Cómo jugar a Tonel de Pascal
- Elige una prueba y lee en la tarjeta la tapa, el tubo y la altura o el empuje.
- El agua del tubo añade Δp = ρ·g·h bajo la tapa, y el principio de Pascal lleva esa misma Δp a todas las partes del tonel.
- Una fuerza es la presión por el área sobre la que actúa: F = Δp·A. Escribe tu predicción y pulsa Empezar.
- Mira las barras: la fuerza que entra sigue siendo diminuta mientras la fuerza sobre la tapa o el fondo se hace enorme.
¿Cómo puede un vaso de agua reventar un tonel?
Si aprietas un líquido encerrado en cualquier punto, la presión añadida llega a todas sus partes y empuja hacia fuera, perpendicular a cada pared: es el principio de Pascal. Un tubo fino sobre un tonel cerrado y lleno muestra hasta dónde llega. El agua a h metros en el tubo añade una presión ρ·g·h bajo la tapa, unos 10 kPa por metro, por fino que sea el tubo. Esa presión empuja sobre toda la tapa, así que una tapa de 0,5 m² nota unos 5 kN por cada metro de agua en el tubo, aunque el tubo solo tenga un vaso de agua. Cuenta la historia que Pascal reventó así un tonel. Lo que importa es la altura del agua, no la cantidad: un tubo más ancho necesita más agua, pero la misma altura. El fondo está aún más abajo, así que nota la presión del tubo más la de su propia agua. Con un empuje pasa lo mismo: un corcho metido a la fuerza en una botella llena transmite su presión, F ÷ A_cork, al fondo, donde un área mayor la convierte en una fuerza mayor. El elevador hidráulico aprovecha la misma idea.
Un modelo de aprendizaje acotado
El tonel es rígido, está lleno y cerrado salvo por el tubo, y el agua no se comprime. El agua se vierte en el tubo de forma constante durante 2 s; la presión añadida bajo la tapa es ρ·g·h y llega a la vez a todas las paredes, a la tapa y al fondo (el fondo nota además el agua del propio tonel, ρ·g·H). Una tapa salta justo cuando ρ·g·h·A_lid llega a su resistencia (a menos del 0,05 % aún salta) y se dibuja levantándose durante 1 s. El corcho se empuja con una fuerza que crece de forma constante durante 2 s y añade F ÷ A_cork en todas partes. Las alturas del tubo están a escala; el tonel y la botella no. Una altura es correcta si hace saltar la tapa con un margen de sobra del 2 % como mucho; una fuerza, con un margen del 2 %. g = 9,8 m/s²; el agua tiene 1000 kg/m³. Se juega en tiempo real.