एक ट्रेन सीधी पटरी पर स्टेशनों के बीच चलती है। अनुमान लगाएँ कि वह कहाँ रुकेगी और उसका विस्थापन कितना होगा, फिर मूल बिंदु खिसकाएँ: हर स्थिति बदल जाती है, पर विस्थापन नहीं।

स्थितिसंदर्भ बिंदु

पटरी पर ट्रेन खेलें

स्थिति: x = +700 m
विस्थापन: Δx = x_f − xᵢ

अभी खेलें · 02

लिफ़्ट की यात्राएँ: दूरी या विस्थापन?

एक लिफ़्ट पार्किंग से ऊपर तक कई मंज़िलों पर रुकती है। उसकी तय की गई दूरी और विस्थापन का अनुमान लगाएँ, फिर देखें कि यात्रा लॉग हर हिस्सा जोड़ता है जबकि विस्थापन तीर केवल शुरुआत और अंत को जोड़ता है।

दूरीविस्थापन

लिफ़्ट की यात्राएँ खेलें

दूरी: s = Σ|Δyᵢ|
विस्थापन: Δy = y_f − yᵢ

अभी खेलें · 03

कुत्ते की सैर: स्थिति ग्राफ़ पढ़ें

एक कुत्ता बेंच से बाहर जाता है, रुकता है और दौड़कर लौटता है। स्थिति–समय ग्राफ़ से उसकी स्थिति, विस्थापन और दूरी पढ़ें, फिर कुत्ते और ग्राफ़ को साथ चलते देखें।

स्थिति–समय ग्राफ़दूरी और विस्थापन

कुत्ते की सैर खेलें

किसी समय पर स्थिति: x(8 s) = 4 m
विस्थापन: Δx = x(t₂) − x(t₁)

अभी खेलें · 04

चाल और वेग

किसी चलते लक्ष्य को पकड़ें या किसी कण को पथ पर घुमाएँ। जानें कि ज़्यादा दूरी तय करने का मतलब हमेशा शुरुआत से ज़्यादा दूर पहुँचना क्यों नहीं होता।

भौतिकी प्रयोगशालापैक-मैन का पीछा

चाल और वेग का सिमुलेशन खेलें

औसत चाल: s̄ = d / t
औसत वेग: v̄ = Δr / t

अभी खेलें · 05

ग्राफ़ राइडर: वेग ग्राफ़ से मिलाएँ

एक गाड़ी को लक्ष्य वेग–समय ग्राफ़ का पालन करना है। हर ढाल पढ़ें, त्वरण तय करें, और देखें कि आपकी रेखा लक्ष्य पर बैठती है या उससे भटक जाती है।

ढाल के रूप में त्वरणवेग–समय ग्राफ़

ग्राफ़ राइडर खेलें

त्वरण ढाल है: a = Δv ÷ Δt
विस्थापन क्षेत्रफल है: Δx = v–t के नीचे का क्षेत्रफल

अभी खेलें · 06

गैलीलियो की घंटियाँ: ताल पर बजाएँ

एक गेंद ढलान पर लुढ़कती है और पूरे रास्ते तेज़ होती जाती है। चार घंटियाँ ऐसे लगाएँ कि वे स्थिर ताल पर बजें, और सुनें कि बराबर समय का मतलब बराबर दूरी क्यों नहीं होता।

एकसमान त्वरणदूरी और समय का वर्ग

गैलीलियो की घंटियाँ खेलें

विराम से दूरी: x = ½·a·t²
स्थिर ताल पर अंतराल: 1 : 3 : 5 : 7

अभी खेलें · 07

रेखा पर रुकें: ठीक समय पर ब्रेक

एक कार लाल बत्ती की ओर आ रही है। अनुमान लगाएँ कि कहाँ ब्रेक लगाना है ताकि बम्पर ठीक रेखा पर रुके: सूखी सड़क पर, गीली सड़क पर, या प्रतिक्रिया में देरी के बाद।

मंदनब्रेकिंग दूरी

रेखा पर रुकें खेलें

ब्रेकिंग दूरी: d = v₀² ÷ (2a)
रुकने का समय: t = v₀ ÷ a

अभी खेलें · 08

गिराने का परीक्षण: गिरने में कितना समय?

बालकनी से, मीनार से, या चंद्रमा पर गेंद गिराएँ। अनुमान लगाएँ कि वह कब उतरेगी और कितनी तेज़ी से टकराएगी, और जानें कि क्या भारी गेंद हल्की से तेज़ गिरती है।

मुक्त पतनगुरुत्वीय त्वरण

गिराने का परीक्षण खेलें

विराम से पतन: h = ½·g·t²
टकराने की चाल: v = √(2·g·h)

अभी खेलें · 09

सीधा ऊपर: फेंकें और पकड़ें

गेंद को सीधा ऊपर फेंकें और फिर पकड़ें। अनुमान लगाएँ कि वह कितनी देर ऊपर जाती है, कितनी ऊँची जाती है, और शिखर पर उसका त्वरण क्या है, जहाँ वह पल भर रुकती है।

ऊर्ध्वाधर प्रक्षेपशिखर पर त्वरण

सीधा ऊपर खेलें

शिखर तक समय: t = v₀ ÷ g
अधिकतम ऊँचाई: y_max = v₀² ÷ (2g)

अभी खेलें · 10

प्रतिक्रिया पैमाना: पकड़ो!

एक दोस्त पैमाना गिराता है और आप उसे पकड़ते हैं। जिस निशान पर आपकी उँगलियाँ बंद होती हैं, वह d = ½·g·t² से आपका प्रतिक्रिया समय बताता है। पकड़ों का अनुमान लगाएँ, फिर अपनी प्रतिक्रिया मापें।

मुक्त पतनप्रतिक्रिया समय

प्रतिक्रिया पैमाना खेलें

गिरी हुई दूरी: d = ½·g·t²
प्रतिक्रिया समय: t = √(2d ÷ g)

अभी खेलें · 11

चंद्र लैंडर: इको-मिशन

गिरते मॉड्यूल को लैंडिंग प्लेटफ़ॉर्म पर उतारें। जानें कि विपरीत त्वरण उतरने की गति को कैसे धीमा करते हैं, और चंद्रमा या मंगल पर ईंधन बचाने वाली लैंडिंग आज़माएँ।

गुरुत्वत्वरण

चंद्र लैंडर खेलें

कुल त्वरण: a = aₜ − g
उतरते समय वेग: |v| ≤ 1.5 m/s

मापन

2 गेम

अभी खेलें · 12

मात्रक पाइपलाइन: टंकी भरने की चुनौती

गुणक-लेबल विधि से लीटर, घन सेंटीमीटर, मिनट और घंटे बदलें। भरने के समय का अनुमान लगाएँ, फिर टंकी को अपना अनुमान परखने दें।

मात्रक रूपांतरणSI मात्रक

मात्रक पाइपलाइन खेलें

भरने का समय: t = V ÷ Q
आयतन: 1 m³ = 1000 L

अभी खेलें · 13

दस की घातों वाला प्रोब

एक जीवाणु, एक तंत्रिका संकेत, एक यात्री विमान और ख़ुद प्रकाश का पीछा करें। SI उपसर्ग बदलें, हर यात्रा का समय वैज्ञानिक संकेतन में अनुमानित करें, और पैमाने को हर स्तर पर ज़ूम करें।

SI उपसर्गवैज्ञानिक संकेतन

दस की घातों वाला प्रोब खेलें

यात्रा का समय: t = d ÷ v
माइक्रो: 1 μm = 10⁻⁶ m

सूत्र

3 गेम

अभी खेलें · 14

सूत्र तराज़ू: दोनों पक्षों पर एक जैसा

समीकरण एक तराज़ू है। अज्ञात को अकेला करने के लिए दोनों पक्षों को गुणा करें, भाग दें, वर्ग करें या वर्गमूल लें, फिर उसे तौलें। केवल एक पक्ष पर कुछ करें और तराज़ू को झुकते देखें।

सूत्र पुनर्व्यवस्थित करनाव्युत्क्रम संक्रियाएँ

सूत्र तराज़ू खेलें

दोनों पक्षों पर एक जैसा: d ÷ v = v·t ÷ v
अलग किया गया: t = d ÷ v

अभी खेलें · 15

उलटी मशीन: सूत्र को उलटा चलाएँ

हर सूत्र एक मशीन है: अज्ञात अंदर जाता है, संक्रियाएँ उस पर काम करती हैं, और परिणाम बाहर आता है। आख़िरी कदम पहले लेकर उलटी मशीन बनाएँ, और ज्ञात मान को उससे वापस भेजें।

व्युत्क्रम संक्रियाएँसंक्रियाओं का क्रम

उलटी मशीन खेलें

आगे की ओर: t → × v → + x₀ → x
पीछे की ओर: x → − x₀ → ÷ v → t

अभी खेलें · 16

सूत्र परीक्षण: कौन-सी पुनर्व्यवस्था सही है?

