Comment jouer à Boulet de démolition
- Choisis un essai et lis sur la carte le câble, l'angle ou la hauteur de départ, ou la vitesse.
- Calcule de combien le boulet descend ou monte : h = L·(1 − cos θ). Hauteur et vitesse s'échangent par m·g·h = ½·m·v².
- Tape ta prédiction et appuie sur Démarrer. Le boulet oscille en temps réel.
- Compare l'indicateur ou la hauteur avec ton repère orange, et regarde les barres échanger l'énergie.
Pourquoi un boulet qui oscille accélère-t-il ?
Un boulet au bout d'un câble oscille sur un arc de cercle et, en descendant, perd de la hauteur. Sans frottement, l'énergie qu'il avait en hauteur devient énergie de mouvement : m·g·h = ½·m·v², donc sa vitesse ne dépend que de la hauteur descendue, v = √(2·g·h), ni de sa masse ni du chemin. L'écarter d'un angle θ avec un câble de longueur L le soulève de h = L·(1 − cos θ). En bas, le boulet va le plus vite et le câble tire le plus fort : il doit porter le poids et en plus courber la trajectoire en cercle, ce qui demande un supplément de m·v² ÷ L. C'est pourquoi les câbles cassent en bas d'une oscillation. Galilée a montré que si un clou arrête le fil, la boule remonte quand même à sa hauteur de départ ; seul l'angle change. Le même bilan d'énergie explique les montagnes russes, les balançoires et pourquoi un boulet de démolition frappe le plus fort en bas.
Un modèle d'apprentissage ciblé
L'oscillation est calculée exactement pour n'importe quel angle, pas seulement pour les petites oscillations, et se joue en temps réel depuis le lâcher jusqu'à l'arrêt de l'autre côté ou, au dernier essai, jusqu'au retour en bas. Il n'y a ni frottement ni résistance de l'air ; le câble ne s'allonge pas et n'a pas de masse, et le boulet de 100 kg est traité comme un point. Le clou arrête le câble 1 m sous le point d'attache. Une réponse à 2 % près est juste. g = 9,8 m/s².