Cómo jugar a Punto de equilibrio
- Elige una barra y lee en la tarjeta cada masa y su distancia al extremo izquierdo.
- Multiplica cada masa por su posición y súmalas: Σm·x. Cuenta la masa de la barra en su centro.
- Divide entre la masa total para hallar x_cm, o despeja la posición o la masa que pone x_cm sobre el apoyo, y pulsa Soltar.
- Mira la marca verde: si el centro de masa está sobre el apoyo, la barra sigue horizontal; si no, se inclina hacia él.
¿Dónde está el centro de masa?
Todo objeto se comporta como si todo su peso tirara de un solo punto, su centro de masa. Para masas a lo largo de una línea es la posición media ponderada por la masa: x_cm = Σm·x ÷ Σm. Las piezas pesadas lo atraen hacia sí; las ligeras apenas lo mueven. El centro de masa de una barra uniforme está en su centro, así que la barra cuenta como una masa más colocada allí. Un objeto apoyado sigue quieto mientras su centro de masa esté sobre el apoyo; si lo sobrepasa, su peso lo hace girar sobre ese borde. Por eso puedes equilibrar una regla sobre un dedo, y por eso un balancín se equilibra cuando Σm·x es igual a ambos lados del pivote.
Un modelo de aprendizaje acotado
La barra es rígida y mide 2 m; las masas son puntos en posiciones fijas y la masa de una barra uniforme actúa en su centro. La parte plana del apoyo mide 2 cm: la barra sigue horizontal mientras su centro de masa esté encima. Si no, la barra gira desde el reposo sobre el borde más cercano del apoyo, θ = ½·α·t² con α = M·g·d ÷ I, hasta que su extremo bajo toca la mesa, calculado de forma exacta. Se juega en tiempo real.