Come si gioca a La giostra
- Scegli un giro e leggi raggio, velocità, periodo o velocità angolare sulla sua scheda.
- Usa T = 2πr ÷ v, ω = 2π ÷ T, v = ω·r o θ = ω·t per trovare la risposta.
- Scrivi la tua risposta e premi Parti. Un tempo ferma il giro, una velocità angolare fa girare la giostra, una velocità fa volare il drone e un angolo pianta la tua bandierina.
- Guarda il grafico θ–t: una rotazione costante disegna una retta, e la sua pendenza è la velocità angolare ω.
Che cos'è il moto circolare uniforme?
Un oggetto in moto circolare uniforme percorre una circonferenza con velocità di modulo costante. Descrive angoli uguali in tempi uguali, quindi il suo angolo cresce in modo regolare: θ = ω·t, dove ω è la velocità angolare in radianti al secondo. Un giro è 2π rad e dura il periodo T = 2π ÷ ω. Un punto a distanza r percorre l'arco s = r·θ, quindi la sua velocità è v = ω·r. Tutto ciò che sta su una giostra che gira ha la stessa ω, ma un cavallo esterno va più veloce di uno interno. Il modulo della velocità non cambia mai, eppure la velocità sì, perché la sua direzione continua a girare lungo la circonferenza.
Un modello di apprendimento mirato
La giostra gira con un'unica velocità angolare costante, senza accelerare né rallentare; il giro parte e si ferma istantaneamente. Il cavallo è un punto a raggio fisso. I giri e l'arresto sono calcolati esattamente. Ogni giro usa la stessa vista e si riproduce al doppio del tempo reale; i giri lunghi si riproducono più in fretta, come indicato sul canvas.