Näin pelaat Teho köydessä -peliä
- Valitse koe ja lue kortista, mikä muuttuu: amplitudi, taajuus vai köysi.
- Käytä kaavaa P = ½·μ·ω²·A²·v: teho kasvaa amplitudin ja taajuuden neliönä.
- Kirjoita ennusteesi ja paina Aloita. Moottori ravistaa köyttä reaaliajassa.
- Vertaa oranssia viivaa siniseen: niiden kulmakertoimet ovat tehoja. Kun kysytään amplitudia, moottori ravistaa sinun amplitudillasi.
Aallon kuljettama energia
Aalto kuljettaa energiaa viemättä köyttä mukanaan. Sen ohittaessa jokainen köyden kohta liikkuu ylös ja alas kuin pieni massa jousessa, liike-energiaa keskellä ja varastoitunutta energiaa ylhäällä. Pätkä, jonka pituus on dx ja massa μ·dx ja joka värähtelee amplitudilla A kulmataajuudella ω = 2π·f, sisältää energian ½·(μ·dx)·ω²·A², ja aalto välittää sen eteenpäin nopeudella v, joten teho on P = ½·μ·ω²·A²·v watteina (jouleina sekunnissa). Tästä seuraa kaksi asiaa. Ensinnäkin teho kasvaa amplitudin neliönä: kaksi kertaa suurempi ravistus kuljettaa 4-kertaisen tehon. Toiseksi se kasvaa taajuuden neliönä, koska nopeampi ravistus liikuttaa köyttä nopeammin: molempien kaksinkertaistaminen antaa 16-kertaisen tehon. Myös köydellä on väliä: samalla kireydellä raskaampi köysi kuljettaa aallot hitaammin, mutta liikkuvaa massaa on enemmän, ja μ·v kasvaa kuten √μ. Siksi maanjäristysten, mainingin tai kovien äänten energia nousee niin jyrkästi niiden koon mukana.
Rajattu oppimismalli
Köysi on ihanteellinen, ja päässä oleva vaimennin ottaa vastaan kaiken energian, joten mitään ei heijastu. Moottori ravistaa täydellisenä siniaaltona levosta alkaen, ja vaimentimeen saapuva energia lasketaan siitä hetkestä, kun ensimmäinen aalto saapuu. P = ½·μ·(2π·f)²·A²·v tarkasti. Korkeudet on piirretty suurempina kuin pituudet. Kun kysytään amplitudia, moottori ravistaa sinun amplitudillasi. Vastaukset 2 %:n tarkkuudella ovat oikein.