So spielst du Teilchenkanone
- Wähle einen Test und lies Teilchen und Spannung auf der Karte ab.
- Nutze q·ΔV = ½·m·v², mit q in C und m in kg, oder zähle die Energie in eV: 1 eV pro e und Volt.
- Gib deine Vorhersage ein und drück Start. Das Teilchen wird in Zeitlupe abgeschossen; der orange Geist fliegt mit deiner Geschwindigkeit.
- Vergleiche das Teilchen mit dem Geist und die Energiebalken mit deiner orangefarbenen Linie.
Aus Spannung wird kinetische Energie
Eine Ladung q, die eine Spannung ΔV durchläuft, ändert ihre elektrische potenzielle Energie um q·ΔV. Wirkt sonst nichts auf sie, wird diese Energie zu kinetischer Energie: q·ΔV = ½·m·v². Die Energie hängt nur von Ladung und Spannung ab, nicht von der Masse oder vom Abstand der Gitter, deshalb zählt man sie gern in Elektronenvolt: Ein Elektron, das ein Volt durchläuft, gewinnt 1 eV = 1,602 × 10⁻¹⁹ J. Die Geschwindigkeit hängt dagegen von der Masse ab: Mit derselben Spannung wird ein Proton, 1836-mal schwerer als ein Elektron, √1836 ≈ 43-mal langsamer. Rückwärts angewendet sagt dieselbe Regel, wie viel Spannung man braucht, um eine bewegte Ladung zu stoppen. Elektronenkanonen in alten Fernsehern, Röntgenröhren und Teilchenbeschleuniger funktionieren so.
Ein fokussiertes Lernmodell
Die Gitter sind 4,0 cm voneinander entfernt, mit einem homogenen Feld dazwischen und keinem außerhalb; das Teilchen fliegt hindurch, ohne sie zu berühren. Es startet aus der Ruhe am ersten Gitter, wird zwischen den Gittern gleichmäßig beschleunigt und fliegt weiter zu einem Detektor in 10 cm; im Stopp-Test kommt es mit 4,0 × 10⁶ m/s an und wird zwischen den Gittern abgebremst, und eine Antwort auf 2 % genau an der Stoppspannung hält es genau am zweiten Gitter an. Die Schwerkraft wird vernachlässigt, und alle Geschwindigkeiten bleiben unter 7 % der Lichtgeschwindigkeit, das Modell ist also nicht relativistisch. Jeder Versuch dauert Nanosekunden bis Hunderte von Nanosekunden und wird verlangsamt, sodass er etwa 4 s dauert. Antworten auf 2 % genau sind richtig.