Zo speel je Lekke tank
- Kies een proef en lees op de kaart de diepte van het gat, de hoogte en de oppervlakte.
- Het principe van Bernoulli van het stilstaande oppervlak tot het gat zet druk om in snelheid: v = √(2·g·h).
- Daarna valt de straal vrij vanaf de hoogte van het gat: x = v·√(2·y ÷ g). Typ je voorspelling en druk op Start.
- Kijk waar de straal landt, en naar de grafiek rechts: diepere gaten zijn sneller, maar lagere gaten hebben minder tijd om te vliegen.
Hoe snel stroomt water uit een tank?
Het principe van Bernoulli zegt dat langs een stroming druk, beweging en hoogte tegen elkaar worden ingeruild: p + ½·ρ·v² + ρ·g·z blijft gelijk. Bovenin de tank staat het water stil en heeft het luchtdruk; bij een gat h lager heeft het weer luchtdruk, dus alle verloren hoogte is beweging geworden: ½·ρ·v² = ρ·g·h, ofwel v = √(2·g·h). Dat is de wet van Torricelli: water komt even snel uit een gat als een steen die vanaf het oppervlak een afstand h is gevallen. Hoe dieper het gat, hoe sneller de straal. Waar hij landt, hangt af van zijn snelheid en van de valtijd: x = v·√(2·y ÷ g). Voor een tank op de vloer met water H diep wordt dat x = 2·√(h·(H − h)): een gat bovenin is traag, een gat onderin is snel maar laag, en het gat halverwege spuit het verst. Twee gaten even ver boven en onder het midden landen samen. Het debiet is Q = A·v, dus een groter of dieper gat maakt een tank sneller leeg.
Een gericht leermodel
Een slang houdt het niveau constant, het water staat stil aan het oppervlak en de gaten zijn klein en scherp, zonder verliezen, dus v = √(2·g·h). De stralen komen horizontaal naar buiten en vallen zonder luchtweerstand. Een run duurt 2 s; bij de emmer blijft het gat 4 s open en eindigt de run als het laatste water landt. Alles is op schaal. Antwoorden binnen 2 % zijn goed. g = 9,8 m/s². Speelt in echte tijd.