Comment jouer à Grande roue
- Choisissez un angle visé θ. La nacelle part de la position de 3 heures et tourne dans le sens inverse des aiguilles d’une montre.
- Trouvez le quadrant et l’angle de référence, puis les signes de cos θ et sin θ.
- Saisissez les deux valeurs, en décimales ou en valeurs exactes comme √3/2. Le cercle en pointillés montre où vous prévoyez l’arrêt de la nacelle.
- Appuyez sur Démarrer. Observez les ombres sur les axes et le graphique, puis comparez l’arrêt de la nacelle avec votre prévision.
Sinus et cosinus sont des coordonnées sur un cercle
Sur un cercle de rayon R centré à l’origine, le point d’angle θ est (R · cos θ, R · sin θ). Sur le cercle trigonométrique, où R = 1, les coordonnées sont simplement (cos θ, sin θ). La trigonométrie s’étend ainsi au-delà de 90° : les signes dépendent du quadrant, les valeurs se répètent tous les 360° et les angles remarquables ont des valeurs exactes : sin 30° = 1/2, sin 45° = √2/2 et sin 60° = √3/2.
Un modèle conçu pour apprendre
La roue tourne à 1,5° par seconde, un tour toutes les 4 minutes : la nacelle a un mouvement circulaire uniforme à v = R · ω ≈ 0,26 m/s, toujours tangent à la jante. La position de la nacelle est mesurée à son point d’accroche sur la jante, et son balancement est ignoré. La lecture est 20 fois plus rapide que le temps réel.