ₂ = λ₁·v₂ ÷ v₁
Snells lov: sin θ₁ ÷ sin θ₂ = v₁ ÷ v₂

SPIL NU · 81

Harpunfiskeri: lys, der knækker i vand

Lys er langsommere i vand, så det knækker i overfladen: n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂. En fisk ser ud til at være mindre dybt, end den er. Find dens virkelige dybde, en lasers vinkel i vand, hvor du skal sigte, en væskes indeks og grænsevinklen.

BrydningLys

Spil Harpunfiskeri

Snells lov: n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂
Virkelig dybde: d = n·d_seen

SPIL NU · 82

To højttalere: kraftige og stille steder

To højttalere, der spiller samme tone, fylder et rum med kraftige og stille steder. Der er stille, hvor den ene er en halv bølge længere væk end den anden: Δd = (n + ½)·λ. Find stille og kraftige steder, en frekvens, en bølgelængde, og hvad en forkert tilsluttet højttaler gør.

InterferensLyd

Spil To højttalere

Stille steder: Δd = (n + ½)·λ
Kraftige steder: Δd = n·λ

SPIL NU · 83

Svævningsstemmer: toner der bølger

To toner med næsten samme højde går ind og ud af takt, så lyden svulmer op og dør hen |f₁ − f₂| gange i sekundet. Når man stemmer, lytter man efter, at svævningerne bliver langsommere og stopper. Find en svævningsfrekvens, en omstemning, tiden mellem svævninger, for høj eller lav og en toneafstand.

SvævningerLyd

Spil Svævningsstemmer

Svævningsfrekvens: f_b = |f₁ − f₂|
Tid mellem svævninger: T_b = 1 ÷ f_b

SPIL NU · 84

Havneåbningen: bølger der breder sig

Bølger breder sig ud bag en åbning, mest når den er omkring én bølgelængde bred. Langt bag den er den første rolige retning sin θ = λ ÷ a. Find rolige retninger, åbningen der gør en båd rolig, en bølgelængde, og hvornår bølgerne fylder hele havnen.

DiffraktionVandbølger

Spil Havneåbningen

Første rolige retning: sin θ = λ ÷ a
Bølgelængde: λ = v·T

SPIL NU · 85

Laserspalte: lys der breder sig

Lys gennem en smal spalte breder sig til et lyst bånd med mørke bånd på hver side. Det første mørke bånd ligger y = λ·L ÷ a fra midten. Find et mørkt bånd, midterbåndets bredde, bredden af en spalte, en lasers bølgelængde og det andet mørke bånd.

DiffraktionLys

Spil Laserspalte

Første mørke bånd: y = λ·L ÷ a
Midterbånd: w = 2·λ·L ÷ a

SPIL NU · 86

Ambulancen kører forbi: sirenen der skifter tone

En sirene i bevægelse presser sine lydbølger sammen foran sig og strækker dem bag sig, så den lyder højere, når den kommer, og lavere, når den kører: f' = f·v ÷ (v ∓ v_s). Find tonen, når den kommer og kører, en ambulances fart, en sirenes tone og en oktav.

DopplereffektLyd

Spil Ambulancen kører forbi

Den kommer mod dig: f' = f·v ÷ (v − v_s)
Den kører væk: f' = f·v ÷ (v + v_s)

SPIL NU · 87

Padlende and: krusninger foran og bagved

Hvert padletag sender en ring ud fra det sted, hvor anden er, så ringene presses sammen foran og spredes bagved: λ' = (v ∓ v_s) ÷ f. Hurtigere end sine krusninger laver anden en V-formet bovbølge. Find afstande, en fart, en padletakt og vinklen på en bovbølge.

DopplereffektVandbølger

Spil Padlende and

Afstand mellem krusninger: λ' = (v ∓ v_s) ÷ f
Bovbølge: sin θ = v ÷ v_s

SPIL NU · 88

Decibelmåler: hvor højt er højt?

