तैरती बत्तख कैसे खेलें
- एक परीक्षण चुनो और कार्ड पर लहरों की चाल, बत्तख की चाल, पैर चलाने की दर या कोई दूरी पढ़ो।
- आगे λ' = (v − v_s) ÷ f और पीछे λ' = (v + v_s) ÷ f इस्तेमाल करो; अग्र-लहर के लिए sin θ = v ÷ v_s।
- अपना अनुमान लिखो और शुरू दबाओ। देखो कि बत्तख के आगे छल्ले कैसे सिमटते हैं।
- नारंगी निशानों की तुलना लहरों से करो, तालाब में भी और बगल वाले दृश्य में भी।
पानी पर डॉप्लर प्रभाव
शांत तालाब में पैर चलाती बत्तख डॉप्लर प्रभाव को ऐसे दिखाती है कि उसे देखा जा सके। हर बार पैर चलाने से एक छल्ला शुरू होता है जो हर दिशा में बराबर चाल से फैलता है, उसका केंद्र वहाँ जहाँ बत्तख थी। पर अगली बार तक बत्तख आगे बढ़ चुकी होती है: वह आगे वाले छल्ले के पीछे चलती है और पीछे वाले से दूर जाती है। इसलिए छल्ले आगे (v − v_s) ÷ f की दूरी पर सिमटते और पीछे (v + v_s) ÷ f की दूरी पर फैलते हैं। चलते सायरन की ध्वनि ठीक यही करती है, इसीलिए उसका स्वर बदलता है। अगर बत्तख अपनी लहरों से तेज़ तैरे, तो वह सबसे आगे निकल जाती है: छल्ले दो रेखाओं के साथ जमा होकर V आकार की अग्र-लहर बनाते हैं। उसकी भुजाएँ रास्ते से θ कोण बनाती हैं, sin θ = v ÷ v_s, इसलिए बत्तख जितनी तेज़, V उतना संकरा। नावें भी ऐसी ही लहरें छोड़ती हैं, और ध्वनि से तेज़ विमान अपने पीछे जमा ध्वनि का एक शंकु खींचता है: ध्वनि-विस्फोट।
एक केंद्रित सीखने का मॉडल
सभी लहरें एक ही चाल से चलती हैं और गोल रहती हैं; असली पानी पर अलग-अलग लंबाई की लहरें अलग चाल से चलती हैं, इसीलिए गहरे पानी में असली बत्तख की लहरें हमेशा लगभग 19.5° पर खुलती हैं। बत्तख स्थिर चाल से सीधी तैरती है और एक स्थिर दर से पैर चलाती है, हर बार एक छल्ला। सब कुछ असली चाल से चलता है। 2% के भीतर के उत्तर सही हैं।