संतुलन बिंदु: द्रव्यमान केंद्र खोजो

संतुलन बिंदु कैसे खेलें

1. छड़ चुनो और कार्ड पर हर द्रव्यमान और बाएँ सिरे से उसकी दूरी पढ़ो।
2. हर द्रव्यमान को उसकी स्थिति से गुणा करके जोड़ो: Σm·x। छड़ का अपना द्रव्यमान उसके बीच में गिनो।
3. x_cm पाने के लिए कुल द्रव्यमान से भाग दो, या वह स्थिति या द्रव्यमान निकालो जो x_cm को आधार के ऊपर लाए, और छोड़ो दबाओ।
4. हरा निशान देखो: द्रव्यमान केंद्र आधार के ऊपर हो तो छड़ सीधी रहती है; नहीं तो उसकी ओर झुक जाती है।

द्रव्यमान केंद्र कहाँ है?

हर वस्तु ऐसे व्यवहार करती है मानो उसका पूरा भार एक ही बिंदु पर नीचे खींच रहा हो, उसका द्रव्यमान केंद्र। एक रेखा पर रखे द्रव्यमानों के लिए यह द्रव्यमान से भारित औसत स्थिति है: x_cm = Σm·x ÷ Σm। भारी टुकड़े उसे अपनी ओर खींचते हैं; हल्के उसे मुश्किल से हिलाते हैं। एकसमान छड़ का अपना द्रव्यमान केंद्र उसके बीच में होता है, इसलिए छड़ को वहाँ रखा एक और द्रव्यमान माना जाता है। आधार पर टिकी वस्तु तब तक टिकी रहती है जब तक उसका द्रव्यमान केंद्र आधार के ऊपर है; किनारे से आगे जाते ही भार उसे उस किनारे पर घुमा देता है। इसीलिए तुम एक उंगली पर पैमाना संतुलित कर सकते हो, और सी-सॉ तब संतुलित होता है जब धुरी के दोनों ओर Σm·x बराबर हो।

एक केंद्रित सीखने का मॉडल

छड़ दृढ़ और 2 m लंबी है; द्रव्यमान तय स्थितियों पर बिंदु हैं, और एकसमान छड़ का अपना द्रव्यमान उसके बीच में लगता है। आधार का सपाट ऊपरी भाग 2 cm चौड़ा है: जब तक द्रव्यमान केंद्र उसके ऊपर है, छड़ सीधी रहती है। नहीं तो छड़ विराम से आधार के पास वाले किनारे के परितः घूमती है, θ = ½·α·t², जहाँ α = M·g·d ÷ I, जब तक उसका निचला सिरा मेज़ को न छू ले, जो सटीक निकाला जाता है। वास्तविक समय में चलता है।