Jak grać w Diabelski młyn
- Wybierz kąt docelowy θ. Gondola startuje z pozycji „godzina 3” i obraca się przeciwnie do ruchu wskazówek zegara.
- Znajdź ćwiartkę i kąt odniesienia, a potem ustal znaki cos θ i sin θ.
- Wpisz obie wartości jako ułamki dziesiętne lub wartości dokładne, takie jak √3/2. Przerywany okrąg pokazuje, gdzie według ciebie zatrzyma się gondola.
- Naciśnij Start. Obserwuj cienie na osiach i wykres, a potem porównaj miejsce zatrzymania gondoli z przewidywaniem.
Sinus i cosinus to współrzędne na okręgu
Na okręgu o promieniu R i środku w początku układu punkt pod kątem θ to (R · cos θ, R · sin θ). Na okręgu jednostkowym, gdzie R = 1, współrzędne to po prostu (cos θ, sin θ). To rozszerza trygonometrię poza 90°: znaki zależą od ćwiartki, wartości powtarzają się co 360°, a kąty szczególne mają wartości dokładne: sin 30° = 1/2, sin 45° = √2/2 i sin 60° = √3/2.
Model skupiony na nauce
Koło obraca się ze stałą szybkością 1,5° na sekundę, czyli jeden obrót na 4 minuty, więc gondola porusza się ruchem jednostajnym po okręgu z prędkością v = R · ω ≈ 0,26 m/s, zawsze stycznie do obręczy. Położenie gondoli mierzy się w jej punkcie zawieszenia na obręczy, a jej kołysanie pomijamy. Odtwarzanie jest 20 razy szybsze niż w rzeczywistości.