चार पुनर्व्यवस्थित सूत्र, एक सही उत्तर। मात्रक जाँचें, एक चुनें, और कार को अपने मान से चलते देखें: वह रेखा पर रुकती है, या नहीं।

सूत्र पुनर्व्यवस्थित करनामात्रक जाँचना

सूत्र परीक्षण खेलें

मात्रक मिलने चाहिए: [d ÷ v] = m ÷ (m/s) = s
फिर परखें: t = d ÷ v

सदिश

3 गेम

अभी खेलें · 17

नदी पार: धारा को मात दें

बहती नदी के पार नाव चलाएँ। जानें कि सीधे सामने निशाना लगाने पर आप धारा की दिशा में क्यों पहुँचते हैं, और वह दिशा खोजें जो धारा को रद्द कर दे।

सदिश योगआपेक्षिक वेग

नदी पार खेलें

ज़मीन के सापेक्ष वेग: v = v_b + v_w
सीधे सामने: s · sin θ = u

अभी खेलें · 18

दिशा-खोज सैर: छोटा रास्ता खोजें

कंपास वाले मार्ग पर एक-एक चरण चलें। देखें कि चली गई दूरी बढ़ती रहती है जबकि विस्थापन घटकर शून्य तक आ सकता है, फिर छोटे रास्ते का अनुमान लगाएँ।

अदिश और सदिशविस्थापन

दिशा-खोज सैर खेलें

विस्थापन: Δr = r₁ + r₂ + …
दूरी: s = Σ|rᵢ| ≥ |Δr|

अभी खेलें · 19

बल मेज़: छल्ले को संतुलित करें

अलग-अलग कोणों पर डोरियों से खिंचे छल्ले को संतुलित करें। जानें कि 3 N और 4 N को रद्द करने के लिए ठीक 5 N क्यों चाहिए, और केवल सदिश योग ही क्यों मायने रखता है।

सदिश योगसाम्यावस्था

बल मेज़ खेलें

साम्यावस्था: ΣF = 0
परिमाण: |F₁ + F₂| ≤ |F₁| + |F₂|

त्रिकोणमिति

3 गेम

अभी खेलें · 20

लदान ढलान: अज्ञात भुजा खोजें

एक चरखी बक्सों को ढलान पर ऊपर प्लेटफ़ॉर्म तक खींचती है। सम्मुख, संलग्न और कर्ण के नाम दें, सही अनुपात चुनें, और वह भुजा निकालें जिससे ढलान ठीक बैठे।

समकोण त्रिभुजsin, cos, tan

लदान ढलान खेलें

ढलान की ऊँचाई: h = L · sin θ
अनुपात: tan θ = सम्मुख ÷ संलग्न

अभी खेलें · 21

प्रकाश स्तंभ से बचाव: कोणों से निशाना

एक बचाव ड्रोन प्रकाश स्तंभ से जहाज़ तक सीधी रेखा में उड़ता है। प्रतिलोम फलनों से अवनमन या उन्नयन कोण खोजें, या ज्ञात कोण से दूरी निकालें।

प्रतिलोम फलनउन्नयन और अवनमन

प्रकाश स्तंभ से बचाव खेलें

अवनमन कोण: tan α = H ÷ D
वापस कोण पर: α = tan⁻¹(H ÷ D)

अभी खेलें · 22

विशाल झूला: वृत्त पर sin और cos

एक केबिन विशाल झूले पर 90°, 180° और उससे आगे जाता है। cos और sin से उसके निर्देशांकों का अनुमान लगाएँ, हर चतुर्थांश में चिह्न पहचानें, और सटीक मानों पर बोनस पाएँ।

इकाई वृत्तविशेष कोण

विशाल झूला खेलें

केबिन की स्थिति: (R · cos θ, R · sin θ)
विशेष कोण: sin 30° = 1/2

प्रक्षेप्य गति

3 गेम

अभी खेलें · 23

विमान से गिराना: लक्ष्य पर निशाना

सीधे उड़ता एक विमान रसद का बक्सा गिराता है। अनुमान लगाएँ कि वह कितनी देर गिरता है, उसे कहाँ छोड़ना है और वह कितनी तेज़ी से उतरता है, और उसे पूरे रास्ते विमान के ठीक नीचे रहते देखें।

क्षैतिज प्रक्षेपणस्वतंत्र गतियाँ

विमान से गिराना खेलें

गिरने का समय: t = √(2h ÷ g)
आगे की दूरी: d = v·t

अभी खेलें · 24

दो परछाइयाँ: एक प्रक्षेप, दो सरल गतियाँ

गेंद को तिरछा फेंकें और उसकी दो परछाइयों को देखें: फ़र्श की परछाई स्थिर चाल से सरकती है, दीवार की परछाई चढ़ती है, रुकती है और गिरती है। घटकों, शिखर और उतरने की जगह का अनुमान लगाएँ।

वेग के घटकतिरछा प्रक्षेप

दो परछाइयाँ खेलें

फ़र्श की परछाई: x = v₀·cos θ·t
दीवार की परछाई: y = v₀·sin θ·t − ½·g·t²

अभी खेलें · 25

परास तोप: कोण खोजें

अलग-अलग कोणों पर तोप दागें। परास का अनुमान लगाएँ, उसी जगह उतरने वाला दूसरा कोण खोजें, और लक्ष्य भेदने वाला कोण या चाल निकालें।

परासप्रक्षेपण कोण

परास तोप खेलें

परास: R = v₀²·sin(2θ) ÷ g
वही परास: θ₂ = 90° − θ

वृत्तीय गति

3 गेम

अभी खेलें · 26

मेरी-गो-राउंड: चक्कर का समय

एकसमान दर से घूमते मेरी-गो-राउंड की सवारी करें। आवर्तकाल, कोणीय वेग, घोड़े की चाल और उसके घूमे कोण का अनुमान लगाएँ।

एकसमान वृत्तीय गतिकोणीय वेग

मेरी-गो-राउंड खेलें

कोणीय वेग: ω = 2π ÷ T
चाल: v = ω·r

अभी खेलें · 27

घूमता अंतरिक्ष स्टेशन: कृत्रिम गुरुत्व

छल्ले जैसे अंतरिक्ष स्टेशन को घुमाएँ। किनारे पर खड़े अंतरिक्ष यात्री के अभिकेंद्र त्वरण का अनुमान लगाएँ, और पृथ्वी या चंद्रमा का गुरुत्व देने वाली घूर्णन दर, आवर्तकाल या त्रिज्या खोजें।

अभिकेंद्र त्वरणकृत्रिम गुरुत्व

घूमता अंतरिक्ष स्टेशन खेलें

अभिकेंद्र त्वरण: a = v² ÷ r = ω²·r
आवर्तकाल: T = 2π·√(r ÷ a)

अभी खेलें · 28

सड़क का मोड़: पकड़ और चाल

कार को समतल मोड़ में चलाएँ। टायरों को जो अभिकेंद्र बल देना है, सूखी और गीली सड़क पर अधिकतम चाल, और सबसे तीखे मोड़ का अनुमान लगाएँ। पकड़ कम हो तो कार बाहर की ओर खिसकती है।

अभिकेंद्र बलघर्षण

सड़क का मोड़ खेलें

अभिकेंद्र बल: F = m·v² ÷ r
अधिकतम चाल: v = √(μ·g·r)

गुरुत्वाकर्षण

3 गेम

अभी खेलें · 29

ग्रह तराज़ू: दूसरी दुनियाओं पर गुरुत्व

चंद्रमा, मंगल और एक सुपर-पृथ्वी पर अंतरिक्ष यात्री को तौलें और गेंद गिराएँ। g = G·M ÷ R², भार W = m·g और गिरने के समय का अनुमान लगाएँ, और जानें कि द्रव्यमान का क्या होता है।

सतह पर गुरुत्वभार और द्रव्यमान

ग्रह तराज़ू खेलें

सतह पर गुरुत्व: g = G·M ÷ R²
भार: W = m·g

अभी खेलें · 30

उपग्रह प्रक्षेपण: गुरुत्वाकर्षण का सार्वत्रिक नियम

पृथ्वी के ऊपर एक उपग्रह प्रक्षेपित करें। F = G·M·m ÷ r² से आकर्षण का अनुमान लगाएँ, देखें कि दोगुनी दूरी पर बल एक-चौथाई क्यों होता है, और वृत्तीय कक्षा की चाल तथा भूस्थिर त्रिज्या खोजें।

सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षणकक्षाएँ

उपग्रह प्रक्षेपण खेलें

सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण: F = G·M·m ÷ r²
वृत्तीय कक्षा: v = √(G·M ÷ r)

अभी खेलें · 31

केप्लर घड़ी: आवर्तकाल और दूरियाँ

चंद्रमा, बृहस्पति के चंद्रमाओं, पृथ्वी और मंगल का समय मापें। केप्लर के तीसरे नियम, T² = 4π²·r³ ÷ (G·M), से आवर्तकाल का अनुमान लगाएँ, बृहस्पति को तौलें, और जानें कि मंगल सूर्य से कितनी दूर है।

केप्लर का तीसरा नियमकक्षीय आवर्तकाल

केप्लर घड़ी खेलें

केप्लर का तीसरा नियम: T² = 4π²·r³ ÷ (G·M)
कक्षा से द्रव्यमान: M = 4π²·r³ ÷ (G·T²)

