Näin pelaat Kantamatykkiä
- Valitse laukaus ja lue kortista nopeus, kulma tai etäisyys maaliin.
- Käytä kaavaa R = v₀²·sin(2θ) ÷ g tai ratkaise siitä kulma tai nopeus.
- Kirjoita vastauksesi ja paina Ammu. Kulma- tai nopeusvastaus suuntaa tykin; kantamavastaus asettaa lippusi.
- Lue laukauksen jälkeen kantaman ja kulman kuvaaja: huippu on kohdassa 45°, ja kahdella kulmalla, joiden summa on 90°, on sama kantama.
Kuinka kauas ammus lentää?
Nopeudella v₀ ja kulmassa θ ammutun kuulan komponentit ovat vₓ = v₀·cos θ ja v_y0 = v₀·sin θ. Se pysyy ilmassa ajan T = 2·v_y0 ÷ g ja kulkee sinä aikana matkan R = vₓ·T = 2·v₀²·sin θ·cos θ ÷ g = v₀²·sin(2θ) ÷ g. Koska sin(2θ) on suurimmillaan, kun 2θ = 90°, suurin kantama saavutetaan kulmassa 45°. Kaksi kulmaa, joiden summa on 90°, kuten 30° ja 60°, antavat saman arvon sin(2θ), joten ne putoavat samaan kohtaan: jyrkempi laukaus vain nousee korkeammalle ja lentää pidempään.
Rajattu oppimismalli
Kuula on piste, joka ammutaan maan tasolta ja putoaa samalle korkeudelle; g = 9,8 m/s² eikä ilmanvastusta ole. Ilmanvastuksen kanssa todelliset laukaukset jäävät lyhyemmiksi ja paras kulma on alle 45°. Lakipiste ja putoaminen lasketaan tarkasti. Kaikissa laukauksissa on sama rata, jossa molemmilla akseleilla on sama mittakaava, ja ne näytetään todellisessa ajassa.