So spielst du Torricelli-Rohr
- Wähle ein Rohr und lies auf der Karte die Dichte der Flüssigkeit, den Luftdruck oder die Höhe der Säule.
- Die Säule stellt sich dort ein, wo ihr Druck dem der Luft entspricht: ρ·g·h = p, mit p in Pascal (1 kPa = 1000 Pa).
- Gib deine Vorhersage ein und tippe auf Start. Die Säule sinkt, oder die Pumpe leert ihr Rohr, gleichmäßig.
- Beobachte die orange Linie: Sie zeigt die Säulenhöhe deiner Vorhersage neben der echten.
Wie kann Luft eine Flüssigkeitssäule tragen?
Luft hat eine Gewichtskraft, und die ganze Atmosphäre über dir drückt auf alles: etwa 101 kPa auf Meereshöhe, die Gewichtskraft von 10 t auf jedem Quadratmeter. Du spürst es nicht, weil die Luft in dir und um dich herum genauso zurückdrückt. 1643 machte Torricelli es sichtbar. Er füllte ein Glasrohr mit Quecksilber, drehte es in einer Schale um, und das Quecksilber sank auf etwa 760 mm, mit nichts darüber. Die Säule bleibt dort stehen, wo ihr eigener Druck unten, ρ·g·h, dem Druck der Luft auf die Schale entspricht: h = p ÷ (ρ·g). Das ist ein Barometer: Drückt die Luft weniger, auf einem Berg oder vor einem Gewitter, ist die Säule niedriger. Wasser ist 13,6-mal weniger dicht als Quecksilber, also wäre ein Wasserbarometer über 10 m hoch. Dieselbe Grenze gilt für eine Saugpumpe. Sie zieht kein Wasser hoch; sie entfernt nur Luft, und die Luft draußen drückt das Wasser im Rohr hoch, auf Meereshöhe nie mehr als etwa 10 m. Deshalb brauchen tiefe Brunnen eine Pumpe unten.
Ein fokussiertes Lernmodell
Das Rohr ist überall gleich weit, und der Raum über der Säule ist ein perfektes Vakuum (der Dampf der Flüssigkeit wird vernachlässigt). Die Säule sinkt 2 s lang gleichmäßig vom vollen Rohr auf ihre Gleichgewichtshöhe h = p ÷ (ρ·g), ohne zu schwappen; die Schale ist breit, also ändert sich ihr Stand nicht. Die Pumpe entfernt die Luft aus ihrem Rohr gleichmäßig in 2 s, also steigt das Wasser gleichmäßig, bis es die Pumpe erreicht oder die Luft draußen es nicht höher drücken kann; bis 0,05 % über der Grenze kommt es noch an. Eine Pumpenhöhe ist richtig, wenn das Wasser die Pumpe erreicht und höchstens 2 % Reserve bleiben; jede andere Vorhersage auf 2 % genau. g = 9,8 m/s²; die Luft auf Meereshöhe drückt mit 101,3 kPa. Läuft in Echtzeit.