Sådan spiller du Fjederpendul
- Vælg et forsøg, og læs massen, fjederen, udsvinget eller strækket på kortet.
- Hookes lov: en fjeder trækker tilbage med k·x. I hvile bærer den tyngden, k·x₀ = m·g.
- Trukket ud og sluppet svinger loddet med T = 2π·√(m ÷ k) og topfarten A·√(k ÷ m). Skriv din forudsigelse, og tryk på Start.
- Se diagrammet: positionen tegner en sinuskurve, og svingningstiden er tiden fra én top til den næste.
Hvorfor svinger et lod i en fjeder så jævnt?
En fjeder trækker tilbage i forhold til, hvor meget den er strakt eller trykket sammen: F = k·x, Hookes lov. Hæng et lod i den, og fjederen strækkes, til kraften er lig med tyngden, ved x₀ = m·g ÷ k. Træk loddet længere ned, og slip: den ekstra kraft er altid proportional med afstanden fra ligevægtsstillingen og peger tilbage mod den. Det giver harmonisk svingning: loddet går op og ned i en perfekt sinuskurve, y = A·cos(ω·t), med ω = √(k ÷ m) og svingningstiden T = 2π·√(m ÷ k). Et tungere lod svinger langsommere, en stivere fjeder hurtigere, og størrelsen af udsvinget ændrer ikke svingningstiden: en større svingning går bare hurtigere. Loddet er hurtigst gennem midten, med A·ω, og står stille et øjeblik i hver ende. Da m ÷ k = x₀ ÷ g, kan du endda forudsige svingningstiden ud fra, hvor meget fjederen synker: T = 2π·√(x₀ ÷ g).
En afgrænset læringsmodel
Fjederen er let og følger Hookes lov nøjagtigt, og der er ingen friktion, så intet bremser svingningen. For at finde strækket sænkes loddet forsigtigt i 2 s, til det hænger i hvile. For en svingning trækkes loddet 5 cm under ligevægtsstillingen og slippes, og kørslen varer 2 s. Når der spørges om fjederkonstanten, svinger loddet i din fjeder, og diagrammet markerer den ønskede svingningstid. Længder er i målestok. Svar inden for 2 % er rigtige. g = 9,8 m/s². Spilles i realtid.