Comment jouer à Étirer le fil
- Choisis un test et lis sur la carte le fil et le changement.
- Utilise R = ρ·L ÷ A avec A en m², ou raisonne en proportions : R ∝ L et R ∝ 1 ÷ d².
- Tape ta prédiction et appuie sur Démarrer. Le fil se déroule, s'allonge, s'épaissit ou s'étire, et l'ohmmètre suit.
- Compare l'ohmmètre et le graphique avec ta prédiction orange.
La longueur et l'épaisseur fixent la résistance
Un fil s'oppose au courant qui le parcourt, et ce qui compte, ce sont trois choses : sa longueur, son épaisseur et le métal. Un fil plus long est un chemin plus long, donc sa résistance croît en proportion de la longueur. Un fil plus épais laisse au courant plus de place côte à côte, donc sa résistance diminue en proportion de la section. Le métal intervient par sa résistivité ρ : celle du cuivre est très faible, d'où son usage pour les installations, tandis que celle du nichrome est environ 65 fois plus grande, d'où son usage dans les radiateurs. Ensemble, R = ρ·L ÷ A. Pour un fil rond la section vaut A = π·d² ÷ 4, donc doubler le diamètre rend A quatre fois plus grande et R quatre fois plus petite. Étirer un fil au double de sa longueur à volume constant fait deux choses à la fois : la longueur double et la section est divisée par deux, donc R est multipliée par quatre.
Un modèle d'apprentissage ciblé
Le fil est un conducteur rond et uniforme à température ambiante, de résistivité fixe : cuivre 1,68 × 10⁻⁸ Ω·m, nichrome 1,10 × 10⁻⁶ Ω·m. Les fils des tests 2 à 4 sont en nichrome, avec les longueurs et sections qui donnent leurs résistances de départ. Chaque changement se fait régulièrement en 2 s puis tient 1 s ; l'étirement conserve le volume, donc la section diminue quand la longueur augmente. L'ohmmètre est idéal et les pinces n'ajoutent aucune résistance. Les réponses à 2 % près sont justes.