Comment jouer à Chargement de la péniche
- Choisis ce qui flotte et lis sur la carte sa taille, sa masse et la masse volumique de l'eau.
- Un corps qui flotte déplace sa propre masse d'eau : ρ·V = M. Pour une caisse, V = L × B × d, donc d = M ÷ (ρ·L·B).
- Tape ta prédiction et appuie sur Charger. La grue descend le corps, ou la cargaison monte à bord, régulièrement.
- Regarde la ligne orange sur la coque : elle montre la ligne de flottaison de ta prédiction à côté de la vraie.
Pourquoi les objets flottent-ils ?
L'eau pousse vers le haut tout ce qui s'y trouve. Cette poussée est égale au poids de l'eau déplacée par l'objet : F_b = ρ·g·V, la poussée d'Archimède. Un objet qui flotte s'enfonce jusqu'à ce que cette eau pèse autant que lui ; alors les forces s'équilibrent. Une péniche de 24 t déplace donc 24 t d'eau, 24 m³ d'eau douce, et s'enfonce juste assez pour ce volume. Charge-la et elle s'enfonce davantage ; quand l'eau atteint le pont, elle ne peut plus en déplacer, et toute cargaison en plus la fait sombrer. Qu'un objet flotte dépend de sa masse volumique moyenne, toute la masse sur tout le volume. Un bateau en acier est surtout rempli d'air, donc sa masse volumique moyenne est bien inférieure à celle de l'eau, alors que l'acier est presque huit fois plus dense. La masse volumique de l'eau compte aussi : l'eau de mer est plus dense que l'eau de rivière, donc un navire flotte un peu plus haut en mer, et la glace, à 917 kg/m³, flotte avec environ neuf dixièmes sous la surface.
Un modèle d'apprentissage ciblé
Tout ce qui flotte est une caisse à fond plat et à bords droits, donc le volume immergé vaut A·d, avec A = L × B. L'eau est calme et sa masse volumique fixe, sauf qu'elle passe régulièrement de 1025 à 1000 kg/m³ pendant que la péniche entre dans la rivière. La charge arrive sur l'eau régulièrement pendant 2 s, assez lentement pour que le corps reste toujours à d = M ÷ (ρ·A) sans osciller. Si le tirant d'eau atteint la hauteur du pont H, le chargement s'arrête et la péniche est dessinée en train de couler pendant 1 s ; à moins de 0,05 % du pont, elle compte encore comme à flot. Une cargaison est juste si la péniche flotte avec au plus 2 % de marge ; toute autre prédiction à 2 % près. g = 9,8 m/s². Se joue en temps réel.