Aihe · 10 peliä

Värähtelyt: harmoninen värähtely ja resonanssi

Heiluri tai jousessa oleva massa liikkuu edestakaisin omassa tasaisessa tahdissaan, oli heilahdus kuinka suuri tahansa. Energia kulkee liikkeen ja varaston välillä, ja tahdissa tulevat työnnöt kasvattavat suuren liikkeen: T = 2π·√(L ÷ g), T = 2π·√(m ÷ k), E = ½·k·A².

Tämän aiheen pelit

10 peliä

PELAA NYT · 55

Metronomistudio: pidä tahti

Jaksonaika on yhden iskun kesto; taajuus kertoo, montako iskua mahtuu sekuntiin. Muunna tempoja jaksonajoiksi ja hertsejä iskuiksi minuutissa, laske iskuja ja selvitä, milloin kaksi metronomia osuu yhteen.

JaksonaikaTaajuus
Pelaa Metronomistudio
Taajuus
f = 1 ÷ T
Tempo
tempo = 60·f

PELAA NYT · 56

Sataman poiju: kuinka suuri on heilahdus?

Amplitudi kertoo, kuinka kauas värähtely ulottuu keskeltä, ei ylhäältä alas. Lue se sataman mittapaalusta, katso jaksonajan pysyvän samana suuremmassa mainingissa ja selvitä matkoja, nopeuksia ja energioita.

AmplitudiHarmoninen värähtely
Pelaa Sataman poiju
Amplitudi
A = (y_max − y_min) ÷ 2
Suurin nopeus
v_max = 2π·A ÷ T

PELAA NYT · 57

Seismografi: lue tärinä

Seismografi muuttaa tärinän aaltoviivaksi. Lue jaksonaika piikkien välistä ja paperin nopeudesta, taajuus jaksonajasta ja maan pieni amplitudi suurennetusta jäljestä.

Jaksonaika ja taajuusAmplitudi
Pelaa Seismografi
Jaksonaika
T = d ÷ u
Amplitudi
x = a ÷ M

PELAA NYT · 58

Heilurikello: pysy tahdissa

Heilurin jaksonaika riippuu vain sen pituudesta ja g:stä: T = 2π·√(L ÷ g). Rakenna sekuntiheiluri, ota aikaa lyhyeltä heilurilta, kaksinkertaista jaksonaika, heiluta heiluria Kuussa ja kokeile raskaampaa punnusta.

Harmoninen värähtelyHeiluri
Pelaa Heilurikello-peliä
Jaksonaika
T = 2π·√(L ÷ g)
Sekuntiheiluri
L = g·(T ÷ 2π)²

PELAA NYT · 59

Purkupallo: korkeudesta tulee vauhtia

Heiluva pallo vaihtaa korkeutta nopeudeksi ja takaisin: v = √(2·g·h). Selvitä nopeudet alhaalla ja puolivälissä, vaijerin veto, Galilein tappi ja kulma, jonka annettu nopeus saavuttaa.

HeiluriEnergian säilyminen
Pelaa Purkupallo
Pudotus
h = L·(1 − cos θ)
Nopeus
v = √(2·g·h)

PELAA NYT · 62

Jousipaja: rinnakkain vai peräkkäin?

Rinnakkaiset jouset jakavat kuorman ja ovat yhdessä jäykempiä; peräkkäin kumpikin kantaa kaiken ja ne ovat löysempiä. Ennusta venymiä, puolikkaan jousen ja sekaparin jousivakio sekä värähtely.

Hooken lakiYhdistetyt jouset
Pelaa Jousipaja
Rinnakkain
k = k₁ + k₂
Peräkkäin
1/k = 1/k₁ + 1/k₂

PELAA NYT · 63

Jousilinko: purista, varastoi, päästä

Puristettu jousi varastoi ½·k·x² ja luovuttaa sen, kun se päästetään. Laukaise kuula ja raketti, tähtää tasanteelle, katso, mitä kaksinkertainen puristus tekee, ja pysäytä kärry jousella.

JousienergiaEnergian säilyminen
Pelaa Jousilinko
Varastoitu energia
E = ½·k·x²
Laukaisu
v = x·√(k ÷ m)

PELAA NYT · 64

Keinu ja resonanssi: työnnä oikealla hetkellä

Värähtelijä vaihtaa liikettä varastoituun energiaan ja takaisin, ja pienet tahdissa tulevat työnnöt kasvattavat suuren heilahduksen. Ajoita keinun työnnöt, selvitä nopeuksia ja energioita sekä töyssyt, jotka saavat auton resonoimaan.

Harmoninen värähtelyResonanssi
Pelaa Keinu ja resonanssi
Energia
E = ½·k·A²
Resonanssi
f_push = f₀