स्थैतिकी

3 गेम

अभी खेलो · 32

लटकता बोर्ड: केबलों को संतुलित करो

20 kg का बोर्ड एक या दो केबलों से लटकाओ। ΣF = 0 से हर तनाव निकालो, समझो कि लगभग क्षैतिज केबल कहीं ज़्यादा ज़ोर से क्यों खींचते हैं, और वह सबसे छोटा कोण खोजो जो केबल बना सकता है।

बलों का संतुलनतनाव

लटकता बोर्ड खेलो

ऊर्ध्वाधर: Σ T·sin θ = W
क्षैतिज: T₁·cos θ₁ = T₂·cos θ₂

अभी खेलो · 33

सी-सॉ: आघूर्णों को संतुलित करो

अलग-अलग द्रव्यमान वाले बच्चों से सी-सॉ संतुलित करो। आघूर्ण, वज़न × दूरी, से उन्हें बैठाओ, तख्ते का अपना वज़न जोड़ो, और वह बल खोजो जो ठेले को उठाता है।

बल-आघूर्णघूर्णन संतुलन

सी-सॉ खेलो

संतुलन: ΣM = 0
आघूर्ण: M = m·g·d

अभी खेलो · 34

तख्ता पुल: भार बाँटो

दो आधारों पर रखे तख्ते पर भार डालो। ΣF = 0 और ΣM = 0 से हर आधार की प्रतिक्रिया निकालो, तख्ते का वज़न जोड़ो, और पता करो कि कहाँ आधार टूटता है या तख्ता पलटता है।

स्थैतिक संतुलनआधार प्रतिक्रियाएँ

तख्ता पुल खेलो

बल: R_A + R_B = W + w
A के परितः आघूर्ण: R_B·L = W·x + w·x_c

बल-आघूर्ण और घूर्णन

5 गेम

अभी खेलो · 35

जाम बोल्ट: रिंच घुमाओ

रिंच से जंग लगा बोल्ट खोलो। ज़रूरी धक्का निकालो, देखो कि कोण क्यों मायने रखता है, पाइप से लीवर लंबा करो, और काम दो हाथों में बाँटो।

बल-आघूर्णआघूर्ण भुजा

जाम बोल्ट खेलो

आघूर्ण: τ = F·r·sin φ
आघूर्ण भुजा: d = r·sin φ

अभी खेलो · 36

फ़ोर्कलिफ़्ट: पलटना नहीं

फ़ोर्कलिफ़्ट को पलटाए बिना पैलेट उठाओ। अगले पहियों के परितः भार के आघूर्ण की तुलना ट्रक के आघूर्ण से करो, प्रतिभार जोड़ो, और क्षमता प्लेट पढ़ो।

पलटनाआघूर्ण

फ़ोर्कलिफ़्ट खेलो

पलटने की सीमा: m·x ≤ M·b
पिछले पहिये: R_r·L = M·g·b − m·g·x

अभी खेलो · 37

फ़्लाईव्हील दौड़: सही रफ़्तार से

डोरी खींचकर फ़्लाईव्हील घुमाओ। τ = I·α से रफ़्तार पकड़ने का समय निकालो, खिंचाव तय करो, तीलियों पर द्रव्यमान रखो, बेयरिंग का घर्षण हराओ, और चाल स्थिर रखो।

कोणीय त्वरणजड़त्व आघूर्ण

फ़्लाईव्हील दौड़ खेलो

घूर्णन का नियम: τ_net = I·α
जड़त्व आघूर्ण: I = I₀ + Σ m·r²

अभी खेलो · 38

उत्तोलक प्रयोगशाला: तीन श्रेणियाँ

उत्तोलक की तीनों श्रेणियाँ आज़माओ: सब्बल, सरौता और तुम्हारी अपनी अग्रबाहु। आयास निकालो, आलंब रखो, और देखो कि कुछ उत्तोलक बल क्यों बढ़ाते हैं और कुछ बल क्यों खर्च कराते हैं।

उत्तोलकयांत्रिक लाभ

उत्तोलक प्रयोगशाला खेलो

उत्तोलक का नियम: F·d_e = W·d_l
यांत्रिक लाभ: MA = d_e ÷ d_l

अभी खेलो · 39

बल बनाम दूरी: उत्तोलक क्या बदलता है

उत्तोलक मुफ़्त में कार्य नहीं देते। देखो कि सब्बल बल के बदले दूरी लेती है और अग्रबाहु बल के बदले चाल, और जाँचो कि अंदर डाला गया कार्य बाहर मिले कार्य के बराबर है।

उत्तोलककार्य

बल बनाम दूरी खेलो

दूरियाँ: s_l ÷ s_e = d_l ÷ d_e
अंदर कार्य = बाहर कार्य: F·s_e = W·s_l

द्रव्यमान केंद्र

3 गेम

अभी खेलो · 40

संतुलन बिंदु: द्रव्यमान केंद्र खोजो

भार वाली छड़ को एक पतले आधार पर संतुलित करो। द्रव्यमान केंद्र पाने के लिए हर स्थिति को उसके द्रव्यमान से भारित करो, छड़ का अपना भार गिनो, और संतुलन बिंदु खिसकाने के लिए द्रव्यमान रखो या चुनो।

द्रव्यमान केंद्रसंतुलन

संतुलन बिंदु खेलो

द्रव्यमान केंद्र: x_cm = Σm·x ÷ Σm
सीधी तब: |x_cm − x_s| ≤ 1 cm

अभी खेलो · 41

लटकता मोबाइल: हर छड़ सीधी

सीधा लटकने वाला मोबाइल बनाओ। हर छड़ का संतुलन बिंदु खोजो, नीचे से ऊपर की ओर काम करो, और पूरे निचले मोबाइल को छड़ के सिरे पर लटके एक ही द्रव्यमान की तरह मानो।

द्रव्यमान केंद्रसंयुक्त वस्तुएँ

लटकता मोबाइल खेलो

गाँठ: x_k = Σm·x ÷ Σm
निचला मोबाइल: M = m₁ + m₂ + …

अभी खेलो · 42

ब्लॉक मीनार: किनारे से आगे

गिराए बिना ब्लॉकों को मेज़ के किनारे से बाहर तक जमाओ। ढेर के हर हिस्से का द्रव्यमान केंद्र नीचे वाले ब्लॉक के ऊपर रखो, प्रतिभार जोड़ो, और पता करो कि ढेर कितना झुक सकता है।

द्रव्यमान केंद्रगिरना

ब्लॉक मीनार खेलो

टिका रहता है जब तक: x_cm ≤ x_edge
तीन ब्लॉकों की पहुँच: L·(1/2 + 1/4 + 1/6)

तरल

9 गेम

अभी खेलो · 43

घनत्व जासूस: आर्किमिडीज़ का मुकुट

एक गुटका, एक मुकुट और एक पत्थर मापक सिलिंडर में उतारो। ऊपर उठते पानी से आयतन पढ़ो, ρ = m ÷ V निकालो, और पता करो कि राजा का मुकुट शुद्ध सोने का है या नहीं।

घनत्वआर्किमिडीज़

घनत्व जासूस खेलो

घनत्व: ρ = m ÷ V
पानी से आयतन: V = V₁ − V₀

अभी खेलो · 44

बजरे की लदाई: आर्किमिडीज़ का सिद्धांत

तैरता बजरा तब तक डूबता है जब तक उसके हटाए पानी का भार उसके अपने भार के बराबर न हो जाए। उसकी जल रेखा का अनुमान लगाओ, उसे बिना पानी भरे पूरा लादो, और जानो कि स्टील की नावें क्यों तैरती हैं।

उत्प्लावनतैरना

बजरे की लदाई खेलो

उत्प्लावन बल: F_b = ρ·g·V
डुबाव: d = M ÷ (ρ·A)

अभी खेलो · 45

गहरा गोता: पानी के नीचे दाब

समुद्री पानी का हर 10 m लगभग एक वायुमंडल जोड़ता है। पनडुब्बी का दाबमापी पढ़ो, उसका ढाँचा जितना सह सके उतना सबसे गहरा गोता खोजो, और देखो कि मीठे पानी में वह थोड़ा और गहरा क्यों जा सकती है।

दाबगहराई

गहरा गोता खेलो

दाब: p = p₀ + ρ·g·h
सतह पर बल: F = Δp·A

अभी खेलो · 46

पानी में तौल: तुला कितना खोती है

एक पत्थर को कमानीदार तुला से लटकाओ और उसे टोंटी तक भरे बर्तन में उतारो। तुला ठीक उतना भार खोती है जितना बहकर निकले पानी का भार है। इससे पानी और तेल में आयतन, घनत्व और गहराई निकालो।

आर्किमिडीज़ का सिद्धांतउत्प्लावन बल

पानी में तौल खेलो

उत्प्लावन बल: F_b = ρ·g·V
तुला का पाठ्यांक: R = W − F_b

अभी खेलो · 47

गुब्बारे की उड़ान: हवा में आर्किमिडीज़

हवा भी ऊपर धकेलती है, गुब्बारे द्वारा हटाई गई हवा के भार जितना। खिलौने के लिए गुब्बारे गिनो, गर्म हवा के गुब्बारे को लादो और गर्म करो, पहाड़ से उड़ो, और हीलियम से एक व्यक्ति को उठाओ।

