Jak grać w Zegar wahadłowy
- Wybierz test i odczytaj z karty długość, okres lub g.
- Wahadło wychylające się o mały kąt ma okres T = 2π·√(L ÷ g): liczą się tylko długość i g.
- Wpisz przewidywanie i naciśnij Start. Przebieg dla okresu trwa jedno pełne wahnięcie; przebieg dla długości trwa tyle, ile powinien wynosić okres wahadła.
- Obserwuj wykres i wahadło-widmo: jeśli odpowiedź jest dobra, wahadło wraca do punktu startu dokładnie w chwili, gdy kończy się przebieg.
Co wyznacza rytm wahadła?
Wychyl wahadło, a grawitacja ściąga je z powrotem w stronę najniższego punktu, tym mocniej, im dalej je wychylono: dla małych kątów siła jest proporcjonalna do wychylenia, a to dokładnie warunek ruchu harmonicznego. Ciężarek waha się wtedy tam i z powrotem w stałym rytmie, θ = θ₀·cos(2π·t ÷ T), a okres wynosi T = 2π·√(L ÷ g). W tym wzorze kryją się trzy niespodzianki. Amplituda wahnięć nie ma znaczenia, dopóki pozostaje mała; dlatego Galileusz mógł mierzyć czas wahadłem. Masa też nie ma znaczenia: cięższy ciężarek jest mocniej przyciągany, ale tak samo trudniej go rozpędzić. A okres rośnie z pierwiastkiem z długości, więc aby go podwoić, potrzeba czterokrotnie większej długości. Ponieważ g występuje we wzorze, wahadło mierzy też grawitację: na Księżycu, gdzie g to jedna szósta ziemskiego, to samo wahadło waha się około 2,5 raza wolniej.
Model skupiony na nauce
Nić jest lekka i nierozciągliwa, ciężarek mały, a oporu powietrza ani tarcia nie ma. Ciężarek jest puszczany 10° od najniższego punktu, na tyle mało, że T = 2π·√(L ÷ g) obowiązuje. Gdy pytanie dotyczy okresu, przebieg trwa jedno pełne wahnięcie; gdy dotyczy długości, twoje wahadło waha się przez czas, jaki powinien wynosić okres, więc dobra odpowiedź kończy się dokładnie tam, gdzie się zaczęła. Długości są w skali do 1,55 m. Odpowiedzi z dokładnością do 2% są dobre. g = 9,8 m/s² na Ziemi i 1,62 m/s² na Księżycu. Odtwarzane w czasie rzeczywistym.