Decibel tæller tierpotenser: L = 10·log(I ÷ I₀), så hver 10 dB er ti gange intensiteten, og dobbelt så langt væk er det omkring 6 dB svagere. Find niveauet fra ti højttalere, faldet med afstanden, et intensitetsforhold, et niveau og en afstand.

LydDecibel

Spil Decibelmåler

Lydniveau: L = 10·log(I ÷ I₀)
Afstand: I ∝ 1 ÷ r²

SPIL NU · 89

Flaskefløjte: toner af luft og vand

En flaske er et rør, der er lukket i den ene ende: luftsøjlen rummer en kvart bølge, så f = v ÷ 4L. Hæld vand i, og søjlen bliver kortere, så tonen stiger. Find en flaskes tone, tonen efter at have hældt vand i, en søjlelængde, hvor meget der skal hældes i, og den næste tone.

LydResonans

Spil Flaskefløjte

Lukket rør: f = v ÷ 4L
Højere toner: f_n = n·v ÷ 4L

SPIL NU · 90

Antenneværksted: hvor lang er en radiobølge?

Radio, wifi og mikrobølger er bølger, der bevæger sig med 3 × 10⁸ m/s. Brug λ = c ÷ f til at finde deres bølgelængder, mål en kvartbølgeantenne op, find de varme punkter i en mikrobølgeovn, og se, hvorfor AM-master er så høje.

BølgelængdeRadiobølger

Spil Antenneværksted

Bølgelængde: λ = c ÷ f
Kvartbølgeantenne: L = λ ÷ 4

SPIL NU · 91

Lyd i slowmotion: en bølge, du kan høre

Lyd er en bølge af fortætninger i luften, der bevæger sig med 340 m/s. Sæt farten ned på en tone for at se bølgelængden og perioden, og brug lydens fart til at finde et uvejr ud fra tordenen og en klippevæg ud fra ekkoet.

LydbølgerBølgelængde og periode

Spil Lyd i slowmotion

Bølgelængde: λ = v ÷ f
Afstand: d = v·t

Elektrostatik

10 spil

SPIL NU · 92

Gnid ballonen: ladning er elektroner, der flytter sig

Gnidning skaber ikke ladning, den flytter elektroner: Q = −n·e på den ene side, +n·e på den anden. Oplad en ballon, se hvad ulden har tilbage, tæl elektroner og lav en ion.

Elektrisk ladningElektroner

Spil Gnid ballonen

Ladning: Q = −n·e
Elektroner: n = |Q| ÷ e

SPIL NU · 93

Millikans dråbe: ladning kommer i elektroner

En ladet dråbe svæver, når den elektriske kraft opvejer dens tyngde: q·V ÷ d = m·g. Mål ladninger, tæl elektroner, indstil spændingen og find e ud fra tre dråber.

Elektrisk ladningMillikans forsøg

Spil Millikans dråbe

Svæven: q·V ÷ d = m·g
Elektroner: q = n·e

SPIL NU · 95

Materialetester: ledere og isolatorer

Et stofs resistivitet afgør, om det leder: R = ρ·L ÷ A, I = V ÷ R. Kobber og glas ligger tyve tierpotenser fra hinanden. Test fem prøver på en 12 V-testbænk.

LedereResistivitet

Spil Materialetester

Modstand: R = ρ·L ÷ A
Strøm: I = V ÷ R

SPIL NU · 96

Svævende perle: Coulombs lov mod tyngdekraften

Ens ladninger frastøder hinanden med F = k·q₁·q₂ ÷ r², hårdere jo tættere de er. En perle svæver, hvor frastødningen er lig med dens vægt. Find afstanden, ladningen, massen og bundens skub.

Coulombs lovElektrisk kraft

Spil Svævende perle

Svæve: k·q₁·q₂ ÷ r² = m·g
Afstand: r = √(k·q₁·q₂ ÷ m·g)

SPIL NU · 97

Ladningstovtrækning: kræfter mellem ladninger

Ladninger skubber eller trækker med F = k·q₁·q₂ ÷ r², lige store og modsat rettede, og kræfter fra flere ladninger lægges sammen. Mål en tiltrækning, find et ligevægtspunkt, læg to kræfter sammen, find en ladning, og fordobl det hele.

