So spielst du Klotzturm
- Wähle einen Stapel und lies die Massen der Klötze und wie weit jeder über den darunter hinausragt.
- Arbeite von oben nach unten: Die Klötze auf jeder Kante müssen ihren Schwerpunkt über dieser Kante haben.
- Finde den Überstand des unteren Klotzes, der x_cm des ganzen Stapels an die Tischkante bringt, oder das Gegengewicht, das ihn zurückholt, und tippe auf Loslassen.
- Beobachte die Markierungen: Grün heißt, ein Schwerpunkt liegt über seiner Auflage; Orange heißt, dieser Teil des Stapels kippt.
Wie weit kann sich ein Stapel lehnen?
Ein Klotzstapel bleibt liegen, solange auf jeder Ebene der Schwerpunkt von allem darüber über dem Klotz oder Tisch darunter liegt. Ein gleichmäßiger Klotz kann seine halbe Länge hinausragen, weil sein Schwerpunkt in der Mitte liegt. Mit mehr Klötzen kommt man weiter, wenn man von oben nach unten arbeitet: Der obere Klotz ragt L/2 über den darunter, das obere Paar L/4 über den nächsten, dann L/6, L/8 und so weiter. Jeder tiefere Klotz trägt mehr Gewicht, also kann er weniger hinausragen. Mit genug Klötzen liegt der obere mehr als eine ganze Klotzlänge jenseits des Tisches, ohne etwas darunter. Ein Gegengewicht am hinteren Ende wirkt genauso: Es holt den Schwerpunkt über den Tisch zurück.
Ein fokussiertes Lernmodell
Die Klötze sind starr und gleichmäßig, 0,4 m lang und 0,1 m hoch, also liegt der Schwerpunkt jedes Klotzes in seiner Mitte; ein Gegengewicht ist eine Punktmasse am hinteren Ende des unteren Klotzes. Der Stapel bleibt liegen, solange auf jeder Ebene der Schwerpunkt von allem darüber über der Kante darunter liegt, auf 0,2 mm genau. Sonst dreht sich der Teil über der tiefsten versagenden Kante aus der Ruhe um diese Kante, θ = ½·α·t² mit α = M·g·d ÷ I, und wird gezeichnet, bis er sich um 30° gedreht hat, exakt berechnet. Läuft in Echtzeit.