Näin pelaat Renkaat lammessa -peliä
- Valitse koe ja lue kortista korkeudet ja etäisyydet.
- Muista, että renkaan energia jakautuu sen pituudelle 2π·r ja että energia kasvaa korkeuden neliönä.
- Kirjoita ennusteesi ja paina Aloita. Rengas kulkee lammen poikki reaaliajassa.
- Vertaa oransseja merkkejä sivukuvan kohoihin ja oikean puolen käyrään.
Miksi aallot pienenevät
Aallon amplitudi kertoo, kuinka korkealle pinta nousee lepotasonsa yläpuolelle. Se kertoo, kuinka paljon energiaa aalto kantaa: energia kasvaa amplitudin neliönä, joten kaksi kertaa korkeampi aalto kantaa 4-kertaisen energian. Kun kivi putoaa lampeen, se antaa vedelle tietyn määrän energiaa, ja aalto kuljettaa sen ulospäin renkaana. Renkaan kasvaessa sama energia jakautuu yhä pidemmälle ympyrälle, 2π·r, joten jokainen metri rengasta saa vähemmän: energia metriä kohden pienenee kuten 1 ÷ r ja korkeus kuten 1 ÷ √r. Neljä kertaa kauempana aalto on puolet matalampi. Ääni ja valo leviävät kaikkiin suuntiin, pallon pinnalle, joten niiden intensiteetti pienenee nopeammin, kuten 1 ÷ r². Aalto, joka ei levene, kuten pitkän lankun suora aalto tai köyden aalto, säilyttää korkeutensa. Oikeat aallot menettävät lisäksi energiaa kitkaan, joten ne pienenevät hieman nopeammin.
Rajattu oppimismalli
Vesi on ihanteellista: kitkaan ei häviä mitään, ja rengas etenee tasaisesti 1 m/s (oikeat aallot ovat hitaampia ja jakautuvat useaksi renkaaksi). Aalto on yksi sileä, noin 40 cm leveä harja, jonka korkeus noudattaa tarkasti kaavaa A = A₁·√(r₁ ÷ r); suora aalto säilyttää korkeutensa. Sivukuvassa korkeudet on piirretty paljon suurempina kuin pituudet. Vastaukset 2 %:n tarkkuudella ovat oikein.