Zo speel je Vermogen op een touw
- Kies een proef en lees op de kaart wat er verandert: de amplitude, de frequentie of het touw.
- Gebruik P = ½·μ·ω²·A²·v: het vermogen groeit met het kwadraat van de amplitude en van de frequentie.
- Typ je voorspelling en druk op Start. De motor schudt het touw in echte tijd.
- Vergelijk de oranje lijn met de blauwe: hun hellingen zijn vermogens. Als de amplitude gevraagd wordt, schudt de motor met de jouwe.
De energie die een golf draagt
Een golf draagt energie zonder het touw mee te nemen. Terwijl hij voorbijkomt, gaat elk stukje touw op en neer als een kleine massa aan een veer, met bewegingsenergie in het midden en opgeslagen energie bovenaan. Een stukje met lengte dx en massa μ·dx dat trilt met amplitude A bij ω = 2π·f bevat ½·(μ·dx)·ω²·A², en de golf geeft die door met snelheid v, dus het vermogen is P = ½·μ·ω²·A²·v, in watt (joule per seconde). Daaruit volgen twee dingen. Ten eerste groeit het vermogen met het kwadraat van de amplitude: een twee keer zo grote uitslag draagt 4 keer het vermogen. Ten tweede groeit het met het kwadraat van de frequentie, omdat sneller schudden het touw sneller laat bewegen: beide verdubbelen geeft 16 keer het vermogen. Het touw telt ook mee: bij dezelfde spanning draagt een zwaarder touw de golven trager, maar er beweegt meer massa, en μ·v groeit als √μ. Daarom stijgt de energie van aardbevingen, deining of harde geluiden zo steil met hun grootte.
Een gericht leermodel
Het touw is ideaal en de absorber aan het einde neemt alle energie op, dus er kaatst niets terug. De motor schudt als een perfecte sinus vanuit rust, en de energie bij de absorber wordt geteld vanaf het moment dat de eerste golf aankomt. P = ½·μ·(2π·f)²·A²·v precies. Hoogtes zijn groter getekend dan lengtes. Als de amplitude gevraagd wordt, schudt de motor met de jouwe. Antwoorden binnen 2% zijn goed.