आर्किमिडीज़ का सिद्धांतहवा में उत्प्लावन

गुब्बारे की उड़ान खेलो

उठाने वाला बल: F = (ρ_air − ρ_in)·g·V
गर्म हवा: ρ·T = const

अभी खेलो · 48

टॉरिसेली की नली: हवा को तौलना

पारे से भरी नली को उलटो और देखो कि हवा 760 mm का स्तंभ कैसे थामती है। पहाड़ पर हवा का दाब निकालो, और जानो कि चूषण पंप पानी को लगभग 10 m से ऊपर क्यों नहीं उठा सकता।

वायुमंडलीय दाबबैरोमीटर

टॉरिसेली की नली खेलो

बैरोमीटर: p = ρ·g·h
स्तंभ की ऊँचाई: h = p ÷ (ρ·g)

अभी खेलो · 49

मैगडेबर्ग के अर्धगोले: हवा कसकर पकड़ती है

1654 में घोड़ों के दो दल भी धातु के उन दो हिस्सों को अलग नहीं कर पाए जिन्हें केवल हवा जोड़े हुए थी। बल F = Δp·π·r² निकालो, घोड़े गिनो, और देखो कि चूषण कप कितना थाम सकता है।

वायुमंडलीय दाबबल

मैगडेबर्ग के अर्धगोले खेलो

दाब से बल: F = (p_out − p_in)·A
क्षेत्रफल: A = π·r²

अभी खेलो · 50

हाइड्रोलिक लिफ्ट: पास्कल का नियम

तेल दाब को लिफ्ट के हर हिस्से तक पहुँचाता है, इसलिए छोटे पिस्टन पर छोटा धक्का बड़े पिस्टन पर कार उठा देता है। धक्का, पिस्टनों का आकार, और छोटे पिस्टन का लंबा रास्ता निकालो।

पास्कल का नियमहाइड्रोलिक्स

हाइड्रोलिक लिफ्ट खेलो

समान दाब: F₁ ÷ A₁ = F₂ ÷ A₂
समान आयतन: A₁·d₁ = A₂·d₂

अभी खेलो · 51

पास्कल का पीपा: एक कप पानी ढक्कन उड़ा देता है

बंद पीपे पर खड़ी ऊँची, पतली नली में थोड़ा पानी डालो, और दाब हर दीवार तक पहुँच जाता है। वह ऊँचाई निकालो जिस पर ढक्कन उड़ता है, देखो कि नली की चौड़ाई से फ़र्क क्यों नहीं पड़ता, और बोतल में डाट दबाओ।

पास्कल का नियमदाब

पास्कल का पीपा खेलो

अतिरिक्त दाब: Δp = ρ·g·h
सतह पर बल: F = Δp·A

टंकी में जितना गहरा पानी, उतनी तेज़ी से वह निकलता है: v = √(2·g·h)। धार की चाल और गिरने की जगह का अनुमान लगाओ, बाल्टी भरो, और वे दो छेद खोजो जिनकी धारें एक साथ गिरती हैं, और वह छेद जो सबसे दूर फेंकता है।

बरनौली का सिद्धांतटॉरिसेली का नियम

छेद वाली टंकी खेलो

धार की चाल: v = √(2·g·h)
गिरने की दूरी: x = 2·√(h·y)

अभी खेलो · 53

वेंचुरी नली: तेज़ पानी, कम दाब

जहाँ नली सँकरी होती है, वहाँ पानी तेज़ हो जाता है और उसका दाब घटता है। नोज़ल की धार, सँकरी जगह में दाब का घटना, वेंचुरी मीटर के स्तंभ, उससे मापा गया बहाव, और फ़व्वारे की ऊँचाई का अनुमान लगाओ।

बरनौली का सिद्धांतसांतत्य

वेंचुरी नली खेलो

सांतत्य: A₁·v₁ = A₂·v₂
बरनौली: Δp = ½·ρ·(v₂² − v₁²)

अभी खेलो · 54

आँधी और पंख: तेज़ हवा ऊपर खींचती है

तेज़ हवा का दाब कम होता है। छत पर आँधी के खिंचाव और छत उड़ाने वाली हवा, पंख के उत्थापन, हवाई जहाज़ की उड़ान भरने की चाल, और काग़ज़ की पट्टी उठाने वाली फूँक का अनुमान लगाओ।

बरनौली का सिद्धांतउत्थापन

आँधी और पंख खेलो

दाब का अंतर: Δp = ½·ρ·(v_over² − v_under²)
उत्थापन: F = Δp·A

दोलन

10 गेम

अभी खेलो · 55

मेट्रोनोम स्टूडियो: ताल बनाए रखो

आवर्तकाल एक ताल का समय है; आवृत्ति बताती है कि एक सेकंड में कितनी ताल आती हैं। टेम्पो को आवर्तकाल और हर्ट्ज़ को प्रति मिनट ताल में बदलो, ताल गिनो, और पता करो कि दो मेट्रोनोम कब मिलते हैं।

आवर्तकालआवृत्ति

मेट्रोनोम स्टूडियो खेलो

आवृत्ति: f = 1 ÷ T
टेम्पो: tempo = 60·f

अभी खेलो · 56

बंदरगाह का प्लव: दोलन कितना बड़ा है?

आयाम वह दूरी है जितना दोलन बीच से दूर जाता है, ऊपर से नीचे तक नहीं। इसे बंदरगाह के खंभे पर पढ़ो, देखो कि बड़ी लहरों में आवर्तकाल नहीं बदलता, और दूरी, चाल और ऊर्जा निकालो।

आयामसरल आवर्त गति

बंदरगाह का प्लव खेलो

आयाम: A = (y_max − y_min) ÷ 2
सबसे बड़ी चाल: v_max = 2π·A ÷ T

अभी खेलो · 57

भूकंपलेखी: कंपन को पढ़ो

भूकंपलेखी कंपन को लहरदार रेखा में बदलता है। शिखरों की दूरी और काग़ज़ की चाल से आवर्तकाल, आवर्तकाल से आवृत्ति, और बड़ी की गई रेखा से ज़मीन का नन्हा आयाम पढ़ो।

आवर्तकाल और आवृत्तिआयाम

भूकंपलेखी खेलो

आवर्तकाल: T = d ÷ u
आयाम: x = a ÷ M

अभी खेलो · 58

लोलक घड़ी: ताल बनाए रखो

लोलक का आवर्तकाल केवल उसकी लंबाई और g पर निर्भर करता है: T = 2π·√(L ÷ g)। सेकंड लोलक बनाओ, छोटे लोलक का समय नापो, आवर्तकाल दोगुना करो, चंद्रमा पर लोलक झुलाओ, और भारी गोलक आज़माओ।

सरल आवर्त गतिलोलक

लोलक घड़ी खेलो

आवर्तकाल: T = 2π·√(L ÷ g)
सेकंड लोलक: L = g·(T ÷ 2π)²

अभी खेलो · 59

ध्वंस गोला: ऊँचाई बनती है चाल

झूलता गोला ऊँचाई को चाल में और वापस बदलता है: v = √(2·g·h)। सबसे नीचे और आधे रास्ते की चाल, रस्सी का खिंचाव, गैलीलियो की खूँटी, और किसी चाल से बनने वाला कोण निकालो।

लोलकऊर्जा संरक्षण

ध्वंस गोला खेलो

गिरावट: h = L·(1 − cos θ)
चाल: v = √(2·g·h)

अभी खेलो · 60

बड़े और घटते दोलन: जो सूत्र नहीं बताता

T = 2π·√(L ÷ g) केवल बहुत छोटे दोलनों के लिए ठीक है, और असली दोलन घटते जाते हैं। बड़े दोलन का आवर्तकाल, घड़ी की गलती, दोलन का सिकुड़ना, उसकी अर्ध-आयु और ऊर्जा की हानि निकालो।

लोलकअवमंदन

बड़े और घटते दोलन खेलो

छोटे दोलन: T₀ = 2π·√(L ÷ g)
घटता दोलन: θₙ = θ₀·kⁿ

अभी खेलो · 61

स्प्रिंग का उछाल: खींचो, उछलो, दोहराओ

स्प्रिंग k·x से वापस खींचती है, और उस पर लटका भार T = 2π·√(m ÷ k) से दोलन करता है। खिंचाव, आवर्तकाल, स्प्रिंग, सबसे बड़ी चाल, और केवल खिंचाव से आवर्तकाल निकालो।

सरल आवर्त गतिहुक का नियम

स्प्रिंग का उछाल खेलो

हुक का नियम: F = k·x
आवर्तकाल: T = 2π·√(m ÷ k)

अभी खेलो · 62

स्प्रिंग कार्यशाला: साथ-साथ या एक के बाद एक?

