स्प्रिंग का उछाल कैसे खेलें
- एक परीक्षण चुनो और कार्ड पर द्रव्यमान, स्प्रिंग, खिंचाव या फैलाव पढ़ो।
- हुक का नियम: स्प्रिंग k·x से वापस खींचती है। विराम में वह भार उठाए रहती है, k·x₀ = m·g।
- खींचकर छोड़ने पर भार T = 2π·√(m ÷ k) से और सबसे बड़ी चाल A·√(k ÷ m) से दोलन करता है। अपना अनुमान लिखो और शुरू करो दबाओ।
- ग्राफ़ देखो: स्थिति एक ज्या वक्र बनाती है, और आवर्तकाल एक शिखर से अगले शिखर तक का समय है।
स्प्रिंग पर भार इतने नियमित रूप से क्यों दोलन करता है?
स्प्रिंग उतने अनुपात में वापस खींचती है जितनी वह खिंची या दबी हो: F = k·x, हुक का नियम। उस पर भार लटकाओ, तो वह तब तक खिंचती है जब तक उसका बल भार के बराबर न हो जाए, x₀ = m·g ÷ k पर। भार को और खींचकर छोड़ो: अतिरिक्त बल हमेशा उस विराम स्थिति से दूरी के समानुपाती होता है और उसी की ओर होता है। यही सरल आवर्त गति बनाता है: भार एक पूर्ण ज्या वक्र में ऊपर-नीचे होता है, y = A·cos(ω·t), जहाँ ω = √(k ÷ m) और आवर्तकाल T = 2π·√(m ÷ k)। भारी भार धीमे दोलन करता है, कड़ी स्प्रिंग तेज़, और खिंचाव का आकार आवर्तकाल नहीं बदलता: बड़ा दोलन बस तेज़ चलता है। भार बीच में सबसे तेज़ होता है, A·ω से, और हर सिरे पर एक पल रुकता है। क्योंकि m ÷ k = x₀ ÷ g, तुम स्प्रिंग के झुकाव से ही आवर्तकाल का अनुमान लगा सकते हो: T = 2π·√(x₀ ÷ g)।
एक केंद्रित सीखने का मॉडल
स्प्रिंग हल्की है और हुक के नियम को पूरी तरह मानती है, और घर्षण नहीं है, इसलिए दोलन को कुछ धीमा नहीं करता। खिंचाव निकालने के लिए भार को 2 s में धीरे से उतारकर विराम में लाया जाता है। दोलन के लिए भार को विराम स्थिति से 5 cm नीचे खींचकर छोड़ा जाता है, और रन 2 s का होता है। जब स्प्रिंग नियतांक पूछा जाए, भार तुम्हारी स्प्रिंग पर दोलन करता है और ग्राफ़ चाहा हुआ आवर्तकाल दिखाता है। लंबाइयाँ पैमाने पर हैं। 2% के भीतर उत्तर सही हैं। g = 9.8 m/s²। वास्तविक समय में चलता है।