Coulombs lovLæg kræfter sammen

Spil Ladningstovtrækning

To ladninger: F = k·q₁·q₂ ÷ r²
Ligevægtspunkt: q₁ ÷ x² = q₂ ÷ (d − x)²

SPIL NU · 98

Feltsonde: kraft pr. ladning

Det elektriske felt er kraften på en prøveladning divideret med dens ladning, E = F ÷ q, og en punktladning giver E = k·Q ÷ r². Find et felt ud fra en kraft, beregn kraften på en sonde, læg to felter sammen, og find en afstand.

Elektrisk feltKraft pr. ladning

Spil Feltsonde

Felt ud fra en kraft: E = F ÷ q
Felt fra en punktladning: E = k·Q ÷ r²

SPIL NU · 99

Elektronstråle: at afbøje ladninger med et felt

Mellem to ladede plader er feltet homogent, E = V ÷ d, og en ladning mærker et jævnt skub på tværs af strålen, så banen bøjes til en parabel. Find feltet, accelerationen, afbøjningen, spændingen til et mål og en protons afbøjning.

Homogent feltLadede partikler

Spil Elektronstråle

Felt mellem plader: E = V ÷ d
Afbøjning i pladerne: y = ½·(q·E ÷ m)·(L ÷ v₀)²

SPIL NU · 100

Potentialkort: energi pr. ladning

Elektrisk potential er energi pr. ladning: en punktladning giver V = k·Q ÷ r, potentialer lægges sammen som almindelige tal, og at bære en ladning q kræver arbejdet W = q·ΔV. Aflæs et potential, klatr, følg en højdekurve, læg to ladninger sammen, og find en ring.

Elektrisk potentialArbejde og energi

Spil Potentialkort

Potential fra en ladning: V = k·Q ÷ r
Arbejde for at bære en ladning: W = q·ΔV

SPIL NU · 101

Partikelkanon: fra spænding til hastighed

En ladning, der går gennem en spænding ΔV, får kinetisk energi q·ΔV = ½·m·v². Find en elektrons energi og hastighed, en protons hastighed, en alfapartikels energi i eV og den spænding, der standser en elektron.

SpændingKinetisk energi

Spil Partikelkanon

Energi fået: K = q·ΔV
Hastighed opnået: v = √(2·q·ΔV ÷ m)

Strømkredse

16 spil

SPIL NU · 102

Batteritårn: at lægge spændinger sammen

Batterier efter hinanden lægger deres spændinger sammen, et vendt batteri trækker sin fra, og batterier ved siden af hinanden giver spændingen fra ét. Et batteri giver hver coulomb, det flytter, V joule: W = Q·V. Stabl, vend, læg side om side, tænd en pære, og tæl batterier.

SpændingBatterier i serie

Spil Batteritårn

Batterier efter hinanden: V = V₁ + V₂ + …
Energi pr. ladning: W = Q·V

SPIL NU · 103

Voltmetertur: spænding mellem to punkter

Et voltmeter viser potentialet ved den røde probe minus potentialet ved den sorte probe: V = V_red − V_black. Byt proberne, prøv en åben afbryder og en almindelig ledning, find spændingen ved et knudepunkt, og sæt to batterier mod hinanden.

SpændingAt bruge et voltmeter

Spil Voltmetertur

Et voltmeter viser: V = V_red − V_black
Ned gennem en modstand: ΔV = I·R

SPIL NU · 104

Ladningstæller: strøm er ladning per sekund

Strøm er den ladning, der går gennem et tværsnit af ledningen hvert sekund: I = Q ÷ t, og én ampere er én coulomb per sekund, omkring 6 × 10¹⁸ elektroner. Tæl ladningen ved porten, omregn minutter og timer til sekunder, og tag tid på en langsom strøm.