साथ-साथ लगी स्प्रिंगें भार बाँटती हैं और ज़्यादा कड़ी बनती हैं; एक के बाद एक, हर स्प्रिंग पूरा भार उठाती है और जोड़ी नरम बनती है। खिंचाव, आधी स्प्रिंग और मिली-जुली जोड़ी का नियतांक, और एक दोलन का अनुमान लगाओ।

हुक का नियमजुड़ी हुई स्प्रिंगें

स्प्रिंग कार्यशाला खेलो

साथ-साथ: k = k₁ + k₂
एक के बाद एक: 1/k = 1/k₁ + 1/k₂

अभी खेलो · 63

स्प्रिंग प्रक्षेपक: दबाओ, संचित करो, छोड़ो

दबी हुई स्प्रिंग ½·k·x² संचित करती है और छोड़ने पर उसे आगे दे देती है। गेंद और रॉकेट छोड़ो, मंच पर निशाना लगाओ, दोगुना दबाने का असर देखो, और स्प्रिंग से एक गाड़ी रोको।

प्रत्यास्थ ऊर्जाऊर्जा संरक्षण

स्प्रिंग प्रक्षेपक खेलो

संचित ऊर्जा: E = ½·k·x²
प्रक्षेपण: v = x·√(k ÷ m)

अभी खेलो · 64

झूला और अनुनाद: सही पल पर धक्का दो

दोलक गति को संचित ऊर्जा में और वापस बदलता रहता है, और उसकी लय में छोटे धक्के बड़ा दोलन बना देते हैं। झूले के धक्कों का समय, चाल और ऊर्जा, और कार को अनुनाद में लाने वाले उभार निकालो।

सरल आवर्त गतिअनुनाद

झूला और अनुनाद खेलो

ऊर्जा: E = ½·k·A²
अनुनाद: f_push = f₀

तरंगें

27 गेम

अभी खेलो · 65

रस्सी पर स्पंद: तरंग में आगे क्या जाता है?

तरंग एक आकृति और ऊर्जा को आगे ले जाती है, जबकि रस्सी बस ऊपर-नीचे होती है। स्पंद का समय नापो, फीते को अपनी जगह टिका देखो, आयाम पढ़ो, दो स्पंद जोड़ो और गूँज पकड़ो।

तरंग क्या हैआयाम

रस्सी पर स्पंद खेलो

तरंग की चाल: v = d ÷ t
स्पंद जुड़ते हैं: y = y₁ + y₂

अभी खेलो · 66

कंकड़ की लहरें: फैलते हुए तरंगें छोटी क्यों होती हैं

कंकड़ की लहर छल्ला बढ़ने पर छोटी होती जाती है, क्योंकि वही ऊर्जा लगातार लंबे होते छल्ले में बँटती है। दूर की ऊँचाई, प्रति मीटर ऊर्जा, 1 cm वाली दूरी निकालो और सीधी लहर से तुलना करो।

आयामतरंग की ऊर्जा

कंकड़ की लहरें खेलो

फैलती लहर: A ∝ 1 ÷ √r
ऊर्जा और ऊँचाई: E ∝ A²

अभी खेलो · 67

रस्सी पर शक्ति: तरंग कितनी ऊर्जा ले जाती है?

तरंग रस्सी के साथ ऊर्जा दूसरे सिरे के अवशोषक तक ले जाती है। आयाम दोगुना करो, आवृत्ति भी दोगुनी करो, वाट निकालो, शक्ति वही रखने वाला आयाम ढूँढो और भारी रस्सी आज़माओ।

आयामतरंग की शक्ति

रस्सी पर शक्ति खेलो

तरंग की शक्ति: P = ½·μ·ω²·A²·v
वर्ग मायने रखते हैं: P ∝ A²·f²

अभी खेलो · 68

लहर टंकी: तरंगदैर्ध्य कैसे नापें

एक छड़ हर सेकंड 8 बार पानी को छूती है और टंकी में सीधी लहरें भेजती है। शिखरों के बीच के अंतर गिनो, आधे आकार की फ़ोटो पढ़ो, v = f·λ से चाल निकालो, उथले हिस्से में लहरें धीमी करो और उनका समय नापो।

तरंगदैर्ध्यतरंगें नापना

लहर टंकी खेलो

अंतर गिनो: λ = d ÷ (n − 1)
तरंग समीकरण: v = f·λ

अभी खेलो · 69

तरंग मशीन: तरंगदैर्ध्य, आवृत्ति और चाल

एक मोटर रस्सी का एक सिरा हिलाकर उसे तरंगों से भर देती है। उन्हें गिनकर तरंगदैर्ध्य निकालो, v = f·λ से उसे आवृत्ति से जोड़ो, तेज़ी से हिलाओ, मनके पर आवर्तकाल नापो और बड़ा आयाम आज़माओ।

तरंगदैर्ध्यआवृत्ति और आवर्तकाल

तरंग मशीन खेलो

तरंग समीकरण: v = f·λ
आवर्तकाल: T = 1 ÷ f

अभी खेलो · 70

तार ट्यूनर: आवृत्ति और सुर की ऊँचाई

तार का सुर उसकी आवृत्ति है, f = v ÷ (2·L)। गिटार के तार का सुर निकालो, सप्तक के लिए उसे आधा करो, दूसरे सुर के लिए दबाओ, कसो और एक कंपन का समय नापो, जाँचने के लिए ट्यूनर के साथ।

आवृत्तिध्वनि और सुर

तार ट्यूनर खेलो

तार की आवृत्ति: f = v ÷ (2·L)
सप्तक: L ÷ 2 → 2·f

अभी खेलो · 71

स्ट्रोब से रोकना: चमकों से आवृत्ति पकड़ना

स्ट्रोब लैंप चलती तरंग को बार-बार एक पल के लिए रोशन करता है। हर चक्र में एक चमक, तो वह थम जाती है; थोड़ा अलग, तो वह f − f_s से रेंगती है। तरंग थमाओ, रेंगना पढ़ो, आवृत्ति नापो, पहिया रोको और चाल निकालो।

आवृत्तिस्ट्रोब प्रभाव

स्ट्रोब से रोकना खेलो

दिखी आवृत्ति: f_seen = f − f_s
चमकों से थमी: f_s = f

अभी खेलो · 72

सर्फ़र का इंतज़ार: तरंग का आवर्तकाल

एक जगह इंतज़ार करता सर्फ़र हर गुज़रते शिखर के साथ ऊपर उठता है, हर आवर्तकाल में एक बार, T = λ ÷ v। इंतज़ार नापो, हर मिनट की लहरें गिनो, लहरों की चाल और दूरी निकालो, और आवर्तकाल को आवृत्ति में बदलो।

आवर्तकालसमुद्र की लहरें

सर्फ़र का इंतज़ार खेलो

आवर्तकाल: T = λ ÷ v
आवृत्ति: f = 1 ÷ T

अभी खेलो · 73

ज्वार घड़ी: ज्वार-भाटे का आवर्तकाल

बंदरगाह पर समुद्र लगभग 12 h 25 min के आवर्तकाल से चढ़ता-उतरता है। चार ज्वार नापो, भाटा निकालो, एक दिन के ज्वार गिनो, देखो कि ज्वार हर दिन 50 मिनट देर से क्यों आता है, और ज्वार की तरंगदैर्ध्य निकालो।

आवर्तकालज्वार-भाटा

ज्वार घड़ी खेलो

आवर्तकाल: T = 12 h 25 min
तरंगदैर्ध्य: λ = v·T

अभी खेलो · 74

रस्सी तनाव प्रयोगशाला: रस्सी पर तरंग कितनी तेज़ चलती है

तनी रस्सी पर स्पंद v = √(F ÷ μ) से चलता है: ज़्यादा तनाव से तेज़, भारी रस्सी पर धीमा। चाल निकालो, देखो कि चार गुना तनाव उसे सिर्फ़ दोगुना क्यों करता है, ज़रूरी तनाव निकालो, और रस्सी पार करते स्पंद का समय नापो।

तरंग की चालरस्सियाँ

रस्सी तनाव प्रयोगशाला खेलो

चाल: v = √(F ÷ μ)
तनाव: F = μ·v²

अभी खेलो · 75

सुनामी की दौड़: गहराई तरंग की चाल कैसे तय करती है

सुनामी इतनी लंबी होती है कि समुद्र की पूरी गहराई उसके साथ हिलती है, और उसकी चाल v = √(g·h) है। गहरे महासागर पर उसकी चाल निकालो, उसे km/h में बदलो, 2000 km का सफ़र नापो, तट के पास उसे धीमा होते देखो और चाल से गहराई निकालो।

तरंग की चालसुनामी

सुनामी की दौड़ खेलो

चाल: v = √(g·h)
गहराई: h = v² ÷ g

अभी खेलो · 76

स्प्रिंग प्रयोगशाला: अनुप्रस्थ और अनुदैर्ध्य तरंगें

खिलौना स्प्रिंग को अगल-बगल हिलाओ तो हर छल्ला आड़ा हिलता है: अनुप्रस्थ तरंग। आगे-पीछे धकेलो तो हर छल्ला लंबाई में हिलता है और संपीडनों में सिमटता है: अनुदैर्ध्य तरंग। गति का कोण, संपीडनों की दूरी और उनकी चाल निकालो।

अनुप्रस्थ और अनुदैर्ध्यखिलौना स्प्रिंग

स्प्रिंग प्रयोगशाला खेलो

तरंग की चाल: v = f·λ
संपीडन: λ = v ÷ f

अभी खेलो · 77

भूकंप P और S: दो तरह की भूकंपीय तरंगें

भूकंप एक तेज़ अनुदैर्ध्य P तरंग और एक धीमी अनुप्रस्थ S तरंग भेजता है। दोनों के बीच का अंतर स्टेशन को बताता है कि भूकंप कितनी दूर था। वह दूरी, पहुँचने के समय, S तरंग का हिलाना और उसकी चाल निकालो।

