Comment jouer à Électrons escargots
- Choisis un test et lis sur la carte le courant, le fil ou la distance.
- Utilise I = n·e·A·v_d avec A en m² et v_d en m/s, temps = distance ÷ vitesse, et la vitesse du signal pour la lampe.
- Tape ta prédiction et appuie sur Démarrer. Regarde avancer l'électron marqué, ou le signal filer jusqu'à la lampe.
- Compare les mesures et le graphique avec ta prédiction orange.
Électrons lents, signal rapide
Un métal est plein d'électrons libres : le cuivre en contient n = 8,5 × 10²⁸ par mètre cube. Ils filent à environ un million de mètres par seconde, mais dans toutes les directions, donc sans courant ils ne vont nulle part. Un courant ajoute une dérive lente par-dessus : pendant un temps t, les électrons d'une longueur v_d·t de fil franchissent une section en transportant une charge n·A·v_d·t·e, donc I = n·e·A·v_d. Comme n est énorme, 1 A dans 1 mm² de cuivre ne demande qu'une dérive de 0,0734 mm/s, et un électron met des heures à parcourir un mètre. Un fil plus épais partage le courant entre plus d'électrons, qui dérivent encore plus lentement. Alors pourquoi une lampe s'allume-t-elle dès qu'on appuie sur l'interrupteur ? Le fil est déjà plein d'électrons ; fermer l'interrupteur envoie un signal le long du fil à environ deux tiers de la vitesse de la lumière, et les électrons se mettent à dériver partout presque en même temps, comme l'eau dans un tuyau déjà plein.
Un modèle d'apprentissage ciblé
Le cuivre contient n = 8,5 × 10²⁸ électrons libres par m³, chacun portant e = 1,602 × 10⁻¹⁹ C, et le courant est constant dès le début. L'agitation représente le mouvement thermique des électrons, environ 10⁶ m/s dans des directions au hasard, et n'est pas à l'échelle ; la dérive est dessinée à sa vraie vitesse dans le fil agrandi, 0,5 mm de large à l'écran. Le signal va à 2,0 × 10⁸ m/s, une valeur typique pour un câble. L'horloge de chaque test tourne dans sa propre unité, accélérée ou ralentie pour qu'un essai dure 4 s, et l'écran indique de combien. Les réponses à 2 % près sont justes.