Vuurtoren en schepen: mik met hoeken

Een educatief simulatiespel. Maak met tan⁻¹, sin⁻¹ en cos⁻¹ van zijdeverhoudingen weer hoeken en vlieg de drone naar het schip.

Inverse functiesHoogte- en dieptehoek

KUST / ZIJAANZICHT

Dieptehoek

Klaar
Zet JavaScript aan om de drone te besturen. De uitleg en het rekenvoorbeeld blijven leesbaar.
Snelheid van de drone vHorizontaal: D en vₓVerticaal: H en v_yZichtlijn rDoel: schip of lamp
Snelheidscomponentenv = 10 m/s

Tijd

0.00 s

t

Positie van de drone

(0.0, 0.0) m

r = (x, y)

Snelheid van de drone

(0.00, 0.00) m/s

v = (vₓ, v_y)

Gevlogen afstand

0.0 m

s = |v| · t

Hoek onder de horizontaal

—

tan⁻¹(|v_y| ÷ |vₓ|)

Vind de hoek of de afstand

Benoem de zijden ten opzichte van de gemarkeerde hoek. Om een hoek uit twee zijden te vinden, gebruik je een inverse functie: tan⁻¹, sin⁻¹ of cos⁻¹.

Vlieg de reddingsdrone naar zijn doel.

Missiescore—

Kies de dieptehoek zo dat de drone binnen 5 m van het schip de zee bereikt.

✓ Doel bereikt (binnen 5 m)◎ Nauwkeurig tot op 1 %

Zo speel je Vuurtoren en schepen

  1. Kies een missie en lees de gegevens. Zoek de gemarkeerde hoek en de horizontale of verticale lijn waarvandaan hij gemeten wordt.
  2. Benoem de zijden ten opzichte van die hoek: overstaande, aanliggende en schuine zijde.
  3. Voor een hoek bereken je de verhouding van twee zijden en pas je tan⁻¹, sin⁻¹ of cos⁻¹ toe. Voor een zijde herschrijf je de verhouding.
  4. Typ je antwoord en druk op Start. De drone vliegt in een rechte lijn en laat zien of je antwoord het doel bereikt.

Inverse functies maken van verhoudingen weer hoeken

Sinus, cosinus en tangens nemen een hoek en geven een verhouding tussen zijden. Hun inverse functies sin⁻¹, cos⁻¹ en tan⁻¹ nemen een verhouding en geven de hoek terug. Een dieptehoek meet je naar beneden vanaf de horizontaal van de waarnemer, een hoogtehoek naar boven. Omdat beide horizontalen evenwijdig zijn, is de dieptehoek vanaf de lamp gelijk aan de hoogtehoek vanaf het schip.

Een gericht leermodel

De drone vliegt in een rechte lijn met een constante 10 m/s, zonder wind, opstijgen of afremmen, en zijn grootte wordt verwaarloosd. De zee is vlak en de kromming van de aarde wordt genegeerd, wat over een paar honderd meter redelijk is. Hoogtes worden gemeten vanaf zeeniveau. De weergave loopt 4 keer sneller dan de werkelijke tijd.

Bij het wisselen van taal blijven je missie, antwoord en vlucht behouden.