अनुप्रस्थ और अनुदैर्ध्यभूकंप

भूकंप P और S खेलो

दूरी: d = Δt ÷ (1/v_S − 1/v_P)
पहुँचने का अंतर: Δt = d ÷ v_S − d ÷ v_P

अभी खेलो · 78

गूँज मापी: प्रतिध्वनि से दूरी

प्रतिध्वनि लौटी हुई ध्वनि है, इसलिए वह दूरी दो बार तय करती है: d = v·t ÷ 2। सोनार से समुद्र तल नापो, चमगादड़ का पतंगा ढूँढो, चट्टान की गूँज का समय नापो, समुद्री पानी में ध्वनि की चाल नापो और मछलियों का झुंड ढूँढो।

परावर्तनसोनार और प्रतिध्वनि

गूँज मापी खेलो

दूरी: d = v·t ÷ 2
गूँज का समय: t = 2d ÷ v

अभी खेलो · 79

टकराकर लौटती लहरें: तरंगें कैसे परावर्तित होती हैं

लहर दीवार से उसी कोण पर लौटती है जिस पर आई थी। रस्सी का स्पंद बँधे सिरे से उलटा और मुक्त सिरे से सीधा लौटता है। लौटने का कोण निकालो, टकराकर पहुँचने का निशाना लगाओ, हर स्पंद का रुख़ बताओ और आने-जाने का समय नापो।

परावर्तनलहरें और रस्सियाँ

टकराकर लौटती लहरें खेलो

लौटने का कोण: θ_out = θ_in
स्थिर सिरा: y_back = −y

अभी खेलो · 80

उथला किनारा: मुड़ती लहरें

उथले पानी में लहरें धीमी हो जाती हैं। उनकी आवृत्ति वही रहती है, इसलिए तरंगदैर्ध्य छोटी हो जाती है, और तिरछी आएँ तो वे मुड़ जाती हैं: अपवर्तन। रेत के टीले पर नई तरंगदैर्ध्य, आवृत्ति, कोण, चाल और गहराई निकालो।

अपवर्तनसमुद्री लहरें

उथला किनारा खेलो

तरंगदैर्ध्य: λ₂ = λ₁·v₂ ÷ v₁
स्नेल का नियम: sin θ₁ ÷ sin θ₂ = v₁ ÷ v₂

अभी खेलो · 81

भाले से मछली: पानी में मुड़ता प्रकाश

पानी में प्रकाश धीमा है, इसलिए सतह पार करते हुए मुड़ता है: n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂। मछली असल से कम गहरी दिखती है। उसकी असली गहराई, पानी में लेज़र का कोण, कहाँ निशाना लगाएँ, द्रव का अपवर्तनांक और क्रांतिक कोण निकालो।

अपवर्तनप्रकाश

भाले से मछली खेलो

स्नेल का नियम: n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂
असली गहराई: d = n·d_seen

अभी खेलो · 82

दो लाउडस्पीकर: तेज़ और शांत जगहें

एक ही स्वर बजाते दो लाउडस्पीकर कमरे को तेज़ और शांत जगहों से भर देते हैं। जहाँ एक, दूसरे से आधी तरंग ज़्यादा दूर हो, वहाँ शांति होती है: Δd = (n + ½)·λ। शांत और तेज़ जगहें, आवृत्ति, तरंगदैर्घ्य और उल्टे जुड़े लाउडस्पीकर का असर निकालो।

व्यतिकरणध्वनि

दो लाउडस्पीकर खेलो

शांत जगहें: Δd = (n + ½)·λ
तेज़ जगहें: Δd = n·λ

अभी खेलो · 83

विस्पंद ट्यूनर: लहराते स्वर

लगभग एक जैसी ऊँचाई के दो स्वर बार-बार ताल में आते और बाहर जाते हैं, इसलिए आवाज़ सेकंड में |f₁ − f₂| बार बढ़ती और घटती है। सुर मिलाने वाले सुनते हैं कि विस्पंद धीमे होकर रुक जाएँ। विस्पंद आवृत्ति, सुर बदलाव, विस्पंदों के बीच का समय, ऊँचा या नीचा, और स्वरों का अंतर निकालो।

विस्पंदध्वनि

विस्पंद ट्यूनर खेलो

विस्पंद आवृत्ति: f_b = |f₁ − f₂|
विस्पंदों के बीच समय: T_b = 1 ÷ f_b

अभी खेलो · 84

बंदरगाह का मुहाना: फैलती लहरें

लहरें मुहाने से गुज़रकर फैल जाती हैं, सबसे ज़्यादा तब जब मुहाना लगभग एक तरंगदैर्घ्य चौड़ा हो। उसके बहुत पीछे पहली शांत दिशा sin θ = λ ÷ a पर है। शांत दिशाएँ, नाव को शांत करने वाला मुहाना, तरंगदैर्घ्य, और लहरें कब पूरा बंदरगाह भरती हैं, यह निकालो।

विवर्तनजल तरंगें

बंदरगाह का मुहाना खेलो

पहली शांत दिशा: sin θ = λ ÷ a
तरंगदैर्घ्य: λ = v·T

अभी खेलो · 85

लेज़र झिरी: फैलता प्रकाश

संकरी झिरी से गुज़रा प्रकाश एक चमकीली पट्टी में फैलता है जिसके दोनों ओर काली पट्टियाँ होती हैं। पहली काली पट्टी केंद्र से y = λ·L ÷ a पर है। काली पट्टी, बीच की पट्टी की चौड़ाई, झिरी की चौड़ाई, लेज़र का तरंगदैर्घ्य, और दूसरी काली पट्टी निकालो।

विवर्तनप्रकाश

लेज़र झिरी खेलो

पहली काली पट्टी: y = λ·L ÷ a
बीच की पट्टी: w = 2·λ·L ÷ a

अभी खेलो · 86

एम्बुलेंस का सायरन: बदलता स्वर

चलता हुआ सायरन अपनी ध्वनि तरंगों को आगे सिकोड़ देता है और पीछे फैला देता है, इसलिए आते समय ऊँचा और जाते समय नीचा सुनाई देता है: f' = f·v ÷ (v ∓ v_s)। आते और जाते समय का स्वर, एम्बुलेंस की चाल, सायरन का स्वर और एक सप्तक निकालो।

डॉप्लर प्रभावध्वनि

एम्बुलेंस का सायरन खेलो

तुम्हारी ओर आते हुए: f' = f·v ÷ (v − v_s)
दूर जाते हुए: f' = f·v ÷ (v + v_s)

अभी खेलो · 87

तैरती बत्तख: आगे और पीछे की लहरें

हर बार पैर चलाने पर बत्तख जहाँ है वहाँ से एक छल्ला निकलता है, इसलिए छल्ले आगे सिमटते और पीछे फैलते हैं: λ' = (v ∓ v_s) ÷ f। अपनी लहरों से तेज़ होने पर बत्तख V आकार की अग्र-लहर बनाती है। दूरियाँ, चाल, पैर चलाने की दर और अग्र-लहर का कोण निकालो।

डॉप्लर प्रभावजल तरंगें

तैरती बत्तख खेलो

लहरों के बीच दूरी: λ' = (v ∓ v_s) ÷ f
अग्र-लहर: sin θ = v ÷ v_s

अभी खेलो · 88

डेसिबल मीटर: कितना शोर ज़्यादा है?

डेसिबल दस की घातें गिनते हैं: L = 10·log(I ÷ I₀), इसलिए हर 10 dB तीव्रता का दस गुना है, और दुगुनी दूरी पर आवाज़ लगभग 6 dB कम होती है। दस लाउडस्पीकरों का स्तर, दूरी से गिरावट, तीव्रताओं का अनुपात, एक स्तर और एक दूरी निकालो।

ध्वनिडेसिबल

डेसिबल मीटर खेलो

ध्वनि स्तर: L = 10·log(I ÷ I₀)
दूरी: I ∝ 1 ÷ r²

अभी खेलो · 89

बोतल की बाँसुरी: हवा और पानी के स्वर

बोतल एक सिरे पर बंद नली है: उसके वायु स्तंभ में तरंग का चौथाई हिस्सा समाता है, इसलिए f = v ÷ 4L। पानी डालो तो स्तंभ छोटा होता है और स्वर ऊँचा। बोतल का स्वर, पानी डालने के बाद का स्वर, स्तंभ की लंबाई, कितना पानी डालना है, और अगला स्वर निकालो।

ध्वनिअनुनाद

बोतल की बाँसुरी खेलो

बंद नली: f = v ÷ 4L
ऊँचे स्वर: f_n = n·v ÷ 4L

अभी खेलो · 90

एंटीना कार्यशाला: रेडियो तरंग कितनी लंबी होती है?

