Comment jouer à Lancement de satellite
- Choisissez un lancement et lisez sur sa carte la masse du satellite, son altitude ou la période. G, M et R sont sous la liste.
- Utilisez F = G·M·m ÷ r² ou g = G·M ÷ r², toujours avec r = R + h mesuré depuis le centre de la Terre, en mètres.
- Saisissez votre réponse et appuyez sur Lancer. Une force ou une pesanteur est comparée à la mesure ; une vitesse lance le satellite ; un rayon place l’orbite géostationnaire.
- Après chaque lancement, lisez le graphique : à deux fois la distance du centre, l’attraction est quatre fois plus faible.
Qu’est-ce que la loi de la gravitation universelle ?
La loi de la gravitation universelle de Newton dit que deux masses quelconques s’attirent avec une force F = G·M·m ÷ r², où r est la distance entre leurs centres et G = 6,674 × 10⁻¹¹ N·m²/kg². La force augmente avec chaque masse et diminue avec le carré de la distance : deux fois plus loin, un quart de la force. En divisant par m, on obtient l’intensité de la pesanteur, g = G·M ÷ r², la même pour tout objet à cette distance. Un satellite en orbite tombe en permanence, mais il avance si vite à l’horizontale que le sol s’incurve sous lui. Sur une orbite circulaire, la gravité fournit exactement la force centripète : G·M·m ÷ r² = m·v² ÷ r, donc v = √(G·M ÷ r).
Un modèle conçu pour apprendre
La Terre et le satellite sont des masses ponctuelles, la Terre reste fixe au centre, et il n’y a ni frottement de l’air ni attraction de la Lune ou du Soleil. Le trajet est l’ellipse, le cercle ou l’hyperbole exacte du lancement, placé dans le temps avec l’équation de Kepler. Le choc avec le sol, la sortie de la vue et le tour complet sont calculés exactement. La rotation de la Terre n’est montrée que dans la mission géostationnaire. Les orbites sont dessinées à l’échelle et jouées plus vite, avec le facteur indiqué sur le canevas.