So spielst du Gleichgewichtspunkt
- Wähle einen Balken und lies auf der Karte jede Masse und ihren Abstand vom linken Ende.
- Multipliziere jede Masse mit ihrer Position und addiere: Σm·x. Zähl die Masse des Balkens in seiner Mitte.
- Teile durch die Gesamtmasse, um x_cm zu finden, oder löse nach der Position oder Masse auf, die x_cm über die Auflage bringt, und tippe auf Loslassen.
- Beobachte die grüne Markierung: Liegt der Schwerpunkt über der Auflage, bleibt der Balken waagerecht; sonst kippt er zu ihm hin.
Wo liegt der Schwerpunkt?
Jeder Körper verhält sich so, als zöge sein ganzes Gewicht an einem einzigen Punkt nach unten, seinem Schwerpunkt. Für Massen auf einer Linie ist er die mit den Massen gewichtete mittlere Position: x_cm = Σm·x ÷ Σm. Schwere Teile ziehen ihn zu sich; leichte verschieben ihn kaum. Der Schwerpunkt eines gleichmäßigen Balkens liegt in seiner Mitte, also zählt der Balken als eine weitere Masse dort. Ein aufliegender Körper bleibt liegen, solange sein Schwerpunkt über der Auflage ist; ist er über die Kante hinaus, dreht ihn sein Gewicht über diese Kante. Deshalb kannst du ein Lineal auf einem Finger balancieren, und deshalb ist eine Wippe im Gleichgewicht, wenn Σm·x auf beiden Seiten des Drehpunkts gleich ist.
Ein fokussiertes Lernmodell
Der Balken ist starr und 2 m lang; Massen sind Punkte an festen Positionen, und die Masse eines gleichmäßigen Balkens greift in seiner Mitte an. Die flache Oberseite der Auflage ist 2 cm breit: Der Balken bleibt waagerecht, solange sein Schwerpunkt darüber liegt. Sonst dreht er sich aus der Ruhe um die nähere Kante der Auflage, θ = ½·α·t² mit α = M·g·d ÷ I, bis sein unteres Ende den Tisch berührt, exakt berechnet. Läuft in Echtzeit.