Cum se joacă Ceasul cu pendul
- Alege o probă și citește lungimea, perioada sau g de pe fișă.
- Un pendul care oscilează cu un unghi mic are perioada T = 2π·√(L ÷ g): contează doar lungimea și g.
- Scrie predicția ta și apasă Pornește. O probă pentru perioadă durează o oscilație completă; o probă pentru lungime durează perioada pe care ar trebui s-o aibă pendulul.
- Privește graficul și fantoma: dacă răspunsul tău este corect, pendulul revine la punctul de plecare exact când se termină proba.
Ce fixează bătaia unui pendul?
Deplasează un pendul lateral și gravitația îl readuce în jos, cu atât mai tare cu cât este mai deplasat: pentru unghiuri mici forța este proporțională cu distanța, exact condiția pentru mișcarea armonică simplă. Masa oscilează atunci înainte și înapoi cu un ritm constant, θ = θ₀·cos(2π·t ÷ T), iar perioada este T = 2π·√(L ÷ g). În această formulă se ascund trei surprize. Amplitudinea oscilației nu contează, cât timp rămâne mică: de aceea Galilei a putut folosi un pendul ca să măsoare timpul. Nici masa nu contează: o masă mai grea este trasă mai tare, dar e la fel de greu de accelerat. Iar perioada merge cu rădăcina pătrată a lungimii, deci ca s-o dublezi îți trebuie o lungime de patru ori mai mare. Pentru că g apare în formulă, un pendul măsoară și gravitația: pe Lună, unde g este o șesime din cel al Pământului, același pendul oscilează de aproximativ 2,5 ori mai încet.
Un model de învățare țintit
Firul este ușor și inextensibil, masa este mică și nu există rezistența aerului, nici frecare. Masa este lăsată la 10° de poziția cea mai joasă, destul de puțin ca să fie valabilă T = 2π·√(L ÷ g). Când se cere o perioadă, proba durează o oscilație completă a pendulului; când se cere o lungime, pendulul tău oscilează pe durata perioadei pe care ar trebui s-o aibă, deci un răspuns corect se termină exact unde a început. Lungimile sunt la scară până la 1,55 m. Răspunsurile în limita a 2% sunt corecte. g = 9,8 m/s² pe Pământ și 1,62 m/s² pe Lună. Se desfășoară în timp real.