विषय · 10 गेम

दोलन: सरल आवर्त गति और अनुनाद

लोलक या स्प्रिंग पर लटका भार अपनी ही स्थिर लय में आगे-पीछे जाता है, दोलन चाहे जितना बड़ा हो। ऊर्जा गति और संचय के बीच आती-जाती है, और लय में दिए धक्के बड़ी गति बनाते हैं: T = 2π·√(L ÷ g), T = 2π·√(m ÷ k), E = ½·k·A²।

इस विषय के गेम

10 गेम

अभी खेलो · 55

मेट्रोनोम स्टूडियो: ताल बनाए रखो

आवर्तकाल एक ताल का समय है; आवृत्ति बताती है कि एक सेकंड में कितनी ताल आती हैं। टेम्पो को आवर्तकाल और हर्ट्ज़ को प्रति मिनट ताल में बदलो, ताल गिनो, और पता करो कि दो मेट्रोनोम कब मिलते हैं।

आवर्तकालआवृत्ति
मेट्रोनोम स्टूडियो खेलो
आवृत्ति
f = 1 ÷ T
टेम्पो
tempo = 60·f

अभी खेलो · 56

बंदरगाह का प्लव: दोलन कितना बड़ा है?

आयाम वह दूरी है जितना दोलन बीच से दूर जाता है, ऊपर से नीचे तक नहीं। इसे बंदरगाह के खंभे पर पढ़ो, देखो कि बड़ी लहरों में आवर्तकाल नहीं बदलता, और दूरी, चाल और ऊर्जा निकालो।

आयामसरल आवर्त गति
बंदरगाह का प्लव खेलो
आयाम
A = (y_max − y_min) ÷ 2
सबसे बड़ी चाल
v_max = 2π·A ÷ T

अभी खेलो · 57

भूकंपलेखी: कंपन को पढ़ो

भूकंपलेखी कंपन को लहरदार रेखा में बदलता है। शिखरों की दूरी और काग़ज़ की चाल से आवर्तकाल, आवर्तकाल से आवृत्ति, और बड़ी की गई रेखा से ज़मीन का नन्हा आयाम पढ़ो।

आवर्तकाल और आवृत्तिआयाम
भूकंपलेखी खेलो
आवर्तकाल
T = d ÷ u
आयाम
x = a ÷ M

अभी खेलो · 58

लोलक घड़ी: ताल बनाए रखो

लोलक का आवर्तकाल केवल उसकी लंबाई और g पर निर्भर करता है: T = 2π·√(L ÷ g)। सेकंड लोलक बनाओ, छोटे लोलक का समय नापो, आवर्तकाल दोगुना करो, चंद्रमा पर लोलक झुलाओ, और भारी गोलक आज़माओ।

सरल आवर्त गतिलोलक
लोलक घड़ी खेलो
आवर्तकाल
T = 2π·√(L ÷ g)
सेकंड लोलक
L = g·(T ÷ 2π)²

अभी खेलो · 59

ध्वंस गोला: ऊँचाई बनती है चाल

झूलता गोला ऊँचाई को चाल में और वापस बदलता है: v = √(2·g·h)। सबसे नीचे और आधे रास्ते की चाल, रस्सी का खिंचाव, गैलीलियो की खूँटी, और किसी चाल से बनने वाला कोण निकालो।

लोलकऊर्जा संरक्षण
ध्वंस गोला खेलो
गिरावट
h = L·(1 − cos θ)
चाल
v = √(2·g·h)

अभी खेलो · 60

बड़े और घटते दोलन: जो सूत्र नहीं बताता

T = 2π·√(L ÷ g) केवल बहुत छोटे दोलनों के लिए ठीक है, और असली दोलन घटते जाते हैं। बड़े दोलन का आवर्तकाल, घड़ी की गलती, दोलन का सिकुड़ना, उसकी अर्ध-आयु और ऊर्जा की हानि निकालो।

लोलकअवमंदन
बड़े और घटते दोलन खेलो
छोटे दोलन
T₀ = 2π·√(L ÷ g)
घटता दोलन
θₙ = θ₀·kⁿ

अभी खेलो · 61

स्प्रिंग का उछाल: खींचो, उछलो, दोहराओ

स्प्रिंग k·x से वापस खींचती है, और उस पर लटका भार T = 2π·√(m ÷ k) से दोलन करता है। खिंचाव, आवर्तकाल, स्प्रिंग, सबसे बड़ी चाल, और केवल खिंचाव से आवर्तकाल निकालो।

सरल आवर्त गतिहुक का नियम
स्प्रिंग का उछाल खेलो
हुक का नियम
F = k·x
आवर्तकाल
T = 2π·√(m ÷ k)

अभी खेलो · 62

स्प्रिंग कार्यशाला: साथ-साथ या एक के बाद एक?

साथ-साथ लगी स्प्रिंगें भार बाँटती हैं और ज़्यादा कड़ी बनती हैं; एक के बाद एक, हर स्प्रिंग पूरा भार उठाती है और जोड़ी नरम बनती है। खिंचाव, आधी स्प्रिंग और मिली-जुली जोड़ी का नियतांक, और एक दोलन का अनुमान लगाओ।

हुक का नियमजुड़ी हुई स्प्रिंगें
स्प्रिंग कार्यशाला खेलो
साथ-साथ
k = k₁ + k₂
एक के बाद एक
1/k = 1/k₁ + 1/k₂

अभी खेलो · 63

स्प्रिंग प्रक्षेपक: दबाओ, संचित करो, छोड़ो

दबी हुई स्प्रिंग ½·k·x² संचित करती है और छोड़ने पर उसे आगे दे देती है। गेंद और रॉकेट छोड़ो, मंच पर निशाना लगाओ, दोगुना दबाने का असर देखो, और स्प्रिंग से एक गाड़ी रोको।

प्रत्यास्थ ऊर्जाऊर्जा संरक्षण
स्प्रिंग प्रक्षेपक खेलो
संचित ऊर्जा
E = ½·k·x²
प्रक्षेपण
v = x·√(k ÷ m)

अभी खेलो · 64

झूला और अनुनाद: सही पल पर धक्का दो

दोलक गति को संचित ऊर्जा में और वापस बदलता रहता है, और उसकी लय में छोटे धक्के बड़ा दोलन बना देते हैं। झूले के धक्कों का समय, चाल और ऊर्जा, और कार को अनुनाद में लाने वाले उभार निकालो।

सरल आवर्त गतिअनुनाद
झूला और अनुनाद खेलो
ऊर्जा
E = ½·k·A²
अनुनाद
f_push = f₀

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