StrømLadning og tid

Spil Ladningstæller

Strøm er: I = Q ÷ t
Én ampere: 1 A = 1 C/s

SPIL NU · 105

Snegleelektroner: langsom drift, hurtigt signal

Elektroner sitrer med omkring en million meter i sekundet, men kravler langs en ledning som snegle: I = n·e·A·v_d giver under en tiendedel millimeter i sekundet for 1 A i kobber. Alligevel lyser en lampe med det samme, fordi signalet løber langs ledningen med 2 × 10⁸ m/s.

StrømDriftshastighed

Spil Snegleelektroner

Strøm fra drift: I = n·e·A·v_d
Signalet: v ≈ 2 × 10⁸ m/s

SPIL NU · 106

Stræk ledningen: længde og tykkelse bestemmer resistansen

Resistansen i en ledning vokser med længden og falder med tværsnittet: R = ρ·L ÷ A. Dobbelt længde fordobler R, dobbelt diameter giver en fjerdedel, og at strække en ledning til dobbelt længde gør R fire gange så stor. Rul ud, stræk og klip en spole til.

ResistansResistivitet

Spil Stræk ledningen

Resistans i en ledning: R = ρ·L ÷ A
Rund ledning: A = π·d² ÷ 4

SPIL NU · 107

Varm glødetråd: resistansen stiger med temperaturen

Et metal giver mere modstand, jo varmere det bliver: R = R₀·(1 + α·(T − T₀)). En glødetråd ved 2500 °C har tolv gange sin kolde resistans, så en pære trækker et strømstød, når den tændes, og en platintråd bliver et termometer. Varm op, få den til at gløde, og aflæs temperaturen.

ResistansTemperatur

Spil Varm glødetråd

Varm resistans: R = R₀·(1 + α·ΔT)
Platinsensor: R = 100 Ω·(1 + 0.00385·T)

SPIL NU · 108

Ohms laboratorium: strøm, spænding og resistans

For en fast modstand vokser strømmen proportionalt med spændingen: V = I·R, en ret linje gennem origo på en I–U-graf. Find en strøm, en resistans eller en spænding ud fra de to andre, aflæs en linje, og vælg den modstand, der holder en lysdiode på 20 mA.

Ohms lovI–U-graf

Spil Ohms laboratorium

Ohms lov: V = I·R
Omskrevet: I = V ÷ R, R = V ÷ I

SPIL NU · 109

Sikringstest: Ohms lov når sin grænse

I = V ÷ R bestemmer hver strøm her, og en sikring smelter, så snart strømmen når mærkeværdien. Find strømmen i en elkedel, den mindste resistans en sikring tåler, hvorfor en sikring ikke beskytter et menneske, den største spænding en modstand tåler, og den enorme strøm i en kortslutning.

Ohms lovSikringer

Spil Sikringstest

Strøm: I = V ÷ R
Sikringen smelter når: I ≥ I_fuse

SPIL NU · 110

Pærekæde: én vej for alle pærerne

I en serieforbindelse er der kun én vej, så den samme strøm løber gennem hver pære, og resistanserne lægges sammen: R = R₁ + R₂ + …. Find strømmen, den samlede resistans, én pæres andel af spændingen, hvorfor en fjerde pære gør dem alle svagere, og hvor mange julelys elnettet kræver.

SerieforbindelserSpændingsdeling

Spil Pærekæde

Resistanser lægges sammen: R = R₁ + R₂ + …
Samme strøm: I₁ = I₂ = I₃

SPIL NU · 111

Spændingsdeler: at dele kilden

To modstande i serie deler kilden i forhold til deres resistanser: V_out = V·R₂ ÷ (R₁ + R₂). Find en udgangsspænding, design en deler til 5 V, aflæs en lyssensor og en termistor, og find spændingen midt i en kæde på tre.

SpændingsdelereSensorer

Spil Spændingsdeler

Udgang: V_out = V·R₂ ÷ (R₁ + R₂)
Deling i forhold: V₁ ÷ V₂ = R₁ ÷ R₂

SPIL NU · 112

Husets installation: hver gren får fuld spænding

Parallelle grene får hver fuld spænding: strømmene lægges sammen, og den samlede resistans falder, 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Find en samlet resistans og en hovedstrøm, se hvorfor de andre lamper bliver ved med at lyse, når én tages ud, vælg en modstand, og tæl de lamper, en sikring tillader.

