Come si gioca a La palla da demolizione
- Scegli una prova e leggi la fune, l'angolo o l'altezza di partenza, o la velocità sulla scheda.
- Calcola di quanto scende o sale la palla: h = L·(1 − cos θ). Altezza e velocità si scambiano tramite m·g·h = ½·m·v².
- Scrivi la tua previsione e premi Avvia. La palla oscilla in tempo reale.
- Confronta l'indicatore o l'altezza con il tuo segno arancione, e guarda le barre dell'energia scambiarsi.
Perché una palla che oscilla accelera?
Una palla su una fune oscilla lungo una circonferenza, e scendendo perde altezza. Senza attrito, l'energia che aveva in altezza diventa energia di moto: m·g·h = ½·m·v², quindi la velocità dipende solo da quanto è scesa, v = √(2·g·h), non dalla sua massa né dal percorso. Spostarsi fino a un angolo θ su una fune di lunghezza L la solleva di h = L·(1 − cos θ). Nel punto più basso la palla è più veloce e la fune tira di più: deve reggere il peso e continuare anche a piegare il percorso della palla in una circonferenza, il che richiede m·v² ÷ L in più. Ecco perché le funi si spezzano nel punto più basso di un'oscillazione. Galileo mostrò che se un piolo blocca il filo, la palla risale comunque all'altezza da cui era partita; cambia solo l'angolo. La stessa contabilità dell'energia spiega le montagne russe, le altalene e perché una palla da demolizione colpisce più forte nel punto più basso della sua oscillazione.
Un modello di apprendimento mirato
L'oscillazione è calcolata esattamente per qualsiasi angolo, non solo per piccole oscillazioni, e si svolge in tempo reale dall'istante in cui la palla viene lasciata finché si ferma dall'altra parte, o, nell'ultima prova, finché torna nel punto più basso. Non ci sono attrito né resistenza dell'aria; la fune è inestensibile e senza massa, e la palla di 100 kg è trattata come un punto. Il piolo blocca la fune 1 m sotto il perno. Le risposte entro il 2% sono giuste. g = 9,8 m/s².