Comment jouer à Tour de blocs
- Choisis une pile et lis les masses des blocs et de combien chacun dépasse celui du dessous.
- Travaille de haut en bas : les blocs qui reposent sur chaque bord doivent avoir leur centre de masse au-dessus de ce bord.
- Trouve le dépassement du bloc du bas qui met le x_cm de toute la pile au bord de la table, ou le contrepoids qui le ramène, puis appuie sur Lâcher.
- Regarde les marques : vert veut dire qu'un centre de masse est au-dessus de son appui ; orange, que cette partie de la pile bascule.
Jusqu'où une pile peut-elle pencher ?
Une pile de blocs tient tant que, à chaque niveau, le centre de masse de tout ce qui est au-dessus reste au-dessus du bloc ou de la table du dessous. Un bloc uniforme peut dépasser de la moitié de sa longueur, car son centre de masse est en son milieu. Avec plus de blocs, on va plus loin en travaillant de haut en bas : le bloc du haut dépasse de L/2 celui du dessous, la paire du haut dépasse de L/4 le suivant, puis L/6, L/8, etc. Chaque bloc plus bas porte plus de poids, donc il peut dépasser moins. Avec assez de blocs, celui du haut finit à plus d'une longueur de bloc au-delà de la table, sans rien en dessous. Un contrepoids à l'arrière agit de la même façon : il ramène le centre de masse au-dessus de la table.
Un modèle d'apprentissage ciblé
Les blocs sont rigides et uniformes, longs de 0,4 m et hauts de 0,1 m, donc le centre de masse de chacun est en son milieu ; un contrepoids est une masse ponctuelle à l'extrémité arrière du bloc du bas. La pile tient tant que, à chaque niveau, le centre de masse de tout ce qui est au-dessus reste au-dessus du bord du dessous, à 0,2 mm près. Sinon, la partie au-dessus du bord défaillant le plus bas tourne depuis le repos autour de ce bord, θ = ½·α·t² avec α = M·g·d ÷ I, et est dessinée jusqu'à ce qu'elle ait tourné de 30°, calculé exactement. Se joue en temps réel.