Näin pelaat Heilurikello-peliä
- Valitse koe ja lue kortista pituus, jaksonaika tai g.
- Pienellä kulmalla heilahtavan heilurin jaksonaika on T = 2π·√(L ÷ g): vain pituus ja g vaikuttavat.
- Kirjoita ennusteesi ja paina Aloita. Jaksonajan ajo kestää yhden täyden heilahduksen; pituuden ajo kestää sen jaksonajan, joka heilurilla pitäisi olla.
- Katso kuvaajaa ja haamua: jos vastauksesi on oikein, heiluri on lähtöpisteessään täsmälleen ajon päättyessä.
Mikä määrää heilurin tahdin?
Poikkeuta heiluria, niin painovoima vetää sen takaisin alas, sitä voimakkaammin mitä kauemmas se on poikkeutettu: pienillä kulmilla palauttava voima on verrannollinen poikkeamaan, juuri harmonisen värähtelyn ehto. Punnus heilahtaa silloin tasaisessa tahdissa, θ = θ₀·cos(2π·t ÷ T), ja jaksonaika on T = 2π·√(L ÷ g). Kaavassa piilee kolme yllätystä. Heilahduksen laajuudella ei ole väliä, kunhan se pysyy pienenä; siksi Galilei saattoi mitata aikaa heilurilla. Massallakaan ei ole väliä: raskaampaa punnusta vedetään voimakkaammin, mutta sitä on yhtä paljon vaikeampi kiihdyttää. Ja jaksonaika riippuu pituuden neliöjuuresta, joten kaksinkertaiseen jaksonaikaan tarvitaan nelinkertainen pituus. Koska g on kaavassa, heilurilla voi myös mitata painovoimaa: Kuussa, jossa g on kuudesosa Maan arvosta, sama heiluri heilahtaa noin 2,5 kertaa hitaammin.
Rajattu oppimismalli
Lanka on kevyt eikä veny, punnus on pieni, eikä ilmanvastusta tai kitkaa ole. Punnus päästetään irti 10° alimmasta kohdasta, tarpeeksi vähän, jotta T = 2π·√(L ÷ g) pätee. Kun kysytään jaksonaikaa, ajo kestää heilurin yhden täyden heilahduksen; kun kysytään pituutta, sinun heilurisi heilahtaa sen jaksonajan, joka sillä pitäisi olla, joten oikea vastaus päättyy täsmälleen alkukohtaan. Pituudet ovat mittakaavassa 1,55 m:iin asti. Vastaukset 2 %:n tarkkuudella ovat oikein. g = 9,8 m/s² Maassa ja 1,62 m/s² Kuussa. Etenee reaaliajassa.