Zo speel je Keplerklok
- Kies een baan en lees op de kaart de centrale massa, de afstanden en bekende omlooptijden.
- Gebruik T = 2π·√(r³ ÷ G·M), of vergelijk twee lichamen rond hetzelfde centrum met T² ∝ r³.
- Typ je antwoord en druk op Start. Een omlooptijd laat de klok zoveel dagen lopen; een massa stelt Jupiter in; een afstand zet Mars neer.
- Heb je gelijk, dan komt het gemarkeerde lichaam precies terug bij de startstreep. Lees daarna de grafiek: alle lichamen liggen op de lijn T² ∝ r³.
Wat zegt de derde wet van Kepler?
Johannes Kepler ontdekte dat een planeet er langer over doet om rond de zon te gaan naarmate hij verder weg staat, met T² evenredig met r³. De gravitatiewet van Newton verklaart waarom: in een cirkelbaan levert de zwaartekracht de middelpuntzoekende kracht, G·M·m ÷ r² = m·(2π ÷ T)²·r, dus T² = 4π²·r³ ÷ (G·M). De massa van het lichaam in de baan valt weg, en de constante 4π² ÷ (G·M) is gelijk voor alle lichamen rond hetzelfde centrum. Zo kun je twee manen of planeten met een eenvoudige verhouding vergelijken, een afstand vinden uit een omlooptijd, of zelfs een planeet of ster wegen uit de baan van iets dat eromheen draait.
Een gericht leermodel
Elke baan is een cirkel rond een vast centraal lichaam, en de lichamen in hun banen trekken elkaar niet aan. Echte banen zijn licht elliptisch en het centrale lichaam beweegt ook een beetje; daarom duurt de gemeten maanmaand 27,32 d en niet 27,45 d. Volledige banen en het einde van elke run worden exact berekend. De banen zijn op schaal; de tijd per seconde op het scherm staat op het canvas.