So spielst du Schwungrad-Rennen
- Wähle ein Schwungrad und lies auf der Karte den Zug, den Spulenradius, das Trägheitsmoment und das Ziel.
- Bestimme das Drehmoment der Schnur, τ = F·r, und zieh die Lagerreibung ab, falls vorhanden, um das resultierende Drehmoment zu erhalten.
- Nutze τ_net = I·α mit α = Δω ÷ t, um die Zeit, den Zug oder die Lage der Massen zu finden, gib sie ein und tippe auf Ziehen.
- Beobachte das ω-t-Diagramm: Ein Rad im Takt erreicht die Ziellinie zusammen mit dem Schrittmacher-Rad.
Warum dreht ein Rad schneller hoch?
Eine resultierende Kraft gibt einem Körper eine Beschleunigung, F = m·a. Genauso gibt ein resultierendes Drehmoment einem drehbaren Körper eine Winkelbeschleunigung: τ = I·α. Das Trägheitsmoment I spielt die Rolle der Masse. Es hängt nicht nur davon ab, wie viel Masse da ist, sondern wo sie sitzt: Jedes Stück zählt mit dem Quadrat seines Abstands zur Achse, I = Σ m·r². Dasselbe Drehmoment bringt deshalb ein Rad mit der Masse nahe der Nabe viel schneller auf Touren als eines mit der Masse am Rand. Lagerreibung liefert ein Drehmoment gegen die Bewegung, also beschleunigt nur das resultierende Drehmoment das Rad. Ohne resultierendes Drehmoment dreht sich das Rad gleichmäßig weiter: das erste Newtonsche Gesetz für Drehungen.
Ein fokussiertes Lernmodell
Das Schwungrad dreht sich um eine feste Achse. Die Schnur zieht mit konstanter Kraft tangential zur Spule, also ist ihr Drehmoment F·r konstant und geht nie aus. Die Lagerreibung ist ein konstantes Drehmoment gegen die Bewegung; ein ruhendes Rad bleibt in Ruhe, solange das Drehmoment der Schnur die Reibung nicht übersteigt. Bei konstantem resultierendem Drehmoment ist α = (τ − τ_f) ÷ I konstant, also werden ω = ω₀ + α·t und θ = ω₀·t + ½·α·t² exakt berechnet, und die Zielgeschwindigkeit wird genau bei t = (ω − ω₀) ÷ α erreicht. Ein Durchgang endet dort oder nach der doppelten Schrittmacher-Zeit. Jede Punktmasse auf den Speichen trägt m·x² bei. Läuft in Echtzeit.