रेडियो, वाई-फ़ाई और माइक्रोवेव ऐसी तरंगें हैं जो 3 × 10⁸ m/s से चलती हैं। λ = c ÷ f से उनके तरंगदैर्ध्य निकालो, चौथाई-तरंग एंटीना बनाओ, ओवन के गरम बिंदु ढूँढो और देखो कि AM मस्तूल इतने ऊँचे क्यों हैं।

तरंगदैर्ध्यरेडियो तरंगें

एंटीना कार्यशाला खेलो

तरंगदैर्ध्य: λ = c ÷ f
चौथाई-तरंग एंटीना: L = λ ÷ 4

अभी खेलो · 91

धीमी गति में ध्वनि: एक तरंग जिसे तुम सुन सकते हो

ध्वनि हवा में संपीडनों की तरंग है जो 340 m/s से चलती है। सुर को धीमा करके उसका तरंगदैर्ध्य और आवर्तकाल देखो, और ध्वनि की चाल से गरज से तूफ़ान और गूँज से चट्टान ढूँढो।

ध्वनि तरंगेंतरंगदैर्ध्य और आवर्तकाल

धीमी गति में ध्वनि खेलो

तरंगदैर्ध्य: λ = v ÷ f
दूरी: d = v·t

स्थिर विद्युत

10 गेम

अभी खेलो · 92

गुब्बारा रगड़ो: आवेश यानी चलते इलेक्ट्रॉन

रगड़ने से आवेश बनता नहीं, इलेक्ट्रॉन खिसकते हैं: एक ओर Q = −n·e, दूसरी ओर +n·e। गुब्बारे को आवेशित करो, देखो ऊन पर क्या बचता है, इलेक्ट्रॉन गिनो और आयन बनाओ।

विद्युत आवेशइलेक्ट्रॉन

गुब्बारा रगड़ो खेलो

आवेश: Q = −n·e
इलेक्ट्रॉन: n = |Q| ÷ e

अभी खेलो · 93

मिलिकन की बूँद: आवेश इलेक्ट्रॉनों में आता है

आवेशित बूँद तब ठहरती है जब विद्युत बल उसके भार को संतुलित करता है: q·V ÷ d = m·g। आवेश मापो, इलेक्ट्रॉन गिनो, वोल्टता लगाओ, और तीन बूँदों से e खोजो।

विद्युत आवेशमिलिकन का प्रयोग

मिलिकन की बूँद खेलो

ठहराव: q·V ÷ d = m·g
इलेक्ट्रॉन: q = n·e

अभी खेलो · 95

पदार्थ परीक्षक: चालक और कुचालक

किसी पदार्थ की प्रतिरोधकता तय करती है कि वह चालक है या नहीं: R = ρ·L ÷ A, I = V ÷ R। ताँबे और काँच में दस की बीस घातों का अंतर है। 12 V की बेंच पर पाँच नमूने परखो।

चालकप्रतिरोधकता

पदार्थ परीक्षक खेलो

प्रतिरोध: R = ρ·L ÷ A
धारा: I = V ÷ R

अभी खेलो · 96

तैरता मोती: गुरुत्व के विरुद्ध कूलॉम का नियम

समान आवेश F = k·q₁·q₂ ÷ r² से एक-दूसरे को धकेलते हैं, और जितने पास उतना ज़्यादा। मोती वहाँ तैरता है जहाँ यह धक्का उसके भार के बराबर हो। दूरी, आवेश, द्रव्यमान और तली का धक्का पता करो।

कूलॉम का नियमविद्युत बल

तैरता मोती खेलो

तैरना: k·q₁·q₂ ÷ r² = m·g
दूरी: r = √(k·q₁·q₂ ÷ m·g)

अभी खेलो · 97

आवेशों की रस्साकशी: आवेशों के बीच बल

आवेश F = k·q₁·q₂ ÷ r² से धकेलते या खींचते हैं, बराबर और उल्टे, और कई आवेशों के बल जुड़ते हैं। एक खिंचाव नापो, संतुलन बिंदु खोजो, दो बल जोड़ो, एक आवेश पता करो, और सब कुछ दुगना करो।

कूलॉम का नियमबलों का योग

आवेशों की रस्साकशी खेलो

दो आवेश: F = k·q₁·q₂ ÷ r²
संतुलन बिंदु: q₁ ÷ x² = q₂ ÷ (d − x)²

अभी खेलो · 98

क्षेत्र जाँचक: प्रति आवेश बल

विद्युत क्षेत्र किसी परीक्षण आवेश पर लगा बल भाग उसका आवेश है, E = F ÷ q, और एक बिंदु आवेश E = k·Q ÷ r² बनाता है। बल से क्षेत्र पता करो, जाँचक पर बल निकालो, दो क्षेत्र जोड़ो और एक दूरी खोजो।

विद्युत क्षेत्रप्रति आवेश बल

क्षेत्र जाँचक खेलो

बल से क्षेत्र: E = F ÷ q
बिंदु आवेश का क्षेत्र: E = k·Q ÷ r²

अभी खेलो · 99

इलेक्ट्रॉन किरणपुंज: क्षेत्र से आवेशों को मोड़ना

दो आवेशित प्लेटों के बीच क्षेत्र एकसमान होता है, E = V ÷ d, और आवेश किरणपुंज के आर-पार एक स्थिर धक्का महसूस करता है, इसलिए उसका पथ परवलय बन जाता है। क्षेत्र, त्वरण, विक्षेप, निशाने की वोल्टता और प्रोटॉन का विक्षेप पता करो।

एकसमान क्षेत्रआवेशित कण

इलेक्ट्रॉन किरणपुंज खेलो

प्लेटों के बीच क्षेत्र: E = V ÷ d
प्लेटों में विक्षेप: y = ½·(q·E ÷ m)·(L ÷ v₀)²

अभी खेलो · 100

विभव मानचित्र: प्रति आवेश ऊर्जा

विद्युत विभव प्रति आवेश ऊर्जा है: बिंदु आवेश V = k·Q ÷ r बनाता है, विभव साधारण संख्याओं की तरह जुड़ते हैं, और आवेश q ले जाने में कार्य W = q·ΔV लगता है। विभव पढ़ो, ऊपर चढ़ो, समोच्च रेखा पर चलो, दो आवेश जोड़ो और एक वलय खोजो।

विद्युत विभवकार्य और ऊर्जा

विभव मानचित्र खेलो

आवेश का विभव: V = k·Q ÷ r
आवेश ले जाने का कार्य: W = q·ΔV

अभी खेलो · 101

कण तोप: वोल्टता से चाल

विभवांतर ΔV से गुज़रने वाला आवेश गतिज ऊर्जा q·ΔV = ½·m·v² पाता है। इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा और चाल, प्रोटॉन की चाल, अल्फा कण की ऊर्जा eV में, और इलेक्ट्रॉन को रोकने वाली वोल्टता पता करो।

विभवांतरगतिज ऊर्जा

कण तोप खेलो

मिली ऊर्जा: K = q·ΔV
पाई गई चाल: v = √(2·q·ΔV ÷ m)

विद्युत परिपथ

16 गेम

अभी खेलो · 102

बैटरी मीनार: वोल्टता जोड़ना

कतार में लगे सेल अपनी वोल्टता जोड़ते हैं, उल्टा सेल अपनी वोल्टता घटाता है, और साथ-साथ लगे सेल एक सेल की वोल्टता देते हैं। बैटरी अपने ले जाए हर कूलॉम को V जूल देती है: W = Q·V। लगाओ, उलटो, साथ रखो, लैंप जलाओ और सेल गिनो।

वोल्टताश्रेणी में सेल

बैटरी मीनार खेलो

कतार में सेल: V = V₁ + V₂ + …
प्रति आवेश ऊर्जा: W = Q·V

अभी खेलो · 103

वोल्टमीटर की सैर: दो बिंदुओं के बीच वोल्टता

वोल्टमीटर अपनी लाल प्रोब पर विभव में से काली प्रोब पर विभव घटाकर दिखाता है: V = V_red − V_black। प्रोब उलटो, खुला स्विच और सादा तार आज़माओ, संधि पर वोल्टता पता करो, और दो सेलों को आमने-सामने लगाओ।

वोल्टतावोल्टमीटर का उपयोग

वोल्टमीटर की सैर खेलो

वोल्टमीटर दिखाता है: V = V_red − V_black
प्रतिरोध से नीचे: ΔV = I·R

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आवेश गणक: धारा प्रति सेकंड आवेश है

धारा वह आवेश है जो हर सेकंड तार के एक अनुप्रस्थ काट से गुज़रता है: I = Q ÷ t, और एक ऐम्पियर प्रति सेकंड एक कूलॉम है, लगभग 6 × 10¹⁸ इलेक्ट्रॉन। गेट पर आवेश गिनो, मिनट और घंटे को सेकंड में बदलो, और एक धीमी धारा का समय नापो।

धाराआवेश और समय

आवेश गणक खेलो

धारा है: I = Q ÷ t
एक ऐम्पियर: 1 A = 1 C/s

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घोंघा इलेक्ट्रॉन: धीमा अपवाह, तेज़ संकेत

इलेक्ट्रॉन लगभग दस लाख मीटर प्रति सेकंड से काँपते हैं, पर तार में घोंघे की तरह रेंगते हैं: ताँबे में 1 A के लिए I = n·e·A·v_d एक मिलीमीटर के दसवें हिस्से प्रति सेकंड से भी कम देता है। फिर भी लैंप तुरंत जलता है, क्योंकि संकेत तार में 2 × 10⁸ m/s से चलता है।

