Näin pelaat Purkupallo-peliä
- Valitse koe ja lue kortilta vaijeri, lähtökulma tai -korkeus tai nopeus.
- Selvitä, kuinka paljon pallo putoaa tai nousee: h = L·(1 − cos θ). Korkeus ja nopeus vaihtuvat yhtälön m·g·h = ½·m·v² mukaan.
- Kirjoita ennusteesi ja paina Aloita. Pallo heilahtaa reaaliajassa.
- Vertaa mittaria tai korkeutta oranssiin merkkiisi, ja katso, miten palkit vaihtavat energiaa.
Miksi heiluva pallo kiihtyy?
Vaijerin varassa oleva pallo heilahtaa ympyrän kaarta pitkin ja menettää alaspäin mennessään korkeutta. Ilman kitkaa korkeuteen sitoutunut energia muuttuu liike-energiaksi: m·g·h = ½·m·v², joten nopeus riippuu vain pudotuksesta, v = √(2·g·h), ei massasta eikä reitistä. Kun L:n pituinen vaijeri käännetään kulmaan θ, pallo nousee h = L·(1 − cos θ). Alhaalla pallo liikkuu nopeimmin ja vaijeri vetää lujimmin: sen on kannateltava painoa ja lisäksi taivutettava rata ympyräksi, mikä vaatii ylimääräisen vedon m·v² ÷ L. Siksi vaijerit katkeavat heilahduksen alimmassa kohdassa. Galilei osoitti, että jos tappi pysäyttää langan, pallo nousee silti lähtökorkeuteensa; vain kulma muuttuu. Sama energiakirjanpito selittää vuoristoradat, keinut ja sen, miksi purkupallo iskee kovimmin alimmassa kohdassa.
Rajattu oppimismalli
Heilahdus lasketaan tarkasti mille tahansa kulmalle, ei vain pienille heilahduksille, ja se näytetään reaaliajassa päästämisestä siihen, kun pallo pysähtyy toisella puolella tai viimeisessä kokeessa palaa alas. Kitkaa tai ilmanvastusta ei ole; vaijeri ei veny eikä sillä ole massaa, ja 100 kg:n pallo käsitellään pisteenä. Tappi pysäyttää vaijerin 1 m ripustuspisteen alapuolella. Vastaus 2 %:n tarkkuudella on oikein. g = 9,8 m/s².