Fyrtårn og skip: sikt med vinkler

Et pedagogisk simuleringsspill. Gjør sideforhold om til vinkler med tan⁻¹, sin⁻¹ og cos⁻¹, og fly dronen til skipet.

Omvendte funksjonerHøyde- og dybdevinkel

KYST / SIDEBILDE

Dybdevinkel

Klar
Slå på JavaScript for å fly dronen. Instruksjonene og regneeksempelet er fortsatt lesbare.
Dronens hastighet vVannrett: D og vₓLoddrett: H og v_ySiktlinje rMål: skip eller lampe
Hastighetskomponenterv = 10 m/s

Tid

0.00 s

t

Dronens posisjon

(0.0, 0.0) m

r = (x, y)

Dronens hastighet

(0.00, 0.00) m/s

v = (vₓ, v_y)

Fløyet strekning

0.0 m

s = |v| · t

Vinkel under horisontalen

—

tan⁻¹(|v_y| ÷ |vₓ|)

Finn vinkelen eller avstanden

Navngi sidene ut fra den markerte vinkelen. For å finne en vinkel fra to sider bruker du en omvendt funksjon: tan⁻¹, sin⁻¹ eller cos⁻¹.

Fly redningsdronen til målet.

Oppdragspoeng—

Velg dybdevinkelen slik at dronen treffer havet innenfor 5 m fra skipet.

✓ Målet nådd (innenfor 5 m)◎ Nøyaktig innenfor 1 %

Slik spiller du Fyrtårn og skip

  1. Velg et oppdrag og les opplysningene. Finn den markerte vinkelen og den vannrette eller loddrette linjen den måles fra.
  2. Navngi sidene ut fra den vinkelen: motstående katet, hosliggende katet og hypotenus.
  3. For å finne en vinkel regner du ut forholdet mellom to sider og bruker tan⁻¹, sin⁻¹ eller cos⁻¹. For å finne en side snur du på forholdet.
  4. Skriv svaret og trykk Start. Dronen flyr i rett linje og viser om svaret ditt når målet.

Omvendte funksjoner gjør forhold om til vinkler igjen

Sinus, cosinus og tangens tar en vinkel og gir et forhold mellom sider. De omvendte funksjonene sin⁻¹, cos⁻¹ og tan⁻¹ tar et forhold og gir vinkelen tilbake. En dybdevinkel måles nedover fra observatørens horisontal, en høydevinkel oppover. Fordi de to horisontalene er parallelle, er dybdevinkelen fra lampen lik høydevinkelen fra skipet.

En avgrenset læringsmodell

Dronen flyr i rett linje med konstant 10 m/s, uten vind, avgang eller bremsing, og størrelsen dens ses bort fra. Havet er flatt, og jordens krumning ignoreres, noe som er rimelig over noen hundre meter. Høyder måles fra havnivå. Avspillingen går 4 ganger raskere enn sanntid.

Når du bytter språk, beholdes oppdraget, svaret og flyturen.