ParallelforbindelserEl-installation

Spil Husets installation

Resistans: 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Hovedstrøm: I = I₁ + I₂ + …

SPIL NU · 113

Strømdeler: det, der løber ind, løber ud

Strøm bliver aldrig brugt op i et knudepunkt: det, der løber ind, løber ud, I = I₁ + I₂ + …. Parallelle grene deler én spænding, så den mindste resistans får den største del. Find en manglende strøm, del en strøm, læg grenene sammen, se hvorfor en ny gren ikke ændrer den gamle, og design en shunt.

Kirchhoffs strømlovStrømdeling

Spil Strømdeler

I et knudepunkt: I_in = I_out
Samme spænding: I₁·R₁ = I₂·R₂

SPIL NU · 114

Pærers lysstyrke: effekten, ikke mærkatet

Effekt er, hvor hurtigt en pære omsætter elektrisk energi til lys og varme: P = V·I = I²·R = V² ÷ R. Mærkningen fastlægger kun dens resistans. Find en effekt, en pæres resistans, hvad to pærer i serie giver, hvorfor pæren på 60 W vinder ved siden af en på 100 W, og hvad halv spænding gør.

Elektrisk effektMærkeværdier

Spil Pærers lysstyrke

Effekt: P = V·I = I²·R = V² ÷ R
Ud fra mærkningen: R = V² ÷ P

SPIL NU · 115

Højspændingsledning: hvorfor ledningerne har høj spænding

Den samme effekt kan sendes som en stor strøm ved lav spænding eller en lille strøm ved høj spænding, og ledningens opvarmning vokser med kvadratet på strømmen: P_loss = I²·R. Find tabet ved to spændinger, design en ledning, der taber 1 %, opvarm en ledning, og dimensionér en varmeovn i huset.

Elektrisk effektHøjspændingsledninger

Spil Højspændingsledning

Ledningsstrøm: I = P ÷ V
Ledningstab: P_loss = I²·R

SPIL NU · 116

Elkedelkapløb: energi er effekt gange tid

Den energi, en elkedel leverer, er dens effekt gange tiden, E = P·t, og vandet skal bruge m·c·ΔT for at blive varmt. Lad en elkedel løbe mod din forudsagte tid, find den energi, den bruger, se hvad varmetab gør, vælg en effekt og se, hvorfor en elkedel i udlandet tager fire gange så lang tid.

Elektrisk energiOpvarmning af vand

Spil Elkedelkapløb

Energi: E = P·t
Opvarmning af vand: E = m·c·ΔT

SPIL NU · 117

Elmåler: kilowatttimen er en energi

Kilowatttimen på elregningen er ikke en effekt, men en energi: 1 kW i 1 h, eller 3600 kJ. Find energien for en lampe, hvad en måned på standby koster, en powerbank i kilojoule, hvad en LED-pære sparer på 1000 timer og hvor meget energi et mobilbatteri rummer.

Elektrisk energiKilowatttimer

Spil Elmåler

Energi: E (kWh) = P (kW) · t (h)
Omregninger: 1 kWh = 3600 kJ

Pædagogiske simulationsspil, der gør spørgsmål til forsøg

Udforsk én idé ad gangen med Phisicos. Hvert pædagogisk simulationsspil kombinerer en justerbar fysikmodel med en udfordring: jag et spøgelse for at forbinde strækning, tid og retning, eller land et modul ved at balancere tyngdekraft og fremdrift.

Forudsig, hvordan bevægelsen udvikler sig.
Start, sæt på pause, eller gå 0,10 sekunder frem.
Sammenlign målingerne, og forklar resultatet.

Pædagogiske simulationsspiltil at lære fysik.

Gennemse efter emne

Pædagogiske simulationsspil

Pædagogiske simulationsspil
til at lære fysik.