Cum se joacă Bila de demolare
- Alege o probă și citește cablul, unghiul sau înălțimea de plecare ori viteza de pe fișă.
- Calculează cât coboară sau urcă bila: h = L·(1 − cos θ). Înălțimea și viteza se schimbă prin m·g·h = ½·m·v².
- Scrie predicția ta și apasă Pornește. Bila oscilează în timp real.
- Compară indicatorul sau înălțimea cu semnul tău portocaliu și privește barele energiei schimbându-se.
De ce accelerează o bilă care oscilează?
O bilă pe un cablu oscilează de-a lungul unui cerc și, coborând, pierde înălțime. Fără frecare, energia pe care o avea în înălțime devine energie de mișcare: m·g·h = ½·m·v², deci viteza depinde doar de cât a coborât, v = √(2·g·h), nu de masa ei sau de drum. Deplasarea până la un unghi θ pe un cablu de lungime L o ridică cu h = L·(1 − cos θ). În punctul cel mai jos bila este cea mai rapidă, iar cablul trage cel mai tare: trebuie să țină greutatea și să continue să curbeze drumul bilei într-un cerc, ceea ce cere încă m·v² ÷ L. De aceea cablurile se rup în punctul cel mai jos al unei oscilații. Galilei a arătat că dacă un cui blochează firul, bila urcă totuși înapoi la înălțimea de la care a plecat; se schimbă doar unghiul. Aceeași contabilitate a energiei explică montagnele russe, leagănele și de ce o bilă de demolare lovește cel mai tare în punctul cel mai jos al oscilației.
Un model de învățare țintit
Oscilația este calculată exact pentru orice unghi, nu doar pentru oscilații mici, și se desfășoară în timp real din clipa în care bila este lăsată până se oprește de cealaltă parte sau, la ultima probă, până revine în punctul cel mai jos. Nu există frecare, nici rezistența aerului; cablul este inextensibil și fără masă, iar bila de 100 kg este tratată ca un punct. Cuiul blochează cablul la 1 m sub pivot. Răspunsurile în limita a 2% sunt corecte. g = 9,8 m/s².