धाराअपवाह वेग

घोंघा इलेक्ट्रॉन खेलो

अपवाह से धारा: I = n·e·A·v_d
संकेत: v ≈ 2 × 10⁸ m/s

अभी खेलो · 106

तार खींचना: लंबाई और मोटाई प्रतिरोध तय करती हैं

तार का प्रतिरोध उसकी लंबाई के साथ बढ़ता है और अनुप्रस्थ काट के साथ घटता है: R = ρ·L ÷ A। दोगुनी लंबाई R को दोगुना करती है, दोगुना व्यास उसे चौथाई कर देता है, और तार को दोगुनी लंबाई तक खींचने से R चार गुना हो जाता है। खोलो, खींचो और नाप की कुंडली काटो।

प्रतिरोधप्रतिरोधकता

तार खींचना खेलो

तार का प्रतिरोध: R = ρ·L ÷ A
गोल तार: A = π·d² ÷ 4

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गरम फ़िलामेंट: तापमान के साथ प्रतिरोध बढ़ता है

धातु जितनी गरम होती है, उतना ज़्यादा प्रतिरोध करती है: R = R₀·(1 + α·(T − T₀))। 2500 °C पर फ़िलामेंट का प्रतिरोध ठंडे से बारह गुना होता है, इसलिए बल्ब जलाते समय धारा का उछाल आता है, और प्लैटिनम का तार थर्मामीटर बन जाता है। गरम करो, चमकाओ और तापमान पढ़ो।

प्रतिरोधतापमान

गरम फ़िलामेंट खेलो

गरम प्रतिरोध: R = R₀·(1 + α·ΔT)
प्लैटिनम सेंसर: R = 100 Ω·(1 + 0.00385·T)

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ओम प्रयोगशाला: धारा, वोल्टता और प्रतिरोध

स्थिर प्रतिरोध में धारा वोल्टता के अनुपात में बढ़ती है: V = I·R, I–V ग्राफ़ पर मूल बिंदु से गुज़रती सीधी रेखा। बाकी दो से धारा, प्रतिरोध या वोल्टता निकालो, रेखा पढ़ो, और वह प्रतिरोध चुनो जो LED को 20 mA पर रखे।

ओम का नियमI–V ग्राफ़

ओम प्रयोगशाला खेलो

ओम का नियम: V = I·R
बदला हुआ रूप: I = V ÷ R, R = V ÷ I

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फ़्यूज़ परीक्षण: ओम का नियम अपनी सीमा पर

यहाँ हर धारा I = V ÷ R से तय होती है, और धारा के रेटिंग पर पहुँचते ही फ़्यूज़ पिघल जाता है। केतली की धारा, फ़्यूज़ जो सबसे कम प्रतिरोध झेलता है, फ़्यूज़ इंसान को क्यों नहीं बचाता, प्रतिरोध सबसे ज़्यादा कितनी वोल्टता झेलता है, और शॉर्ट सर्किट की विशाल धारा पता करो।

ओम का नियमफ़्यूज़

फ़्यूज़ परीक्षण खेलो

धारा: I = V ÷ R
फ़्यूज़ पिघलता है जब: I ≥ I_fuse

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बल्ब शृंखला: सब बल्बों का एक ही रास्ता

श्रेणी परिपथ में सिर्फ़ एक रास्ता होता है, इसलिए हर बल्ब से वही धारा बहती है और प्रतिरोध जुड़ते हैं: R = R₁ + R₂ + …। धारा, कुल प्रतिरोध, एक बल्ब का वोल्टता हिस्सा, चौथा बल्ब सबको मद्धम क्यों करता है और मेन्स को कितने सजावटी बल्ब चाहिए, पता करो।

श्रेणी परिपथवोल्टता का बँटवारा

बल्ब शृंखला खेलो

प्रतिरोध जुड़ते हैं: R = R₁ + R₂ + …
वही धारा: I₁ = I₂ = I₃

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वोल्टता विभाजक: सप्लाई का बँटवारा

श्रेणी में दो प्रतिरोध सप्लाई को अपने प्रतिरोधों के अनुपात में बाँटते हैं: V_out = V·R₂ ÷ (R₁ + R₂)। आउटपुट वोल्टता निकालो, 5 V के लिए विभाजक बनाओ, प्रकाश सेंसर और थर्मिस्टर पढ़ो, और तीन की शृंखला के बीच की वोल्टता पता करो।

वोल्टता विभाजकसेंसर

वोल्टता विभाजक खेलो

आउटपुट: V_out = V·R₂ ÷ (R₁ + R₂)
अनुपात में बँटवारा: V₁ ÷ V₂ = R₁ ÷ R₂

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घर की वायरिंग: हर शाखा को पूरी वोल्टता

समांतर शाखाओं में से हर एक को पूरी वोल्टता मिलती है: धाराएँ जुड़ती हैं और तुल्य प्रतिरोध घटता है, 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …। तुल्य प्रतिरोध और मुख्य धारा निकालो, देखो कि एक लैंप निकालने पर बाकी क्यों जलते रहते हैं, एक प्रतिरोध चुनो और गिनो कि ब्रेकर कितने लैंप चलने देता है।

समांतर परिपथघरेलू वायरिंग

घर की वायरिंग खेलो

प्रतिरोध: 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
मुख्य धारा: I = I₁ + I₂ + …

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धारा विभाजक: जो अंदर आता है, वही बाहर जाता है

संधि पर धारा कभी ख़र्च नहीं होती: जो अंदर आता है, वही बाहर जाता है, I = I₁ + I₂ + …। समांतर शाखाएँ एक ही वोल्टता बाँटती हैं, इसलिए सबसे छोटा प्रतिरोध सबसे बड़ा हिस्सा लेता है। बची धारा निकालो, धारा बाँटो, शाखाएँ जोड़ो, देखो कि नई शाखा पुरानी को क्यों नहीं बदलती, और शंट बनाओ।

किरखॉफ़ का धारा नियमधारा का बँटवारा

धारा विभाजक खेलो

संधि पर: I_in = I_out
वही वोल्टता: I₁·R₁ = I₂·R₂

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बल्ब की चमक: शक्ति, लेबल नहीं

शक्ति वह दर है जिससे बल्ब विद्युत ऊर्जा को प्रकाश और ऊष्मा में बदलता है: P = V·I = I²·R = V² ÷ R। उसकी रेटिंग सिर्फ़ उसका प्रतिरोध तय करती है। शक्ति, बल्ब का प्रतिरोध, श्रेणी में दो बल्ब क्या देते हैं, 100 W वाले के साथ 60 W वाला क्यों जीतता है, और आधी वोल्टता क्या करती है, पता करो।

विद्युत शक्तिरेटिंग

बल्ब की चमक खेलो

शक्ति: P = V·I = I²·R = V² ÷ R
रेटिंग से: R = V² ÷ P

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बिजली की लाइन: तार ऊँची वोल्टता पर क्यों चलते हैं

वही शक्ति कम वोल्टता पर बड़ी धारा के रूप में या ऊँची वोल्टता पर छोटी धारा के रूप में भेजी जा सकती है, और लाइन का गरम होना धारा के वर्ग के साथ बढ़ता है: P_loss = I²·R। दो वोल्टताओं पर क्षय निकालो, 1% खोने वाली लाइन बनाओ, लाइन गरम करो और घर के लिए हीटर चुनो।

विद्युत शक्तिसंचरण लाइनें

बिजली की लाइन खेलो

लाइन की धारा: I = P ÷ V
लाइन में क्षय: P_loss = I²·R

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केतली की दौड़: ऊर्जा बराबर शक्ति गुणा समय

केतली जो ऊर्जा देती है वह उसकी शक्ति गुणा समय है, E = P·t, और पानी को गरम होने के लिए m·c·ΔT चाहिए। केतली को अपने अनुमानित समय से दौड़ाओ, उसकी खर्च ऊर्जा निकालो, देखो ऊष्मा हानि क्या करती है, शक्ति चुनो और जानो कि विदेश में केतली चार गुना समय क्यों लेती है।

विद्युत ऊर्जापानी गरम करना

केतली की दौड़ खेलो

ऊर्जा: E = P·t
पानी गरम करना: E = m·c·ΔT

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बिजली का मीटर: किलोवाट-घंटा एक ऊर्जा है

बिजली के बिल पर किलोवाट-घंटा शक्ति नहीं, ऊर्जा है: 1 h तक 1 kW, यानी 3600 kJ। एक लैंप की ऊर्जा, एक महीने के स्टैंडबाय का खर्च, किलोजूल में पावर बैंक, 1000 घंटों में LED की बचत और फ़ोन की बैटरी में कितनी ऊर्जा है, यह निकालो।

विद्युत ऊर्जाकिलोवाट-घंटे

बिजली का मीटर खेलो

ऊर्जा: E (kWh) = P (kW) · t (h)
रूपांतरण: 1 kWh = 3600 kJ

शैक्षिक सिमुलेशन गेम, जो सवालों को प्रयोगों में बदल देते हैं

Phisicos के साथ एक समय में एक विचार को परखें। हर शैक्षिक सिमुलेशन गेम में एक नियंत्रित भौतिक मॉडल और एक चुनौती होती है: दूरी, समय और दिशा को जोड़ने के लिए भूत का पीछा करें, या गुरुत्व और प्रणोद को संतुलित करके मॉड्यूल उतारें।

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