Como jogar Elétrons caracol
- Escolhe um teste e lê no cartão a corrente, o fio ou a distância.
- Usa I = n·e·A·v_d com A em m² e v_d em m/s, tempo = distância ÷ velocidade, e a velocidade do sinal para a lâmpada.
- Escreve a tua previsão e carrega em Iniciar. Vê o elétron marcado avançar, ou o sinal correr até à lâmpada.
- Compara as leituras e o gráfico com a tua previsão laranja.
Elétrons lentos, sinal rápido
Um metal está cheio de elétrons livres: o cobre tem n = 8,5 × 10²⁸ em cada metro cúbico. Movem-se a toda a velocidade, a cerca de um milhão de metros por segundo, mas em todas as direções, por isso sem corrente não vão a lado nenhum. Uma corrente acrescenta uma deriva lenta: num tempo t, os elétrons de um troço de fio de comprimento v_d·t atravessam uma secção, transportando uma carga n·A·v_d·t·e, por isso I = n·e·A·v_d. Como n é enorme, 1 A em 1 mm² de cobre precisa de uma deriva de apenas 0,0734 mm/s, e um elétron leva horas a percorrer um metro. Um fio mais grosso reparte a corrente por mais elétrons, que derivam ainda mais devagar. Então, porque acende uma lâmpada no instante em que carregas no interruptor? O fio já está cheio de elétrons; fechar o interruptor envia um sinal ao longo dele a cerca de dois terços da velocidade da luz, e os elétrons de todo o lado começam a derivar quase ao mesmo tempo, como a água numa mangueira que já está cheia.
Um modelo de aprendizagem focado
O cobre tem n = 8,5 × 10²⁸ elétrons livres por m³, cada um com e = 1,602 × 10⁻¹⁹ C, e a corrente é constante desde o início. A agitação representa o movimento térmico dos elétrons, cerca de 10⁶ m/s em direções ao acaso, e está fora de escala; a deriva é desenhada à sua velocidade real no fio ampliado, com 0,5 mm de largura no ecrã. O sinal vai a 2,0 × 10⁸ m/s, um valor típico para um cabo. O relógio de cada teste anda na sua própria unidade, acelerado ou abrandado para que um ensaio dure 4 s, e o ecrã diz quanto. As respostas dentro de 2 % estão certas.