Cum se joacă Resortul săltăreț
- Alege o probă și citește masa, resortul, tragerea sau alungirea de pe fișă.
- Legea lui Hooke: un resort trage înapoi cu k·x. În repaus ține greutatea, k·x₀ = m·g.
- Trasă și lăsată, masa oscilează cu T = 2π·√(m ÷ k) și o viteză maximă A·√(k ÷ m). Scrie predicția ta și apasă Pornește.
- Privește graficul: poziția desenează o sinusoidă, iar perioada este timpul de la un vârf la următorul.
De ce oscilează atât de regulat o masă pe un resort?
Un resort trage înapoi proporțional cu cât este alungit sau comprimat: F = k·x, legea lui Hooke. Atârnă o masă și resortul se alungește până când forța lui egalează greutatea, la x₀ = m·g ÷ k. Trage-o mai mult și las-o, iar forța în plus este mereu proporțională cu distanța față de acea poziție de repaus, îndreptată spre ea. Asta produce mișcarea armonică simplă: masa urcă și coboară după o sinusoidă perfectă, y = A·cos(ω·t), cu ω = √(k ÷ m) și perioada T = 2π·√(m ÷ k). O masă mai grea oscilează mai încet, un resort mai rigid mai repede, iar mărimea tragerii nu schimbă perioada: o oscilație mai amplă este pur și simplu mai rapidă. Masa este cea mai rapidă în centru, cu A·ω, și se oprește o clipă la fiecare capăt. Pentru că m ÷ k = x₀ ÷ g, poți chiar să prezici perioada din cât se lasă resortul: T = 2π·√(x₀ ÷ g).
Un model de învățare țintit
Resortul este ușor și respectă perfect legea lui Hooke și nu există frecare, deci nimic nu amortizează oscilația. Pentru alungire, masa este coborâtă ușor în 2 s până în repaus. Pentru o oscilație, masa este trasă cu 5 cm sub poziția de repaus și lăsată, iar proba durează 2 s. Când se cere constanta elastică, masa oscilează pe resortul tău, iar graficul marchează perioada cerută. Lungimile sunt la scară. Răspunsurile în limita a 2% sunt corecte. g = 9,8 m/s². Se desfășoară în timp real.