Como jogar Ponto de equilíbrio
- Escolha uma barra e leia no cartão cada massa e sua distância à ponta esquerda.
- Multiplique cada massa pela posição e some: Σm·x. Conte a massa da barra no meio dela.
- Divida pela massa total para achar x_cm, ou resolva a posição ou a massa que coloca x_cm sobre o apoio, e toque em Soltar.
- Observe a marca verde: se o centro de massa estiver sobre o apoio, a barra fica na horizontal; senão, tomba para o lado dele.
Onde fica o centro de massa?
Todo objeto se comporta como se todo o seu peso puxasse para baixo em um único ponto, o centro de massa. Para massas ao longo de uma linha, é a posição média ponderada pelas massas: x_cm = Σm·x ÷ Σm. Peças pesadas o puxam para si; as leves quase não o movem. O centro de massa de uma barra uniforme fica no meio, então a barra conta como mais uma massa colocada ali. Um objeto apoiado fica parado enquanto o centro de massa estiver sobre o apoio; se passar da borda, o peso gira o objeto sobre essa borda. Por isso dá para equilibrar uma régua num dedo, e por isso uma gangorra se equilibra quando Σm·x é igual dos dois lados do apoio.
Um modelo de aprendizagem focado
A barra é rígida e tem 2 m; as massas são pontos em posições fixas e a massa de uma barra uniforme age no meio. O topo plano do apoio tem 2 cm: a barra fica na horizontal enquanto o centro de massa estiver sobre ele. Senão, a barra gira a partir do repouso em torno da borda mais próxima do apoio, θ = ½·α·t² com α = M·g·d ÷ I, até a ponta mais baixa tocar a mesa, calculado de forma exata. Roda em tempo real.