Como jogar Tanque furado
- Escolha um teste e leia no cartão a profundidade do furo, a altura e a área dele.
- O princípio de Bernoulli da superfície parada até o furo transforma pressão em velocidade: v = √(2·g·h).
- Depois o jato cai livremente da altura do furo: x = v·√(2·y ÷ g). Digite sua previsão e toque em Começar.
- Veja onde o jato cai e o gráfico à direita: furos mais fundos são mais rápidos, mas furos mais baixos têm menos tempo para voar.
A que velocidade a água sai de um tanque?
O princípio de Bernoulli diz que, ao longo de um escoamento, pressão, movimento e altura se trocam: p + ½·ρ·v² + ρ·g·z fica constante. No alto do tanque, a água está parada e à pressão do ar; num furo h mais abaixo, ela está de novo à pressão do ar, então toda a altura que perdeu virou movimento: ½·ρ·v² = ρ·g·h, ou v = √(2·g·h). É a lei de Torricelli: a água sai de um furo tão rápido quanto uma pedra solta da superfície estaria depois de cair h. Quanto mais fundo o furo, mais rápido o jato. Onde ele cai depende da velocidade e do tempo de queda: x = v·√(2·y ÷ g). Para um tanque no chão com água de profundidade H, isso dá x = 2·√(h·(H − h)): um furo perto do topo é lento, um perto do fundo é rápido mas baixo, e o furo na metade lança mais longe. Dois furos à mesma distância acima e abaixo do meio caem juntos. A vazão é Q = A·v, então um furo maior ou mais fundo esvazia o tanque mais rápido.
Um modelo de aprendizagem focado
Uma mangueira mantém o nível constante, a água está parada na superfície e os furos são pequenos e de borda fina, sem perdas, então v = √(2·g·h). Os jatos saem na horizontal e caem sem resistência do ar. Uma rodada dura 2 s; no balde, o furo fica aberto por 4 s e a rodada termina quando a última água cai. Tudo está em escala. Respostas dentro de 2% estão certas. g = 9,8 m/s². Roda em tempo real.