Jak grać w Zegar Keplera
- Wybierz orbitę i odczytaj z karty masę centralną, odległości i znane okresy.
- Użyj T = 2π·√(r³ ÷ G·M) albo porównaj dwa ciała wokół tego samego środka za pomocą T² ∝ r³.
- Wpisz odpowiedź i naciśnij Uruchom. Okres uruchamia zegar na tyle dni; masa ustawia Jowisza; odległość umieszcza Marsa.
- Jeśli masz rację, zaznaczone ciało wraca dokładnie do znacznika startu. Potem odczytaj wykres: każde ciało leży na prostej T² ∝ r³.
Czym jest trzecie prawo Keplera?
Johannes Kepler odkrył, że im dalej planeta jest od Słońca, tym dłużej trwa jej obieg, przy czym T² jest proporcjonalne do r³. Prawo powszechnego ciążenia Newtona wyjaśnia dlaczego: na orbicie kołowej grawitacja dostarcza siły dośrodkowej, G·M·m ÷ r² = m·(2π ÷ T)²·r, więc T² = 4π²·r³ ÷ (G·M). Masa krążącego ciała się skraca, a stała 4π² ÷ (G·M) jest taka sama dla każdego ciała krążącego wokół tego samego środka. Dzięki temu można porównać dwa księżyce lub dwie planety prostym stosunkiem, wyznaczyć odległość z okresu, a nawet zważyć planetę lub gwiazdę na podstawie orbity czegoś, co ją okrąża.
Model skupiony na nauce
Każda orbita to okrąg wokół nieruchomego ciała centralnego, a krążące ciała nie przyciągają się nawzajem. Prawdziwe orbity są lekko eliptyczne, a ciało centralne też trochę się porusza, więc zmierzony miesiąc księżycowy wynosi 27,32 d, a nie 27,45 d. Ukończone orbity i koniec każdego przebiegu są wyznaczane dokładnie. Orbity są rysowane w skali; czas przypadający na sekundę na ekranie jest pokazany na rysunku.