Slik spiller du Fjærpendel
- Velg et forsøk og les massen, fjæra, utslaget eller strekket på kortet.
- Hookes lov: en fjær trekker tilbake med k·x. I ro bærer den tyngden, k·x₀ = m·g.
- Trukket ut og sluppet svinger loddet med T = 2π·√(m ÷ k) og toppfarten A·√(k ÷ m). Skriv forutsigelsen og trykk på Start.
- Se på diagrammet: posisjonen tegner en sinuskurve, og svingetiden er tiden fra én topp til den neste.
Hvorfor svinger et lodd i en fjær så jevnt?
En fjær trekker tilbake i forhold til hvor mye den er strukket eller trykket sammen: F = k·x, Hookes lov. Heng et lodd i den, og fjæra strekkes til kraften er lik tyngden, ved x₀ = m·g ÷ k. Trekk loddet lenger og slipp: den ekstra kraften er alltid proporsjonal med avstanden fra likevektsstillingen og peker tilbake mot den. Det gir harmonisk svingning: loddet går opp og ned i en perfekt sinuskurve, y = A·cos(ω·t), med ω = √(k ÷ m) og svingetiden T = 2π·√(m ÷ k). Et tyngre lodd svinger saktere, en stivere fjær fortere, og størrelsen på utslaget endrer ikke svingetiden: en større svingning går bare fortere. Loddet er raskest gjennom midten, med A·ω, og står stille et øyeblikk i hver ende. Siden m ÷ k = x₀ ÷ g, kan du til og med forutsi svingetiden ut fra hvor mye fjæra synker: T = 2π·√(x₀ ÷ g).
En avgrenset læringsmodell
Fjæra er lett og følger Hookes lov nøyaktig, og det er ingen friksjon, så ingenting bremser svingningen. For å finne strekket senkes loddet forsiktig i 2 s til det henger i ro. For en svingning trekkes loddet 5 cm under likevektsstillingen og slippes, og kjøringen varer 2 s. Når fjærkonstanten er spurt om, svinger loddet i fjæra di, og diagrammet markerer den ønskede svingetiden. Lengder er i målestokk. Svar innenfor 2 % er riktige. g = 9,8 m/s². Spilles i sanntid.